第1章 信息论基础 1
1.1 信息的概念 2
1.2 数字通信系统 4
1.3 信源及其数学模型 6
1.3.1 离散无记忆信源 6
1.3.2 离散有记忆信源 8
1.3.3 波形信源 9
1.4 信道及其数学模型 10
1.4.1 离散无记忆单符号信道 10
1.4.2 离散无记忆扩展信道 12
本章小结 13
思考题与习题 14
第2章 信息的度量 15
2.1 自信息量和互信息量 16
2.1.1 自信息量和条件自信息量 17
2.1.2 互信息量和条件互信息量 19
2.2 离散集的平均自信息量 24
2.2.1 信息熵 24
2.2.2 熵函数的性质 27
2.3 离散集的平均互信息量 32
2.3.1 平均互信息量 32
2.3.2 平均互信息量的性质 35
2.3.3 有关平均互信息量的两条定理 37
2.4 N维扩展信源的熵和平均互信息量 41
2.4.1 N维扩展信源的熵 41
2.4.2 N维扩展信源的平均互信息量 42
2.4.3 有关N维平均互信息量的两条定理 43
本章小结 45
思考题与习题 45
第3章 离散信源无失真编码 49
3.1 概述 50
3.1.1 码的分类 51
3.1.2 平均码长的计算 54
3.1.3 信息传输速率 55
3.2 等长码及等长编码定理 57
3.3 变长码及变长编码定理 60
3.3.1 变长码 60
3.3.2 克拉夫特不等式 60
3.3.3 变长编码定理 63
3.4 变长码的编码方法 67
3.4.1 香农编码法 67
3.4.2 费诺编码法 69
3.4.3 霍夫曼编码法 70
本章小结 74
思考题与习题 75
第4章 离散信道的信道容量 79
4.1 信道容量的定义 80
4.2 离散无记忆信道容量的计算 80
4.2.1 达到信道容量的充要条件 81
4.2.2 几类特殊的信道 85
4.3 组合信道的容量 92
4.3.1 独立并行信道 92
4.3.2 和信道 93
4.3.3 串行信道 94
本章小结 96
思考题与习题 97
第5章 有噪信道编码 99
5.1 信道编码的基本概念 100
5.2 译码规则及错误概率 103
5.3 信道编码定理 106
5.4 费诺引理及信道编码逆定理 109
5.4.1 费诺不等式 110
5.4.2 信道编码逆定理 111
本章小结 112
思考题与习题 113
第6章 率失真编码 116
6.1 失真测度与平均失真 117
6.2 信息率失真函数R（D） 120
6.2.1 率失真函数的定义 120
6.2.2 率失真函数的值域、定义域 121
6.2.3 率失真函数的性质 122
6.3 率失真函数的计算 125
6.3.1 两种特殊情况下的求解 125
6.3.2 R（D）的参数表示法 129
6.4 率失真信源编码定理 133
本章小结 133
思考题与习题 134
第7章 线性分组码 137
7.1 纠错码的基本概念 138
7.1.1 信道纠错编码 138
7.1.2 差错类型 138
7.1.3 差错控制系统模型及分类 139
7.1.4 纠错码的分类 140
7.2 群与群陪集分解 141
7.2.1 群的概念 141
7.2.2 子群 142
7.2.3 群的陪集分解 143
7.3 线性分组码的编码 143
7.3.1 生成矩阵、校验矩阵 143
7.3.2 系统码 147
7.3.3 对偶码 149
7.3.4 编码的实现 150
7.4 线性码的纠检错能力 151
7.4.1 码的距离和重量 151
7.4.2 线性码的纠错、检错能力 152
7.5 标准阵列和译码 155
7.5.1 标准阵列 155
7.5.2 陪集分解 156
7.5.3 译码 159
7.6 汉明码 160
7.6.1 汉明码的构造 160
7.6.2 汉明限与完备码 161
本章小结 162
思考题与习题 163
第8章 循环码 166
8.1 有限域及其结构 167
8.1.1 域的定义 167
8.1.2 有限域的本原元 170
8.1.3 有限域的结构 171
8.1.4 最小多项式的共轭根组 173
8.1.5 有关有限域的小结 175
8.2 循环码的一般概念 176
8.2.1 循环码的定义 176
8.2.2 循环码的多项式描述 177
8.3 循环码的生成多项式和生成矩阵 177
8.3.1 生成多项式 177
8.3.2 生成矩阵 180
8.4 循环码的校验多项式和校验矩阵 181
8.5 循环码的编码 184
8.5.1 利用g（x）实现编码 184
8.5.2 利用h（x）实现编码 186
8.6 循环码的译码 188
8.6.1 伴随式计算 188
8.6.2 循环码的纠错译码 190
8.6.3 Meggit译码器 192
8.7 一些重要的循环码 194
8.7.1 循环Hamming码 194
8.7.2 BCH码 195
本章小结 198
思考题与习题 198
第9章 卷积码 200
9.1 卷积码基本概念 201
9.2 卷积码的数学描述 202
9.2.1 卷积码的矩阵描述 202
9.2.2 卷积码的多项式描述 204
9.3 卷积码的图形表示方法 206
9.3.1 状态图 206
9.3.2 树图 206
9.3.3 网格图 208
9.4 Viterbi译码 208
9.4.1 Viterbi译码步骤 209
9.4.2 Viterbi译码 209
本章小结 210
思考题与习题 211
附录A GF（2m）中元素的最小多项式和本原多项式（1<m≤8） 212
附录B 熵函数计算用简明对数表 213
参考文献 214