第1章 绪论 1
1.1 学科简介 1
1.2 最优化问题的数学模型 2
1.3 最优化问题的求解方法 4
习题1 7
第2章 线性规划 8
2.1 线性规划的基本知识 8
2.2 单纯形法 14
2.3 线性规划问题的对偶理论 25
2.4 对偶单纯形法 33
2.5 灵敏度分析 36
习题2 43
第3章 整数规划 46
3.1 整数规划的基本知识 46
3.2 分支定界法 48
3.3 割平面法 52
3.4 指派问题与匈牙利法 55
习题3 63
第4章 非线性优化的基本理论 65
4.1 凸函数与凸规划 65
4.2 最优性条件 72
4.3 下降迭代法 81
4.4 常用一维搜索算法 84
习题4 96
第5章 无约束最优化方法 98
5.1 最速下降法 98
5.2 共轭梯度法 100
5.3 牛顿法 107
5.4 变尺度法 109
5.5 步长加速法 113
5.6 旋转方向法 116
5.7 方向加速法 120
5.8 信赖域方法 123
5.9 最小二乘法 126
习题5 129
第6章 约束最优化方法 131
6.1 可行方向法 131
6.2 罚函数法 140
6.3 乘子法 147
6.4 二次规划问题 151
6.5 网格法 157
习题6 157
第7章 动态规划 159
7.1 动态规划的基本知识 159
7.2 动态规划模型的建立与求解 164
7.3 动态规划方法的应用 169
习题7 178
第8章 现代优化方法 180
8.1 现代优化方法的产生与发展 180
8.2 禁忌搜索算法 183
8.3 模拟退火算法 194
8.4 遗传算法 199
8.5 蚁群算法 210
8.6 微粒群优化算法 217
习题8 223
附录 部分源程序 225
A.1 MATLAB绘制例题1-5图解法示意图 225
A.2 0.618法 225
A.3 Fibonacci法 226
A.4 梯度法求解无约束极值问题 228
A.5 牛顿法求解无约束极值问题 228
A.6 共轭梯度法求解无约束极值问题 229
A.7 变尺度法求解无约束极值问题 229
A.8 遗传算法求解有约束极值问题 230
A.9 微粒子群算法求解有约束极值问题 237
A.10 蚁群算法求解旅行商问题 241
参考文献 248