序 1
不可靠的真理 2
勾股定理 4
从平面开始，从简单入手 6
从“派”到“π” 8
卡瓦列利原理 10
卡瓦列利圆锥体切分法 12
难算的平截头台 14
阿基米德定理 16
向外展开 18
数学多米诺骨牌 20
无穷阶梯 22
环绕摆线 24
切分圆锥体 26
折出圆锥曲线 28
打结折出多边形 30
切割正方形 32
乘方和 34
无穷无尽的素数 36
数的本质 38
黄金分割比 40
大自然的数 42
欧拉公式 44
变不可能为可能 46
附录1 一个定理，多种证明方法 48
附录2 一生万，万归一 50
附录3 眼见亦可为虚 52
附录4 广义帕斯卡三角形 54
附录5 多胞形性质推论 56