第一章 函数g（x）=ax+b/x及其图象的探究导引 1
第1.1节 函数g（x）=ax+b/x的性质及应用 1
第1.2节 运用转轴法探究双曲线y=ax+b/x的几何特征 6
第1.3节 关于曲线y=ax+b/x的两道高考题的统一类比 12
第1.4节 一道曲线y=x+1/x联赛题的别解和类比探究 15
第二章 函数g（x）=ax+b/x在高考题和竞赛题中的应用 20
第2.1节 函数g（x）=ax+b/x在高考题中的应用 20
2.1.1 函数g（x）=ax+b/x在2004年以前高考题中的应用 20
2.1.2 函数g（x）=ax+b/x在2005年高考题中的应用 24
2.1.3 函数g（x）=ax+b/x在2006年高考题中的应用 27
2.1.4 函数g（x）=ax+b/x在2007年高考题中的应用 31
2.1.5 函数g（x）=ax+b/x在2008年高考题中的应用 34
2.1.6 函数g（x）=ax+b/x在2009年高考题中的应用 39
第2.2节 函数g（x）=ax+b/x在竞赛题中的应用 43
2.2.1 函数g（x）=ax+b/x在2002年以前竞赛题中的应用 43
2.2.2 函数g（x）=ax+b/x在2003年竞赛题中的应用 46
2.2.3 函数g（x）=ax+b/x在2004年竞赛题中的应用 48
2.2.4 函数g（x）=ax+b/x在2005年竞赛题中的应用 50
2.2.5 函数g（x）=ax+b/x在2006年竞赛题中的应用 52
2.2.6 函数g（x）=ax+b/x在2007年竞赛题中的应用 55
2.2.7 函数g（x）=ax+b/x在2008年竞赛题中的应用 59
2.2.8 函数g（x）=ax+b/x在2009年竞赛题中的应用 63
第2.3节 函数g（x）=ax+b/x在高考、竞赛模拟题中的应用 66
2.3.1 函数g（x）=ax+b/x在集合、逻辑模拟题中的应用 66
2.3.2 函数g（x）=ax+b/x在函数模拟题中的应用 69
2.3.3 函数g（x）=ax+b/x在方程、代数式模拟题中的应用 71
2.3.4 函数g（x）=ax+b/x在不等式模拟题中的应用 74
2.3.5 函数g（x）=ax+b/x在数列模拟题中的应用 77
2.3.6 函数g（x）=ax+b/x在三角函数、平面向量模拟题中的应用 80
2.3.7 函数g（x）=ax+b/x在解析几何模拟题中的应用 84
2.3.8 函数g（x）=ax+b/x在立体几何模拟题中的应用 89
2.3.9 函数g（x）=ax+b/x在导数模拟题中的应用 91
2.3.10 函数g（x）=ax+b/x在复数、数论模拟题中的应用 93
2.3.11 函数g（x）=ax+b/x在综合模拟题中的应用 95
第三章 函数g（x）=ax+b/x的外延性类比探究 103
第3.1节 类比于双曲线x2/a2－y2/b2=1来探究函数g（x）=ax+b/x的图象与性质 103
第3.2节 函数y=x/ax2+b的性质及其应用 107
第3.3节 非退化型二次分式函数y=dx2+ex+f/ax2+bx+c的性质及其应用 115
参考答案 127
主要参考文献 133