第1章 函数 1
1.1 函数的概念 1
习题1.1 6
1.2 具有某些特性的函数 7
习题1.2 10
1.3 综合应用实训 11
第1章总习题 13
第2章 函数的极限与连续 15
2.1 数列的极限 15
习题2.1 17
2.2 数列极限的性质 极限存在的准则 17
习题2.2 20
2.3 函数极限的概念 20
习题2.3 25
2.4 函数极限的性质 25
习题2.4 28
2.5 复合函数极限运算法则与两个重要极限 28
习题2.5 30
2.6 无穷小量与无穷大量 31
习题2.6 35
2.7 函数的连续性 36
习题2.7 40
2.8 连续函数的运算与初等函数的连续性 40
习题2.8 42
2.9 闭区间上连续函数的性质 42
习题2.9 43
2.10 综合应用实训 44
第2章总习题 45
第3章 导数与微分 47
3.1 导数的概念 47
习题3.1 56
3.2 求导法则 57
习题3.2 64
3.3 高阶导数 65
习题3.3 68
3.4 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数 68
习题3.4 71
3.5 函数的微分 71
习题3.5 77
3.6 综合应用实训 77
第3章总习题 80
第4章 微分中值定理与导数的应用 83
4.1 微分中值定理 83
习题4.1 89
4.2 洛必达法则 90
习题4.2 94
4.3 泰勒公式 95
习题4.3 99
4.4 函数的单调性与极值 99
习题4.4 104
4.5 函数的最大值与最小值 105
习题4.5 107
4.6 曲线的凹凸性与渐近线 107
习题4.6 110
4.7 函数图形的描绘 111
习题4.7 113
4.8 平面曲线的曲率 114
习题4.8 117
4.9 综合应用实训 117
第4章总习题 118
第5章 不定积分 122
5.1 不定积分的概念与性质 122
习题5.1 127
5.2 换元积分法 128
习题5.2 138
5.3 分部积分法 140
习题5.3 143
5.4 几种特殊类型函数的积分 143
习题5.4 150
5.5 综合应用实训 150
第5章总习题 153
第6章 定积分 157
6.1 定积分的概念 157
习题6.1 162
6.2 定积分的性质、积分中值定理 162
习题6.2 164
6.3 定积分基本公式 165
习题6.3 169
6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 170
习题6.4 174
6.5 反常积分 175
习题6.5 179
6.6 综合应用实训 180
第6章总习题 181
第7章 定积分的应用 185
7.1 元素法 185
7.2 平面图形的面积 186
习题7.2 190
7.3 旋转体的体积 190
习题7.3 193
7.4 平面曲线的弧长 194
习题7.4 196
7.5 定积分的物理应用实训 196
习题7.5 200
第7章总习题 201
参考文献 203