序 1
第1章 矩阵、线性代数和几何向量 1
第1节 矩阵 3
第2节 基础几何向量 23
第3节 向量空间与子空间 26
第4节 矩阵的秩及线性联立方程组的解法 34
第5节 特征值与特征向量 47
第6节 二次型及正定矩阵 52
第7节 推荐阅读 55
第2章 微积分入门 57
第1节 回顾 59
第2节 极限 66
第3节 函数求导 69
第4节 最优化 77
第5节 多变量和矩阵的微分学 81
第6节 泰勒展式 88
第7节 积分学的基本思想 91
第8节 推荐阅读 96
第3章 概率估计 97
第1节 初等概率理论 99
第2节 离散概率分布 116
第3节 连续分布 121
第4节 渐近分布理论：初步介绍 132
第5节 统计估计量的属性 138
第6节 最大似然估计 151
第7节 贝叶斯推断 167
第8节 推荐阅读 175
第4章 实际应用：线性最小二乘法回归 177
第1节 最小二乘法拟合 179
第2节 一个线性回归的统计模型 182
第3节 作为估计量的最小二乘法系数 184
第4节 回归模型的统计推断 186
第5节 回归模型的最大似然法估计 189
第6节 随机矩阵应用 191
注释 194
参考文献 199
译名对照表 201