第一章 绪论 1
1.1广义系统模型 1
1.1.1状态空间模型 1
1.1.2定常广义线性系统 2
1.2广义线性系统实例 4
1.2.1电路系统 4
1.2.2关联大系统 6
1.2.3带有约束的动力学系统 7
1.2.4机器人系统——三连杆平面机械手 10
1.3广义线性系统分析与设计的主要任务 15
1.3.1广义线性系统的反馈控制 15
1.3.2广义线性系统分析 19
1.3.3广义线性系统设计 20
1.4本书的内容安排 24
1.5注释 25
1.5.1参考文献 25
1.5.2作者工作 26
第一部分 广义线性系统分析 31
第二章 广义系统的等价性与解 31
2.1受限系统等价性 31
2.1.1受限系统等价性的定义 31
2.1.2受限等价系统的共性 34
2.2等价标准型 35
2.2.1动态分解标准型 35
2.2.2 Kronecker标准型 38
2.2.3微分反馈等价标准型 39
2.3广义线性系统的解 44
2.3.1基于Kronecker标准型的系统分解 45
2.3.2基本方程组的解 46
2.4注释 49
第三章 正则广义线性系统 50
3.1广义线性系统的正则性 50
3.1.1正则性的定义及其与系统解的关系 50
3.1.2正则性判据 54
3.2正则广义线性系统等价标准型 56
3.2.1标准分解形式 57
3.2.2逆标准型 62
3.3传递函数矩阵 64
3.3.1传递函数矩阵的定义 64
3.3.2广义线性系统传递函数矩阵的特性 65
3.4正则广义线性系统的状态响应：分布解 66
3.4.1慢子系统和快子系统的解 67
3.4.2分布解 70
3.4.3例子 71
3.5正则广义线性系统的状态响应：经典解 73
3.5.1相容初值 73
3.5.2经典解 75
3.5.3例子 77
3.6广义特征值和特征向量 78
3.6.1有限特征值和特征向量 79
3.6.2无限特征值和特征向量 84
3.7特征结构分解及其与标准分解的关系 86
3.7.1特征结构分解 86
3.7.2特征结构分解与标准分解的关系 89
3.7.3压缩子空间 90
3.8稳定性 94
3.8.1稳定性的定义 94
3.8.2直接判据 94
3.8.3基于Lyapunov方程的判据 96
3.8.4例子 98
3.9容许性：稳定且无脉冲 99
3.9.1容许性的定义 100
3.9.2容许性判据 100
3.9.3例子 103
3.10注释 103
第四章 能控性与能观性 106
4.1状态可达集 106
4.1.1定义 107
4.1.2 Rt [0]和Rt的特性 108
4.1.3例子 114
4.2能控性 116
4.2.1 C-能控性 116
4.2.2 R-能控性 119
4.2.3 I-能控性和S-能控性 120
4.3能观性 125
4.3.1 C-能观性 127
4.3.2 R-能观性 130
4.3.3 I-能观性和S-能观性 131
4.4对偶原理 136
4.4.1对偶系统 136
4.4.2对偶原理 136
4.5直接判据 138
4.5.1 C-能控性和C-能观性 139
4.5.2 R-能控性和R-能观性 142
4.5.3 I-能控性和I-能观性 143
4.5.4 S-能控性和S-能观性 146
4.6基于等价型的判据 147
4.6.1基于动态分解标准型的判据 147
4.6.2基于逆标准型的判据 149
4.6.3基于微分反馈标准型的判据 154
4.7系统分解 159
4.7.1一般结构分解 159
4.7.2特殊结构分解形式 162
4.8传递函数矩阵和最小实现 166
4.8.1传递函数矩阵 166
4.8.2最小实现 168
4.9注释 175
第二部分 广义线性系统设计 181
第五章 正则化设计 181
5.1比例（微分）反馈正则化 181
5.1.1比例反馈正则化 181
5.1.2微分反馈正则化 185
5.2 P-D反馈正则化 188
5.2.1问题的描述 188
5.2.2正则化条件 189
5.3正则化控制器 192
5.3.1问题的描述 192
5.3.2预备知识 193
5.3.3结论 194
5.4定理5.2.3的证明 197
5.4.1准备工作 198
5.4.2定理的证明 199
5.5注释 202
第六章 动态阶配置与正常化 205
6.1动态阶的容许范围 205
6.1.1全状态微分反馈的情形 205
6.1.2部分状态微分反馈的情形 209
6.2全状态微分反馈动态阶配置 212
6.2.1问题的描述 213
6.2.2预备知识 213
6.2.3问题的解 214
6.3具有最小范数的全状态微分反馈动态阶配置 217
6.3.1问题的描述 217
6.3.2准备工作 218
6.3.3问题的解 219
6.4部分状态微分反馈动态阶配置 222
6.4.1问题的描述 223
6.4.2准备工作 224
6.4.3问题的解 226
6.4.4例子 228
6.5广义线性系统的正常化 231
6.5.1正常化条件 231
6.5.2正常化控制器 233
6.6注释 236
第七章 脉冲消除 238
7.1无脉冲特性 238
7.1.1基本判据 238
7.1.2基于等价型的判据 241
7.2状态反馈脉冲消除 244
7.2.1基于动态分解标准型的求解 245
7.2.2基于标准分解的求解 248
7.2.3基于微分反馈标准型的求解 251
7.3输出反馈脉冲消除 253
7.3.1问题的描述 253
7.3.2输出反馈脉冲消除的求解 253
7.4可I-能控性和可I-能观性 256
7.4.1基本判据 257
7.4.2基于等价型的判据 260
7.5 P-D反馈脉冲消除 265
7.5.1方法I 265
7.5.2方法Ⅱ 269
7.6注释 273
第八章 极点配置与镇定 275
8.1状态反馈极点配置 275
8.1.1问题的描述 275
8.1.2 R-能控条件下的极点配置 277
8.1.3 S-能控条件下的极点配置 279
8.2 P-D反馈极点配置 284
8.2.1问题的描述 284
8.2.2求解方法 284
8.3可镇定性与可检测性 287
8.3.1可镇定性 287
8.3.2可检测性 289
8.4镇定控制器设计 292
8.4.1基于标准分解形式的设计 292
8.4.2基于能控标准型的设计 295
8.4.3基于Lyapunov理论的设计 297
8.5注释 301
第九章 特征结构配置 304
9.1状态反馈特征结构配置问题 305
9.1.1问题的描述 305
9.1.2对几个要求的解释 306
9.1.3问题的分解 310
9.2参数化解 310
9.2.1闭环特征向量的求解 311
9.2.2增益矩阵K的求解 312
9.2.3求解算法 315
9.3左特征向量矩阵 316
9.3.1准备工作 317
9.3.2参数化表达式 318
9.4闭环系统响应 320
9.4.1闭环系统的标准型 320
9.4.2闭环响应 322
9.5例子 325
9.5.1一般解 326
9.5.2特解 327
9.6注释 329
第十章 最优控制 333
10.1引言 333
10.2最优线性二次型状态调节 334
10.2.1问题的提出 334
10.2.2问题的转化 335
10.2.3最优调节器 338
10.2.4示例 340
10.3时间最优控制 342
10.3.1问题的描述 342
10.3.2慢子系统和快子系统的时间最优控制 342
10.3.3求解算法 344
10.4注释 346
第十一章 观测器设计 350
11.1引言 350
11.1.1状态观测器 351
11.1.2函数Kx观测器 352
11.2广义状态观测器 352
11.2.1存在条件 353
11.2.2设计方法 354
11.3特征结构配置设计 356
11.3.1特征结构配置结果 357
11.3.2算法及示例 359
11.4具有干扰解耦功能的观测器设计 362
11.4.1问题的描述 362
11.4.2准备工作 363
11.4.3干扰解耦的约束条件 365
11.4.4示例 366
11.5正常降阶状态观测器 368
11.5.1正常rankE阶状态观测器 368
11.5.2正常n-m阶状态观测器 370
11.6正常函数Kx观测器 375
11.6.1正常函数Kx观测器条件 376
11.6.2正常函数观测器的参数化设计 377
11.7注释 381
第三部分 附录 387
附录A相关数学预备知识 387
A.1 6-函数 387
A.2 Laplace变换 390
A.3块矩阵的行列式和逆 392
A.4幂零矩阵 394
A.5线性空间的一些运算 398
A.6矩阵的核空间和象空间 399
A.7奇异值分解 401
附录B秩约束下的矩阵匹配和最小二乘问题 405
B.1问题的描述 405
B.2准备工作 406
B.3秩约束下的矩阵匹配问题的解 408
B.4秩约束下的最小二乘问题的解 411
B.5例子 414
B.5.1矩阵匹配问题 414
B.5.2最小二乘问题 415
B.6引理B.2.4的证明 416
附录C广义Sylvester矩阵方程 419
C.1引言 419
C.2准备工作 420
C.3基于右互质分解的求解 422
C.4基于SVD的求解 425
C.5算例 426
参考文献 429
索引 449