第一模块 数学建模基础知识 1
1.1基本概念 1
1.2数学建模的方法与步骤 4
1.2.1数学建模的一般方法 4
1.2.2数学建模的一般步骤 6
1.3案例——搭积木问题模型 8
1.3.1问题描述 8
1.3.2模型准备 8
1.3.3模型假设 9
1.3.4模型建立 9
1.4全国大学生数学建模竞赛及其论文的写法 11
第二模块 模型案例 15
2.1案例一 酒店客房的最优分配 15
2.1.1问题的提出 15
2.1.2常规策略 18
2.1.3免费升级策略 20
2.1.4折扣优惠策略 23
2.2案例二 天然肠衣搭配问题 26
2.2.1问题重述 26
2.2.2问题分析 27
2.2.3模型假设 28
2.2.4符号说明 28
2.2.5模型建立与求解 29
2.3案例三 最优捕鱼策略 37
2.3.1问题重述 37
2.3.2问题分析 38
2.3.3模型假设 39
2.3.4符号说明 39
2.3.5模型的建立与求解 40
2.3.6模型检验 47
2.4案例四 高等教育学费标准探究 48
2.4.1问题重述 48
2.4.2问题分析 49
2.4.3模型假设 52
2.4.4符号说明 52
2.4.5模型建立与求解 53
2.5案例五 香烟过滤嘴的作用问题 79
2.5.1问题的提出 79
2.5.2模型机理 79
2.5.3模型假设 80
2.5.4模型建立 80
2.5.5模型分析 84
2.5.6模型点评 86
2.6案例六 投资的收益和风险问题 86
2.6.1问题重述 86
2.6.2背景分析 91
2.6.3模型假设与符号说明 91
2.6.4模型建立与求解 92
2.6.5模型分析 109
2.7案例七 露天矿生产的车辆安排 110
2.7.1问题的提出 110
2.7.2问题分析 113
2.7.3符号说明 113
2.7.4模型建立 114
2.7.5模型求解 118
2.8案例八 地面搜索模型 121
2.8.1问题的背景及重述 121
2.8.2模型假设 122
2.8.3符号说明 122
2.8.4问题分析 123
2.8.5模型建立及求解 124
第三模块MATLAB入门 134
3.1 MATLAB简介 134
3.1.1 MATLAB的启动 134
3.1.2 MATLAB的操作界面 134
3.1.3 MATLAB操作方式 136
3.2 MATLAB基础知识 137
3.2.1命令行基础 137
3.2.2 MATLAB的变量及管理 138
3.2.3 MATLAB的函数 139
3.3 MATLAB的基本语法 140
3.3.1变量及其赋值 140
3.3.2运算符 142
3.3.3程序的控制结构与语句 144
3.4 MATLAB的数值计算 149
3.4.1矩阵的创建与运算 149
3.4.2多项式运算 155
3.5 MATLAB的图形绘制 160
3.5.1二维图形 160
3.5.2三维图形 169
参考文献 172