第1章 数学基础 1
1.1 集和线性空间 1
1.2 基和基底变换 5
1.3 向量范数、内积和格拉姆矩阵 8
1.4 线性变换及其矩阵表达式和范数 11
1.5 线性变换结构和线性代数方程组 16
1.6 特征值、特征向量和约尔当标准形 18
1.7 矩阵多项式和矩阵函数 22
习题1 29
第2章 系统的状态空间模型 34
2.1 连续系统的输入-输出描述法 35
2.2 连续系统的状态空间描述法 41
2.3 连续系统的数学模型举例 47
2.4 线性离散系统 56
习题2 72
第3章 系统的状态响应和输出响应 77
3.1 状态方程唯一解的存在条件 77
3.2 线性时变连续系统的状态转移矩阵和响应 80
3.3 线性非时变连续系统的状态转移矩阵和响应 91
3.4 模态、模态分解和状态转移轨迹 98
3.5 预解矩阵和系统响应的频域求解 107
3.6 线性离散系统的状态响应和输出响应 113
习题3 123
第4章 系统的能控性和能观性 128
4.1 能控性和能达性 128
4.2 时间函数的线性关系 130
4.3 线性连续系统的能控性 132
4.4 能观性和能构性 140
4.5 线性连续系统的能观性 141
4.6 线性系统状态空间结构 145
4.7 线性非时变连续系统动态方程分解 152
4.8 线性非时变连续系统的能控性指数和能观性指数 158
4.9 线性离散系统的能达性、能控性和能观性、能构性 162
习题4 168
第5章 传递函数矩阵的状态空间实现 171
5.1 实现和最小实现 172
5.2 传递函数的实现和最小实现 177
5.3 传递函数矩阵的约尔当形最小实现 193
5.4 传递函数矩阵的能控实现、能观实现和最小实现 199
5.5 传递函数矩阵的汉克尔矩阵最小实现法 206
习题5 211
第6章 系统的稳定性 214
6.1 有界输入-有界输出稳定性 214
6.2 系统的平衡状态及其特征 218
6.3 线性系统平衡状态稳定性判据 225
6.4 李雅普诺夫直接法 230
6.5 李雅普诺夫函数的构造 234
6.6 李雅普诺夫直接法在线性系统中的应用 241
6.7 线性非时变离散系统的稳定性 246
习题6 249
第7章 状态反馈和状态观测器 253
7.1 状态反馈配置反馈系统特征频率 254
7.2 状态反馈对系统性能的影响 265
7.3 状态反馈配置反馈系统特征向量 272
7.4 状态反馈用于解耦控制 278
7.5 状态估值和状态观测器 285
习题7 293
第8章 多项式矩阵和矩阵分式 296
8.1 多项式及其互质性 297
8.2 行搜索法 301
8.3 多项式矩阵及其互质性 307
8.4 列（行）化简多项式矩阵和真有理函数矩阵互质分式 317
8.5 Smith型、矩阵束和Kronecker型 330
习题8 338
第9章 系统的多项式矩阵描述（PMD）和传递函数矩阵性质 341
9.1 线性多变量系统的PMD 341
9.2 基于矩阵分式的状态空间实现 346
9.3 PMD的状态空间实现和严格系统等价 355
9.4 传递函数矩阵性质 365
习题9 382
第10章 多变量反馈系统的设计 386
10.1 组合系统的描述 387
10.2 组合系统的能控性和能观性 396
10.3 多变量反馈系统的稳定性 406
10.4 单位反馈系统串联补偿器设计 415
10.5 渐近跟踪和干扰抑制 434
10.6 输入-输出反馈补偿器设计 444
习题10 464
参考文献 468
进一步参考文献 470