第一篇 智力的奥秘 3
第一章 智力的实质 3
一、从心理现象谈起 3
二、智力是什么 4
三、智力与知识、技能的关系 13
四、有关智力的主要观点 17
第二章 智力发展的规律与数学学习 27
一、先天与后天的关系 27
二、内因与外因的关系 34
三、教育与发展的关系 40
四、年龄特征与个体特点的关系 44
第三章 智力与创造力 49
一、创造性人才 50
二、创造性教育 55
三、创造性学习 61
四、在数学教学中培养学生的创造力 66
第二篇 数学是人类的思维体操 77
第四章 数学思维的完整结构 77
一、思维是一个整体结构 77
二、数学整体性的修养 86
三、学生的数学能力是一个整体性的思维结构 92
四、数学教学应从思维的整体性出发 103
第五章 思维能力在运算中发展 109
一、数学学习与概括能力的发展 109
二、数学学习与空间想象能力的发展 116
三、数学学习与命题能力的发展 121
四、数学学习与逻辑推理能力的发展 126
第六章 运算中智力品质的差异及其培养 135
一、运算中的深刻性 137
二、运算中的灵活性 141
三、运算中的创造性 145
四、运算中的批判性 149
五、运算中的敏捷性 152
六、研究思维品质的重要性 154
第三篇 学生数学能力的发展 159
第七章 学龄前儿童运算思维能力与数学的早期教学 159
一、0—7岁儿童思维特点与运算思维能力的发展概况 159
二、0—7岁儿童掌握数概念中思维活动水平的发展 167
三、数学的早期教学 172
四、从早期教育到早期数学教学 177
第八章 小学生数学学习与智力发展 183
一、小学生数学智力的发展 183
二、提高小学生解答应用题的能力 190
三、从“虫食算”到思维训练题 200
四、小学数学教学应注意的几点 209
第九章 中学生数学学习与智力发展 215
一、中学生的智力发展 215
二、重视智力成熟前数学能力的培养 223
三、引进一些现代数学有助于中学生抽象思维的发展 232
四、中学奥数与中学生的智力发展 238
第四篇 智力发展的数学化研究 249
第十章 常用的数据统计处理 249
一、描述统计与相关分析 249
二、常用的显著性检验方法 252
三、一元统计分析 256
四、多元统计分析 262
五、智力发展研究中统计方法的新进展 266
第十一章 数理逻辑在智力发展中的应用 273
一、从皮亚杰的研究谈起 274
二、数理逻辑的联结词、真值、量词 280
三、合式公式 284
四、推理系统 286
第十二章 模糊数学的应用 291
一、模糊数学的基础——隶属度和模糊集合（子集） 292
二、心理模糊性 296
三、研究心理模糊性的方法 299
四、模糊数学在智力领域研究中的应用 305
第五篇 数学能力发展研究案例 315
第十三章 中学生数学学科自我监控能力的结构、发展与培养 315
一、引言 315
二、研究方法 316
三、结果与分析 318
四、讨论与建议 333
第十四章 函数概念的发展与数学能力的培养 345
一、引言 345
二、研究方法 347
三、结果与分析 350
四、讨论与建议 357
第十五章 数学问题提出的能力的发展与培养 365
一、引言 365
二、研究方法 367
三、结果与分析 370
四、讨论与建议 375
第十六章 工作记忆在数学认知中的作用 387
一、引言 387
二、研究方法 391
三、结果与分析 394
四、讨论与建议 400
第十七章 数学建模能力的发展与培养 409
一、引言 409
二、研究方法 411
三、结果与分析 413
四、讨论与建议 420