1 非线性振动理论中的几个基本问题 1
1.1 渐近法 1
1.2 保守系统 2
1.3 自振系统 3
1.4 共振 4
1.5 参数激励 5
2 非线性振动理论中的定量方法 7
2.1 摄动法 7
2.2 平均法 8
2.3 等效线性化法 10
2.4 多尺度法 11
2.5 大阻尼系统的渐近法 12
2.6 强非线性系统的渐近法 13
2.7 多个快转相位方法 14
3 非线性振动理论中的定性方法 23
3.1 平面奇点与极限环 23
3.2 Poincare映射 25
3.3 稳定性 26
3.4 结构稳定性 28
3.5 积分流形 30
4 非线性系统中的共振问题 41
4.1 定义和共振的一般判别准则 41
4.2 组合共振 45
4.3 多重共振 51
4.4 反共振 56
4.5 正交各向异性柱壳的非线性动力稳定性问题 66
4.6 人造卫星姿态动力学中的非线性平面振动 81
4.7 非线性粘弹性梁在追随力作用下的动力稳定性问题 91
5 耦合系统的非线性振动 104
5.1 非线性耦合系统的联立共振问题 104
5.2 振动容器中自由液面的非线性晃动 119
5.3 板的非线性热弹耦合振动 131
5.4 缓变温度场下正交各向异性椭圆板振动问题 141
6 非线性振动理论中的分叉问题 149
6.1 LS方法与中心流形方法 149
6.2 奇异性理论方法 154
6.3 PB规范型 159
7 非线性系统中的混沌振动 164
7.1 符号动力学 164
7.2 Smale马蹄映射 166
7.3 Melnikov函数 167
7.4 混沌振动的判定问题 169
7.5 单自由度非线性系统的混沌振动 172
7.6 受热板的混沌振动 173
8 非线性振动系统对随机激励的响应 180
8.1 非线性随机振动问题中精确解与近似解的有关问题 180
8.2 随机干扰对非线性耦合系统联立共振的影响 185
8.3 随机干扰对Hajashi系统混沌振动的影响 205
8.4 随机干扰对受热板混沌振动的影响 209
参考文献 213