第一部分 算术 3
第一章 算术 3
第一节 数的概念、性质和运算 3
第二节 比和比例 5
第三节 典型例题精解 6
第四节 考前练习与精解 9
练习题 9
参考答案与精解 11
第二部分 初等代数 17
第二章 数和代数式 17
第一节 实数 17
第二节 复数 18
第三节 代数式及其运算 20
第四节 典型例题精解 24
第五节 考前练习与精解 26
练习题 26
参考答案与精解 27
第三章 代数方程和方程组 30
第一节 基本考点精析 30
第二节 典型例题精解 32
第三节 考前练习与精解 36
练习题 36
参考答案与精解 37
第四章 集合、映射和函数 40
第一节 集合 40
第二节 映射和函数 41
第三节 典型例题精解 44
第四节 考前练习与精解 47
练习题 47
参考答案与精解 48
第五章 不等式 51
第一节 基本考点精析 51
第二节 典型例题精解 54
第三节 考前练习与精解 59
练习题 59
参考答案与精解 60
第六章 数列、数学归纳法 65
第一节 基本考点精析 65
第二节 典型例题精解 67
第三节 考前练习与精解 70
练习题 70
参考答案与精解 72
第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 75
第一节 排列与组合 75
第二节 二项式定理 76
第三节 古典概率 77
第四节 典型例题精解 82
第五节 考前练习与精解 85
练习题 85
参考答案与精解 86
第三部分 几何与三角学 91
第八章 常见几何图形 91
第一节 常见平面几何图形 91
第二节 空间几何体 94
第三节 典型例题精解 95
第四节 考前练习与精解 99
练习题 99
参考答案与精解 101
第九章 三角学 104
第一节 三角函数 104
第二节 两角和与差的三角函数 109
第三节 反三角函数 109
第四节 解简单的三角方程 110
第五节 典型例题精解 111
第六节 考前练习与精解 114
练习题 114
参考答案与精解 116
第十章 平面解析几何 120
第一节 平面向量 120
第二节 直线及其方程 122
第三节 曲线和方程 124
第四节 典型例题精解 129
第五节 考前练习与精解 132
练习题 132
参考答案与精解 133
第四部分 一元函数微积分学第十一章 极限与连续 141
第一节 函数 141
第二节 极限 144
第三节 函数的连续性 147
第四节 典型例题精解 149
第五节 考前练习与精解 152
练习题 152
参考答案与精解 154
第十二章 一元函数微分学 158
第一节 导数的概念 158
第二节 求导公式及运算法则 159
第三节 微分 166
第四节 中值定理与泰勒公式、洛必达法则 168
第五节 函数的增减性、极值和最值 173
第六节 曲线的凸凹、拐点和渐近线 174
第七节 典型例题精解 175
第八节 考前练习与精解 179
练习题 179
参考答案与精解 181
第十三章 一元函数积分学 184
第一节 不定积分的概念和简单的计算 184
第二节 定积分的概念及性质 193
第三节 定积分的公式与计算法 196
第四节 定积分的应用 198
第五节 典型例题精解 199
第六节 考前练习与精解 203
练习题 203
参考答案与精解 205
第五部分 线性代数 211
第十四章 行列式 211
第一节 行列式的概念和性质 211
第二节 行列式的计算 215
第三节 典型例题精解 216
第四节 考前练习与精解 219
练习题 219
参考答案与精解 222
第十五章 矩阵 227
第一节 矩阵的概念与运算 227
第二节 可逆矩阵的逆矩阵 231
第三节 矩阵的初等变换和初等矩阵 233
第四节 矩阵的秩 235
第五节 分块矩阵 237
第六节 典型例题精解 237
第七节 考前练习与精解 244
练习题 244
参考答案与精解 251
第十六章 向量 262
第一节 向量的概念与运算 262
第二节 向量的线性相关性 263
第三节 向量组的极大线性无关组和秩 265
第四节 典型例题精解 266
第五节 考前练习与精解 273
练习题 273
参考答案与精解 276
第十七章 线性方程组 282
第一节 线性方程组的基本概念 282
第二节 齐次线性方程组Ax=0 284
第三节 非齐次线性方程组Ax=B 286
第四节 典型例题精解 288
第五节 考前练习与精解 302
练习题 302
参考答案与精解 307
第十八章 矩阵的特征值和特征向量 315
第一节 特征值和特征向量的基本概念 315
第二节 矩阵的相似对角化的问题 317
第三节 重要公式与结论 318
第四节 典型例题精解 319
第五节 考前练习与精解 328
练习题 328
参考答案与精解 331
第六部分 模拟试题与解析模拟试题（一） 339
模拟试题（一）参考答案与解析 342
模拟试题（二） 348
模拟试题（二）参考答案与解析 352
第七部分 真题与解析 361
2005年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 361
2005年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 364
2006年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 370
2006年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 373
2007年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 381
2007年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 385
2008年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 390
2008年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 393
2009年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 399
2009年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 402
2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 407
2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 410