《人类在数学上的发现》PDF下载

  • 购买积分:11 如何计算积分?
  • 作  者:盛文林主编
  • 出 版 社:北京:北京工业大学出版社
  • 出版年份:2011
  • ISBN:9787563928576
  • 页数:264 页
图书介绍:本书是一本有关数学的科普读物,主要讲述了人类对于数学的认识,包括数学的起源,各个历史时期的发展,以及近现代人类在数学方面所取得的成就。

古代希腊数学 1

古代希腊数学概况 1

泰勒斯与命题证明思想 4

相似三角形定理的发现 5

毕达哥拉斯定理 6

黄金分割律的发现 9

芝诺悖论 11

柏拉图对多面体的研究 13

欧多克索斯的发现 17

欧几里得的几何发现 18

欧几里得对数论的发现 20

阿基米德的数学发现 23

阿波罗尼奥斯与《圆锥曲线论》 26

希波克拉底发现新月形面积的求法 27

两倍立方体问题的发现 30

丢番图和不定方程 32

《数学汇编》与帕普斯定理的发现 34

希帕蒂娅的数学发现 36

古代印度及古代中亚地区的数学 39

《绳法经》与圆周率 39

零和印度数字 41

古印度的欧几里得算法 43

婆罗摩笈多发现“瓦格布拉蒂” 44

马哈维拉的数学发现 46

婆罗摩笈多-婆什迦罗法则的发现 48

花拉子密与代数求解的发现 51

欧玛尔·海亚姆与三次方程解法 53

纳西尔丁的数学发现 55

卡西与圆周率 56

古代中国的数学 58

古代中国数学概述 58

八卦与二进制 62

算筹与十进制 64

珠算 66

负数的发现 70

《周髀算经》与商高定理 72

《九章算术》 74

方程术 75

《海岛算经》与重差测算 78

出入相补原理 80

刘徽与割圆术 82

祖冲之与祖率 84

祖暅原理的发现 86

中国的剩余定理 89

隙积术与会圆术 91

《缉古算经》与三次方程 94

开方作法的本源 95

增乘开方法 97

纵横图 99

天元术 102

朱世杰和四元术 104

盈不足术 106

招差术与垛积术 109

尖锥术 111

文艺复兴时期的数学 114

文艺复兴时期数学概述 114

求解一元三次方程 115

卡尔达诺公式 118

四次方程的解法 121

韦达与代数符号 123

方程的三角解法 125

雷蒂库斯与三角函数 127

对数 130

开普勒与微积分 133

不可分元与卡瓦列利原理 135

沃利斯与虚数 138

近代数学 140

近代数学概述 140

平面直角坐标系与解析几何 141

费马的数学发现 144

亲和数 146

梅森素数 149

计算器的发现 151

惠更斯与概率论 154

德扎格与射影几何的发现 160

流数法与微积分 164

莱布尼茨的微积分法和微积分符号 167

莱布尼茨与“莱布尼茨轮” 170

贝克莱悖论 172

柯西收敛准则 174

“病态函数” 176

大数学家欧拉的发现 177

哥尼斯堡问题及拓扑学 180

泊松与泊松分布 182

巴贝奇与差分机 185

代数基本定理 188

热尔曼素数 190

画法几何 193

伽罗瓦理论 196

非欧几何 200

阿贝尔与椭圆函数 204

四色猜想 206

复变函数论 209

黎曼猜想 210

康托尔与集合论 213

皮亚诺公理体系 215

实变函数 216

现代数学 219

现代数学概述 219

希尔伯特公理体系 220

希尔伯特问题 223

数的几何发现 227

布劳威尔的数学发现 229

维纳的数学发现 232

诺特尔与抽象数学 236

庞加莱猜想及证明 238

罗素悖论及公理化集合系统 241

模糊数学 244

冯·诺依曼的数学发现 247

哈特莱对数 250

哥德尔定理 252

可计算性理论与图灵机 253

苏步青的数学发现 255

哥德巴赫猜想和陈氏定理 258

NP完全问题 260

突变理论 262