第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限 5
第三节 函数的连续性 17
习题一 23
第二章 导数与微分 26
第一节 导数的概念 26
第二节 函数的求导法则 31
第三节 高阶导数 37
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 39
第五节 微分 41
习题二 46
第三章 导数的应用 50
第一节 微分中值定理 洛必达法则 50
第二节 函数的单调性与极值 55
第三节 函数曲线的凹凸性与拐点 59
第四节 函数图形的描绘 61
习题三 65
第四章 不定积分 67
第一节 不定积分的概念与性质 67
第二节 换元积分法 71
第三节 分部积分法 78
第四节 有理函数的积分 80
习题四 83
第五章 定积分的概念与性质 86
第一节 定积分的概念和性质 86
第二节 微积分基本公式 90
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 94
第四节 定积分的应用 96
第五节 反常积分 101
习题五 104
第六章 微分方程基础 107
第一节 微分方程的基本概念 107
第二节 一阶微分方程 109
第三节 可降阶的高阶微分方程 114
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 116
第五节 微分方程在医学上的应用 121
习题六 125
第七章 多元函数微积分 126
第一节 极限与连续 126
第二节 偏导数与全微分 133
第三节 多元复合函数与隐函数的偏导数 139
第四节 多元函数的极值 143
第五节 二重积分 149
习题七 158
第八章 概率论基础 162
第一节 随机事件与概率 162
第二节 概率基本公式 168
第三节 随机变量及其概率分布 177
第四节 随机变量的数字特征 189
习题八 198
第九章 线性代数初步 203
第一节 行列式 203
第二节 矩阵 213
第三节 矩阵的初等变换 225
第四节 线性方程组解的结构 232
第五节 特征值与特征向量 241
习题九 243
习题参考答案 250
附录1 泊松分布P(ξ=m)=λm/m! e-λ的数值表 262
附录2 正态分布函数φ(x)=1/？∫？e-t2/2 dt的数值表 262