第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机事件及其运算 1
第二节 概率的定义及其计算 5
一、频率 5
二、概率定义 7
三、概率的计算 10
第三节 条件概率 15
一、条件概率 乘法定理 15
二、事件的相互独立性 19
三、全概率公式 23
四、贝叶斯公式 25
五、伯努利概型 二项概率公式 27
第二章 随机变量及其分布 33
第一节 随机变量 33
第二节 离散型随机变量及其分布 34
一、（0-1）分布 36
二、二项分布 36
三、泊松分布 37
第三节 分布函数与连续型随机变量 39
一、分布函数 39
二、连续型随机变量 43
三、几个常用的连续型随机变量的分布 45
第四节 随机变量函数的分布 53
一、离散型随机变量函数的分布 53
二、连续型随机变量函数的分布 55
第五节 二维随机变量及其分布 57
一、二维随机变量及其分布 57
二、二维离散型随机变量及其分布律 59
三、二维连续型随机变量及其密度函数 61
四、随机变量的独立性 66
五、二维随机变量函数的分布 67
第三章 随机变量的数字特征 79
第一节 数学期望 79
一、离散型随机变量的数学期望 79
二、连续型随机变量的数学期望 82
三、随机变量函数的数学期望 83
四、数学期望的性质 85
第二节 方差 87
一、方差概念 87
二、方差的性质 89
三、切比雪夫不等式 93
第三节 协方差与相关系数 矩 94
一、协方差与相关系数 94
二、矩 99
第四章 大数定律与中心极限定理 106
第一节 大数定律 106
第二节 中心极限定理 108
第五章 数理统计的基本概念 114
第一节 随机样本与统计量 114
一、总体与样本 114
二、统计量 115
三、总体分布的近似求法 117
第二节 正态总体下的抽样分布 121
一、x2分布 121
二、t分布 122
三、F分布 124
四、正态总体的样本均值与样本方差的分布 125
第六章 参数估计与假设检验 131
第一节 参数估计 131
一、矩估计法 132
二、最大似然估计法 133
三、估计量的评价标准 136
四、区间估计 139
第二节 假设检验 146
一、单个正态总体参数的假设检验 147
二、两个正态总体的假设检验 150
习题参考答案 159
附表 169