第五章 级数 1
1 数项级数、同号级数收敛性的判别法 1
内容提要 1
习题选解 2
2 变号级数收敛性的判别法 11
内容提要 11
习题选解 12
3 级数的运算 17
内容提要 17
习题选解 18
4 函数项级数 19
内容提要 19
习题选解 20
5 幂级数 33
内容提要 33
习题选解 35
6 傅里叶级数 45
内容提要 45
习题选解 46
7 级数求和法 49
内容提要 49
习题选解 49
8 利用级数求定积分之值 53
内容提要 53
习题选解 53
9 无穷乘积（略） 54
10 司特林公式 54
内容提要 54
习题选解 54
11 用多项式逼近连续函数（略） 54
第二篇 多变量函数 57
第六章 多变量函数的微分法 57
1 多变量函数的极限、连续性 57
内容提要 57
习题选解 57
2 偏导函数、多变量函数的微分 64
内容提要 64
习题选解 65
3 隐函数的微分法 76
内容提要 76
习题选解 77
4 变量代换 84
内容提要 84
习题选解 85
5 几何上的应用 87
内容提要 87
习题选解 87
6 泰勒公式 93
内容提要 93
习题选解 93
7 多变量函数的极值 95
内容提要 95
习题选解 96
第七章 带参数的积分 111
1 带参数的常义积分 111
内容提要 111
习题选解 111
2 带参数的广义积分、积分的一致收敛性 117
内容提要 117
习题选解 118
3 广义积分中的变量代换、广义积分号下的微分法及积分法 125
内容提要 125
习题选解 126
4 欧拉积分 131
内容提要 131
习题选解 131
第八章 重积分和曲线积分 134
1 二重积分 134
内容提要 134
习题选解 134
2 面积的计算法 143
内容提要 143
习题选解 143
3 体积的计算法 145
内容提要 145
习题选解 146
4 曲面面积计算法 147
内容提要 147
习题选解 148
5 二重积分在力学上的应用 150
内容提要 150
习题选解 151
6 三重积分 153
内容提要 153
习题选解 154
7 利用三重积分计算体积 158
内容提要 158
习题选解 158
8 三重积分在力学上的应用 161
内容提要 161
习题选解 162
9 二重和三重广义积分 164
内容提要 164
习题选解 165
10 多重积分 167
内容提要 167
习题选解 168
11 曲线积分 169
内容提要 169
习题选解 170
12 格林公式 177
内容提要 177
习题选解 178
13 曲线积分的物理应用 181
内容提要 181
习题选解 181
14 曲面积分 184
内容提要 184
习题选解 185
15 斯托克斯公式 193
内容提要 193
习题选解 193
16 奥-高公式 195
内容提要 195
习题选解 195
17 场论初步 198
内容提要 198
习题选解 199
参考文献 209