第一章 非线性方程的解法 1
1 基本问题 1
2 迭代法 3
3 单点迭代法 6
4 多点迭代法 14
5 重根上的迭代法 17
6 加速迭代收敛的方法 19
习题 20
第二章 线性代数方程组的解法 23
1 向量范数与矩阵范数 23
2 Gauss消去法 28
3 三角分解法 35
4 矩阵的条件数及误差分析 45
5 线性方程组的迭代解法 48
习题 53
第三章 插值法 56
1 插值的基本概念 56
2 Lagrange（拉格朗日）插值多项式 57
3 差商与Newton插值 62
4 差分与等距节点的插值 64
5 插值公式的运用及其收敛性与稳定性 70
6 Hetmite插值 73
7 样条函数与样条插值 78
习题 86
第四章 函数的最佳平方逼近及其应用 89
1 正交多项式及其性质 89
2 函数的最佳平方逼近 94
3 曲线拟合的最小二乘法 98
4 多项式最小二乘的光滑解 102
5 周期函数逼近与快速Fourier变换 105
习题 108
第五章 数值积分 110
1 数值积分的一般问题 110
2 等距节点的Newton-Cotes公式 113
3 Romberg（龙贝格）积分法 121
4 Gauss求积公式 126
5 一般的Gauss型求积公式 133
6 无穷区间上的Gauss型求积公式 137
7 特殊的Gauss型求积公式 139
8 复化的Gauss型求积公式 146
9 振荡函数的求积公式 148
10 自适应积分 150
习题 154
第六章 常微分方程初值问题的数值解法 157
1 一般概念 157
2 线性多步法 160
3 线性多步法的收敛性 168
4 线性多步法的稳定性 172
5 Runge-Kutta法 178
6 高阶方程和方程组 185
7 Stiff方程简介 187
习题 190
附录：小波分析简介 192
1 前言 192
2 小波函数的存在性 195
3 紧支集正交小波的构造 198
4 小波分解与重构 201
5 几种常用的基本小波 203
6 小波变换与函数的奇性关系 207
7 一类热传导方程微分算子小波逼近方法 208
8 小波分析的应用与展望 211