第1章 工程数学 3
1.1 初等数学 3
1.1.1 初等代数 3
1.1.1.1 解析式 3
1.1.1.2 一元代数方程求根（以下方程均为实系数） 3
1.1.1.3 不等式 4
1.1.1.4 排列组合 5
1.1.1.5 数列与简单级数 5
1.1.2 初等几何 6
1.1.2.1 三角形 6
1.1.2.2 多边形 6
1.1.2.3 圆 6
1.1.2.4 旋转体 6
1.1.2.5 多面体 8
1.1.2.6 部分圆柱体 8
1.1.3 三角 9
1.1.3.1 弧度和度的关系 9
1.1.3.2 三角函数关系 9
1.1.3.3 常用公式 10
1.1.3.4 边角关系及其解法 11
1.1.4 初等函数 11
1.1.4.1 几类有特殊性质的函数 11
1.1.4.2 基本初等函数 11
1.1.4.3 初等函数 12
1.1.4.4 双曲函数 12
1.2 解析几何 13
1.2.1 坐标系 13
1.2.1.1 二维坐标系 13
1.2.1.2 三维坐标系 13
1.2.2 平面解析几何 14
1.2.2.1 几项基本计算 14
1.2.2.2 直线 15
1.2.2.3 二次曲线 16
1.2.2.4 直线和二次曲线的极坐标方程与参数方程 18
1.2.3 空间解析几何 19
1.2.3.1 几项基本计算 19
1.2.3.2 直线与平面 20
1.2.3.3 二次曲面 21
1.3 微积分 26
1.3.1 微分法 26
1.3.1.1 极限与连续 26
1.3.1.2 微分的定义 26
1.3.1.3 导数与微分的运算法则 26
1.3.1.4 导数与微分的基本公式 27
1.3.1.5 高阶导数 27
1.3.1.6 多元函数的求导 28
1.3.1.7 中值定理及其应用 29
1.3.2 积分法 31
1.3.2.1 不定积分运算法则 31
1.3.2.2 不定积分基本公式 31
1.3.2.3 定积分的计算 33
1.3.2.4 重积分的计算 34
1.3.2.5 曲线积分与曲面积分的计算 35
1.3.2.6 广义积分 36
1.3.2.7 各种积分之间的关系 36
1.3.2.8 积分的应用 36
1.3.3 无穷级数 40
1.3.3.1 幂级数的运算 40
1.3.3.2 泰勒级数、马克劳林级数 40
1.3.3.3 傅里叶（Fourier）级数 40
1.3.3.4 常用函数的级数展开式 41
1.3.3.5 近似计算公式 44
1.3.4 矢量分析和场论 44
1.3.4.1 矢量代数 44
1.3.4.2 矢量的微分与积分 45
1.3.4.3 场论 45
1.3.5 曲线与曲面 47
1.3.5.1 曲线 47
1.3.5.2 曲面 48
1.4 微分方程 48
1.4.1 常微分方程 48
1.4.1.1 一阶常微分方程 48
1.4.1.2 变系数二阶线性方程及二阶特殊型 50
1.4.1.3 常系数线性微分方程 51
1.4.1.4 常系数线性微分方程应用示例 52
1.4.1.5 常系数线性微分方程组 53
1.4.1.6 拉普拉斯变换及其在解微分方程中的应用 54
1.4.1.7 格林（Green）函数 57
1.4.1.8 常微分方程的稳定性 57
1.4.2 特殊函数 58
1.4.2.1 由积分定义的特殊函数 58
1.4.2.2 勒让德函数 60
1.4.2.3 贝塞尔函数 61
1.4.3 偏微分方程 62
1.4.3.1 数学物理方程及其分类 62
1.4.3.2 数学物理方程的解法 63
1.4.3.3 一些数学物理方程的解 66
1.5 线性代数 69
1.5.1 矩阵和行列式基本知识 69
1.5.1.1 基本定义 69
1.5.1.2 基本运算 69
1.5.2 线性变换与矩阵 71
1.5.2.1 相似变换 71
1.5.2.2 正交变换 71
1.5.2.3 旋转变换 71
1.5.3 解线性代数方程组 72
1.5.3.1 线性方程组的可解性 72
1.5.3.2 用行列式解线性方程组 72
1.5.3.3 用矩阵解线性方程组 72
1.5.4 矩阵特征值和特征向量 73
1.5.4.1 定义 73
1.5.4.2 性质 73
1.6 概率论 73
1.6.1 事件与概率 73
1.6.2 常用的分布及其数字特征 74
1.6.3 极限定理 79
1.6.4 马尔可夫链 79
1.7 数理统计 81
1.7.1 常用的统计量及其分布 81
1.7.1.1 总体与样本 81
1.7.1.2 数理统计中的三大分布 81
1.7.1.3 常用的统计量 82
1.7.1.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 82
1.7.2 参数估计 82
1.7.2.1 点估计 82
1.7.2.2 估计量的评价标准 83
1.7.2.3 置信区间 83
1.7.2.4 正态总体参数的置信区间 83
1.7.3 假设检验 83
1.7.3.1 假设检验的基本概念及步骤 83
1.7.3.2 正态总体参数的假设检验 83
1.7.3.3 非参数假设检验的x2——拟合检验法 84
1.7.4 方差分析 85
1.7.4.1 单因素方差分析 85
1.7.4.2 双因素方差分析 85
1.7.5 回归分析 86
1.7.5.1 一元线性回归 86
1.7.5.2 多元线性回归 86
1.7.5.3 回归的检验 87
1.7.6 正交试验设计 87
1.7.6.1 正交表与正交试验 87
1.7.6.2 正交表的交互列 88
1.7.6.3 正交表的正交性 88
1.7.6.4 试验方案的制定步骤与安排方法 88
1.7.6.5 正交表的直观分析 89
1.7.6.6 正交表的方差分析 90
1.7.7 抽样检验方法 90
1.7.7.1 抽样检验的第一类错误和第二类错误 90
1.7.7.2 单式抽样检验 90
1.7.7.3 复式记件抽样检验 91
1.7.7.4 序贯记件抽样检验 92
1.7.8 主成分分析 92
1.7.8.1 主成分的一般定义 93
1.7.8.2 主成分的性质 93
1.7.8.3 主成分数目的选取 94
1.7.9 可靠性分析 94
1.7.9.1 衡量可靠性的主要数量指标 94
1.7.9.2 常用寿命分布及其可靠性指标 95
1.7.9.3 典型不可修复系统的可靠性 96
1.7.9.4 寿命数据分析 97
1.8 数值分析 100
1.8.1 数值计算的误差 100
1.8.1.1 误差的来源与分类 100
1.8.1.2 误差和有效数字 100
1.8.1.3 数值运算原则 100
1.8.2 插值 100
1.8.2.1 拉格朗日插值多项式 101
1.8.2.2 牛顿插值多项式 101
1.8.2.3 带导数条件的埃尔米特插值多项式 101
1.8.2.4 分段低次插值 101
1.8.2.5 三次样条插值 102
1.8.3 逼近与曲线拟合 103
1.8.3.1 函数的最佳平方逼近 103
1.8.3.2 离散数据曲线拟合 103
1.8.4 线性代数方程组数值解法 103
1.8.4.1 线性代数方程组的直接解法 103
1.8.4.2 线性代数方程组的迭代解法 105
1.8.5 矩阵特征值计算 105
1.8.5.1 幂法及反幂法 105
1.8.5.2 雅可比法 106
1.8.6 非线性方程（组）的解法 106
1.8.6.1 二分法 106
1.8.6.2 简单迭代法 107
1.8.6.3 迭代法加速收敛技术 107
1.8.6.4 牛顿迭代法 107
1.8.6.5 牛顿下山法 107
1.8.6.6 弦截法 107
1.8.6.7 非线性方程组的牛顿迭代法 107
1.8.7 数值微分 108
1.8.7.1 差商公式 108
1.8.7.2 插值型微分公式 108
1.8.7.3 样条求导 108
1.8.8 数值积分 108
1.8.8.1 牛顿—柯特斯（Newton-Cotes）求积公式 108
1.8.8.2 复化求积公式 108
1.8.8.3 高斯求积公式 109
1.8.8.4 重积分 109
1.8.9 常微分方程数值解 109
1.8.9.1 初值问题数值方法 109
1.8.9.2 刚性微分方程及其数值解法 110
1.8.10 几种典型的数学物理方程的差分解法 111
1.8.10.1 抛物型方程的有限差分法 111
1.8.10.2 双曲型方程的有限差分法 114
1.8.10.3 椭圆型方程的有限差分法 117
1.9 有限分析法 120
1.9.1 有限分析法基本思想 120
1.9.2 数值网格生成方法 120
1.9.2.1 贴体坐标系的基本概念 120
1.9.2.2 代数变换法 120
1.9.2.3 拉普拉斯方程法 120
1.9.2.4 泊松方程法 121
1.9.3 控制方程的转换及离散化 121
1.9.4 边界条件的转换 122
1.9.5 拉普拉斯方程的有限分析法 122
1.9.5.1 控制方程及边界条件 122
1.9.5.2 有限分析代数方程 123
1.10 有限体积法 123
1.10.1 无结构网格生成和控制元 123
1.10.1.1 无结构Delaunay三角形网格 124
1.10.1.2 控制元 126
1.10.2 双曲守恒型控制方程离散方式 126
1.10.3 单元边界两边物理量的重构方法 126
1.10.4 数值通量的构造 127
1.10.5 限制器 128
1.11 有限元基本方法 129
1.11.1 变分方法 129
1.11.1.1 边值问题等价的变分问题 129
1.11.1.2 Ritz方法 130
1.11.1.3 伽辽金方法 132
1.11.2 常微分方程边值问题的有限元方法 132
1.11.3 椭圆型方程边值问题的有限元方法 133
1.11.3.1 区域剖分 134
1.11.3.2 椭圆型方程边值问题的计算 136
1.11.3.3 强加边界条件的处理 137
1.11.4 抛物型方程边值问题的有限元方法 138
1.11.5 双曲型方程边值问题的有限元方法 139
1.12 最优化方法 139
1.12.1 基本概念 139
1.12.1.1 极值问题 139
1.12.1.2 极值点存在的条件 140
1.12.2 线性规划 140
1.12.2.1 数学模型 140
1.12.2.2 基本理论 140
1.12.2.3 单纯形方法 140
1.12.2.4 人工变量处理与两阶段方法 141
1.12.2.5 对偶理论及对偶单纯形方法 141
1.12.3 整数规划 141
1.12.3.1 概念和结论 141
1.12.3.2 解法 142
1.12.4 无约束非线性规划 143
1.12.4.1 下降算法 143
1.12.4.2 一维搜索法 143
1.12.4.3 几种常用的无约束非线性规划 144
1.12.5 约束非线性规划 145
1.12.5.1 非线性规划的数学模型 145
1.12.5.2 制约函数方法 145
1.12.6 动态规划 146
1.12.6.1 基本概念 146
1.12.6.2 最优性原理和泛函方程 146
1.12.6.3 动态规划问题举例 147
1.12.7 多目标规划 148
1.12.7.1 基本概念 148
1.12.7.2 处理多目标规划的一些方法 148
1.12.8 遗传算法 150
1.12.8.1 基本思想 150
1.12.8.2 基本概念 150
1.12.8.3 分类与适用范围 151
1.12.8.4 简单遗传算法步骤及实例 151
1.12.8.5 实数编码加速遗传算法步骤 151
1.13 人工神经网络 152
1.13.1 人工神经网络理论基础 152
1.13.1.1 生物神经元与人工神经元 152
1.13.1.2 生物神经网络与人工神经网络 152
1.13.2 多阶层人工神经网络与误差逆传播算法 153
1.13.3 Hopfield神经网络 154
1.13.3.1 离散型Hopfield网络 154
1.13.3.2 连续时间型Hopfield网络 155
参考文献 157
第2章 工程力学 161
2.1 直杆变形的基本形式 161
2.1.1 平面图形的几何性质 161
2.1.2 拉伸与压缩 161
2.1.2.1 轴力 161
2.1.2.2 应力公式和变形公式 161
2.1.3 剪切 167
2.1.4 扭转 167
2.1.4.1 圆截面杆的扭转 167
2.1.4.2 矩形截面杆的扭转 167
2.1.4.3 薄壁杆的纯扭转 167
2.1.5 平面弯曲 168
2.1.5.1 弯曲内力——剪力与弯矩 168
2.1.5.2 弯曲正应力 168
2.1.5.3 弯曲切应力 168
2.1.5.4 开口薄壁杆截面的弯曲中心 169
2.1.5.5 弯曲变形——转角与挠度 169
2.1.6 直杆的组合变形 184
2.1.6.1 偏心压缩（拉伸） 184
2.1.6.2 截面核心 185
2.1.7 平面应力状态 185
2.1.7.1 斜截面上的应力 185
2.1.7.2 应力圆 186
2.1.7.3 主平面和主应力 186
2.1.8 强度理论 186
2.2 杆件结构的位移计算 187
2.2.1 计算公式 187
2.2.1.1 荷载作用下的位移计算公式 187
2.2.1.2 温度变化引起位移的计算公式 188
2.2.1.3 支座移动引起位移的计算公式 188
2.2.2 虚拟平衡状态的建立 188
2.2.3 图乘法 189
2.3 杆件结构的内力分析 194
2.3.1 悬索 194
2.3.1.1 荷载沿水平跨度均匀分布的悬索（抛物线） 194
2.3.1.2 荷载沿索长均匀分布的悬索（悬链线） 195
2.3.2 静定桁架 195
2.3.2.1 六节间折线形屋架 195
2.3.2.2 梯形屋架 195
2.3.2.3 平行弦杆桁架 195
2.3.2.4 下撑式桁架 195
2.3.3 超静定结构 195
2.3.3.1 力法 195
2.3.3.2 位移法 204
2.3.3.3 力矩分配法 207
2.3.3.4 矩阵位移法 221
2.3.4 变截面杆件结构 224
2.3.4.1 杆端内力与杆端位移及荷载关系式 224
2.3.4.2 固端弯矩 225
2.3.5 粗短杆件结构 225
2.3.5.1 计算公式 225
2.3.5.2 形常数及载常数 229
2.3.6 刚架 229
2.3.6.1 等截面刚架计算公式 233
2.3.6.2 下端固定的变截面柱？形刚架弯矩及反力计算 257
2.3.7 拱 258
2.3.7.1 拱轴线方程及几何数据 258
2.3.7.2 截面变化假设 261
2.3.7.3 三铰拱 262
2.3.7.4 两铰拱 262
2.3.7.5 无铰拱 265
2.4 影响线 272
2.4.1 静定结构的影响线 272
2.4.1.1 静力法 272
2.4.1.2 机动法 272
2.4.2 连续梁的影响线 273
2.4.2.1 刚性支座连续梁 273
2.4.2.2 弹性支座连续梁 278
2.4.3 影响量的计算及最不利荷载位置 278
2.4.3.1 影响量的计算 278
2.4.3.2 最不利荷载位置 278
2.4.3.3 换算荷载 278
2.5 杆件结构的弹性稳定 279
2.5.1 临界荷载及临界参变数 279
2.5.2 确定临界荷载的基本方法 279
2.5.2.1 静力法 279
2.5.2.2 能量法 281
2.5.3 圆环与圆拱的临界荷载 281
2.5.3.1 圆环 281
2.5.3.2 圆拱 281
2.5.3.3 抛物线拱 281
2.5.4 梁的临界荷载 281
2.5.4.1 纯弯梁的临界荷载 282
2.5.4.2 偏心受压构件的临界荷载 282
2.5.4.3 矩形截面梁的横向临界荷载 282
2.5.4.4 Ⅰ形梁的临界荷载 282
2.5.5 平面刚架的稳定性 282
2.5.5.1 稳定方程 283
2.5.5.2 形函数图表 283
2.6 结构动力计算与结构振动控制 284
2.6.1 动力荷载和弹性体系的动力自由度 284
2.6.1.1 集中质量模型和有限元模型 284
2.6.1.2 质量矩阵和阻尼矩阵 284
2.6.2 单自由度体系 285
2.6.2.1 运动微分方程 285
2.6.2.2 自由振动（固有振动） 285
2.6.2.3 受迫振动 286
2.6.3 多自由度体系 287
2.6.3.1 运动微分方程 287
2.6.3.2 自由振动 287
2.6.3.3 无阻尼受迫振动 289
2.6.3.4 有阻尼受迫振动 290
2.6.4 非线性系统的动力分析 290
2.6.4.1 线性加速度法 290
2.6.4.2 Wilson-θ法 291
2.6.4.3 Newmark方法 292
2.6.5 结构抗震分析 292
2.6.5.1 单自由度体系的地震响应 292
2.6.5.2 多自由度体系的地震响应 293
2.6.6 结构振动主动控制 294
2.6.6.1 极点配置法 294
2.6.6.2 线性二次型最优控制法 294
2.6.6.3 能量控制法 294
2.6.6.4 预测控制法 295
2.6.6.5 含分数阶的PID控制法 295
2.6.6.6 鲁棒控制法 295
2.7 平面问题 295
2.7.1 基本理论 295
2.7.1.1 两类平面问题 295
2.7.1.2 基本方程及边界条件 296
2.7.1.3 按位移求解 296
2.7.1.4 按应力求解 296
2.7.1.5 在极坐标中的方程形式 297
2.7.2 实用解答 297
2.7.2.1 简支梁受匀布荷载 297
2.7.2.2 圆环或厚壁圆筒受内外均匀压力 297
2.7.2.3 圆孔口附近的应力 298
2.7.2.4 楔形体解答 299
2.7.2.5 半平面体解答 299
2.7.3 温度应力的平面问题 300
2.7.3.1 热传导理论 300
2.7.3.2 热弹性理论 301
2.7.3.3 圆环和圆筒的轴对称温度应力 301
2.8 空间问题 302
2.8.1 基本方程及边界条件 302
2.8.1.1 平衡微分方程 302
2.8.1.2 几何方程 302
2.8.1.3 物理方程 302
2.8.1.4 边界条件 302
2.8.1.5 空间轴对称问题 302
2.8.2 按位移求解 303
2.8.2.1 一般空间问题 303
2.8.2.2 空间轴对称问题 303
2.8.3 实用解答 303
2.8.3.1 半空间体受重力及均布压力 303
2.8.3.2 半空间体在边界上受法向集中力Fp（见图2.8-2） 303
2.8.3.3 半空间体在边界上受切向集中力FP（见图2.8-3） 304
2.8.3.4 空心圆球受均布压力 304
2.8.4 一点的应力状态 304
2.9 薄板的计算 305
2.9.1 薄板的小挠度弯曲理论 305
2.9.2 矩形薄板的基本解答 306
2.9.2.1 四边简支矩形薄板 306
2.9.2.2 两对边简支矩形薄板 306
2.9.3 圆形薄板的弯曲 306
2.9.3.1 圆形薄板的弯曲 306
2.9.3.2 圆板的轴对称弯曲 307
2.9.4 矩形薄板计算用表 307
2.9.4.1 均布荷载作用下的弯矩计算表 308
2.9.4.2 局部均布荷载作用下的弯矩计算表 318
2.9.4.3 三角形荷载作用下的弯矩计算表 320
2.9.5 圆形薄板和环形薄板的解答 328
2.9.5.1 计算公式 328
2.9.5.2 计算用表 332
2.10 基础梁的计算 338
2.10.1 链杆法 338
2.10.1.1 计算原理 338
2.10.1.2 半无限大弹性体假定下的平面问题 338
2.10.1.3 半无限大弹性体假定下的空间问题 339
2.10.1.4 文克勒假定下的基础梁 339
2.10.2 查表计算法 339
2.10.2.1 半无限大弹性体假定下查表用的参数 339
2.10.2.2 文克勒假定下查表用的参数 339
2.10.2.3 查表方法说明 341
2.11 有限单元法 352
2.11.1 有限单元法的概念 352
2.11.1.1 有限单元法的分析过程 352
2.11.1.2 按变分原理建立有限元支配方程 354
2.11.2 平面三角形单元和空间四面体单元 354
2.11.2.1 自然坐标系 354
2.11.2.2 三角形单元 355
2.11.2.3 矩形单元 357
2.11.2.4 四面体单元 359
2.11.3 等参数单元 359
2.11.3.1 等参单元的概念 359
2.11.3.2 等参单元的形函数 360
2.11.4 等参单元的有关计算公式 361
2.11.5 杆件单元 362
2.11.5.1 局部坐标系中的公式 362
2.11.5.2 整体坐标系中的公式 364
2.11.5.3 计算步骤 364
2.11.6 薄板单元 364
2.11.6.1 板的总势能 365
2.11.6.2 矩形薄板单元的位移模式 365
2.11.6.3 矩形薄板单元的刚度矩阵与荷载列阵 366
2.11.6.4 单元等效节点荷载 367
2.11.7 温度场与温度应力 368
2.11.7.1 稳定温度场 368
2.11.7.2 瞬态温度场 368
2.11.7.3 温度应力 369
2.11.8 有限单元法在水工结构分析中的应用 370
2.11.8.1 结构离散化的注意事项 370
2.11.8.2 应力成果的整理和表示 370
2.11.8.3 计算精度的估计 371
2.12 结构优化设计 371
2.12.1 概述 371
2.12.1.1 设计变量 371
2.12.1.2 目标函数 371
2.12.1.3 约束条件 371
2.12.1.4 优化设计的数学模型 371
2.12.1.5 其他基本概念 371
2.12.1.6 最优化方法 372
2.12.1.7 最优算法分类 372
2.12.1.8 智能最优化方法 372
2.12.2 结构优化设计工程应用 373
参考文献 374
第3章 水力学 377
3.1 水的基本物理性质 377
3.1.1 惯性 377
3.1.2 重力特性 377
3.1.3 黏滞性 377
3.1.4 压缩性 378
3.1.5 热胀性 378
3.1.6 表面张力特性 378
3.1.7 冰的温度膨胀特性 379
3.1.8 汽化压强 379
3.2 水静力学 379
3.2.1 压强的表示方法 379
3.2.2 重力作用下静水压强的分布规律 380
3.2.3 重力和惯性力同时作用下静水压强的分布规律 380
3.2.4 压强的水力量测 381
3.2.5 平面上的静水总压力 382
3.2.6 曲面上的静水总压力 382
3.2.7 浮体的平衡与稳定 383
3.3 水动力学 385
3.3.1 流体运动的描述 385
3.3.2 质点导数 386
3.3.3 流体的连续方程 386
3.3.4 不可压缩流体的运动方程 386
3.3.5 恒定总流 387
3.3.5.1 基本概念 387
3.3.5.2 连续方程 387
3.3.5.3 能量方程 388
3.3.5.4 动量方程 389
3.4 流动阻力与水头损失 389
3.4.1 水头损失及其分类 389
3.4.1.1 沿程阻力与沿程水头损失 389
3.4.1.2 局部阻力与局部水头损失 390
3.4.2 水流运动的两种流动型态 390
3.4.2.1 层流与紊流 390
3.4.2.2 不同流动型态的阻力规律 390
3.4.2.3 流动型态的判别 390
3.4.3 圆管层流沿程水头损失计算 390
3.4.3.1 断面流速分布 390
3.4.3.2 管轴处最大流速 390
3.4.3.3 断面平均流速 391
3.4.3.4 沿程水头损失 391
3.4.4 圆管紊流沿程水头损失计算 391
3.4.4.1 紊流阻力区的判别 391
3.4.4.2 沿程阻力系数λ的半经验公式 393
3.4.4.3 沿程阻力系数λ的经验公式 393
3.4.5 非圆断面管流沿程水头损失计算 393
3.4.6 明槽均匀流沿程水头损失计算 394
3.4.6.1 谢才公式 394
3.4.6.2 谢才系数 394
3.4.7 局部水头损失计算 395
3.4.8 绕流阻力 399
3.5 孔口出流与管嘴出流 401
3.5.1 恒定薄壁孔口出流 401
3.5.1.1 薄壁小孔口出流 401
3.5.1.2 薄壁大孔口 402
3.5.2 管嘴出流 403
3.5.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流 403
3.5.2.2 圆柱形外管嘴的真空 404
3.5.2.3 其他常用管嘴 404
3.5.3 变水头下孔口与管嘴出流 404
3.5.4 孔口出流时漏斗的估算 405
3.5.4.1 底面孔口泄流 405
3.5.4.2 侧面孔口泄流 405
3.5.4.3 闸孔泄流 405
3.6 有压管道中的恒定流 405
3.6.1 简单管道中的恒定有压流 406
3.6.1.1 流量的计算 406
3.6.1.2 测压管水头线 406
3.6.1.3 管道直径d的选定 407
3.6.2 复杂管道中的恒定有压流 407
3.6.2.1 串联管道 407
3.6.2.2 并联管道 407
3.6.3 沿程均匀泄流管道中的恒定有压流 408
3.6.3.1 沿程均匀泄流管道 408
3.6.3.2 沿程多孔口等间距等流量出流管道 408
3.6.4 管网中恒定有压流计算 408
3.6.4.1 枝状管网 408
3.6.4.2 环状管网 408
3.7 有压管道中的非恒定流 409
3.7.1 非恒定流基本方程 409
3.7.2 水击压强及其分布 409
3.7.2.1 水击弹性波压强增值 409
3.7.2.2 水击波的传播速度 409
3.7.2.3 水击波的物理特点 410
3.7.2.4 直接水击与间接水击 410
3.7.3 水击的基本微分方程 410
3.7.4 水击计算的解析法 410
3.7.5 水击计算的特征线法 411
3.7.6 减小水击压强的措施 412
3.8 明槽恒定均匀流 413
3.8.1 明槽水流的基本概念 413
3.8.1.1 明槽的底坡 413
3.8.1.2 明槽的横断面 413
3.8.2 明槽恒定均匀流的基本公式 413
3.8.2.1 基本公式 413
3.8.2.2 谢才系数C 413
3.8.3 粗糙系数 415
3.8.3.1 粗糙系数n 415
3.8.3.2 组合粗糙系数 418
3.8.3.3 当量粗糙高度rs 418
3.8.4 允许不冲流速与允许不淤流速 419
3.8.5 水力最优断面 421
3.8.6 梯形断面明槽均匀流计算 422
3.8.6.1 第一类问题解法 422
3.8.6.2 第二类问题解法 422
3.8.6.3 第三类问题解法 423
3.8.6.4 第四类问题解法 423
3.8.7 闭合断面均匀流计算 426
3.8.7.1 无压圆管均匀流 426
3.8.7.2 水工隧洞专用断面 426
3.8.8 复式断面明槽均匀流计算 427
3.9 明槽恒定非均匀渐变流 428
3.9.1 明槽水流的流态与判别 428
3.9.2 断面比能与临界水深 428
3.9.2.1 断面比能 428
3.9.2.2 临界水深 428
3.9.3 临界底坡、缓坡与陡坡 430
3.9.4 明槽恒定非均匀渐变流的微分方程 430
3.9.5 棱柱形明槽中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 431
3.9.5.1 水面曲线形状分析 431
3.9.5.2 底坡变化情况下水面曲线分析 431
3.9.6 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线计算 432
3.9.7 天然河道水面线的计算 433
3.10 明槽恒定急变流 433
3.10.1 水跌 433
3.10.2 水跃 434
3.10.2.1 水跃现象及其分类 434
3.10.2.2 水跃基本方程和共轭水深关系 435
3.10.2.3 水跃长度 435
3.10.2.4 水跃能量损失 435
3.10.3 缓流中的弯道水流 435
3.10.3.1 横向水面超高 435
3.10.3.2 弯道设计的考虑 436
3.10.4 急流中的弯道水流 436
3.10.4.1 水流现象 436
3.10.4.2 计算公式 436
3.10.4.3 简略计算公式 436
3.10.4.4 急流弯道设计的考虑 437
3.10.5 急流冲击波 437
3.10.5.1 小波高急流冲击波的计算 438
3.10.5.2 大转角、高波峰冲击波的计算 438
3.11 明槽非恒定流 438
3.11.1 明槽非恒定渐变流的基本方程 438
3.11.2 特征线法 438
3.11.2.1 库朗（Courrant）格式 439
3.11.2.2 一阶精度格式 439
3.11.2.3 二阶精度格式 440
3.11.2.4 关于稳定性和边界点的计算 440
3.11.3 直接差分法 440
3.11.4 明槽中的非恒定急变流——断波 442
3.11.4.1 明槽非恒定急变流的基本类型 442
3.11.4.2 波速与波流量 442
3.11.4.3 溃坝波 442
3.12 堰流与闸孔出流 444
3.12.1 堰流的分类与计算公式 444
3.12.1.1 堰流的分类 444
3.12.1.2 堰流水力计算的基本公式 444
3.12.2 薄壁堰流的水力计算 445
3.12.2.1 矩形薄壁堰流 445
3.12.2.2 三角形薄壁堰流 446
3.12.3 实用堰流的水力计算 446
3.12.3.1 曲线形实用堰的剖面形状 446
3.12.3.2 实用堰流的计算公式 448
3.12.3.3 实用堰的流量系数 448
3.12.3.4 侧收缩系数 448
3.12.3.5 淹没系数 450
3.12.3.6 WES型实用低堰 450
3.12.3.7 驼峰堰及折线形实用堰 450
3.12.4 宽顶堰流的水力计算 450
3.12.4.1 流量系数 451
3.12.4.2 淹没系数 451
3.12.4.3 侧收缩系数 451
3.12.5 窄深堰流的水力计算 452
3.12.6 闸孔出流的水力计算 452
3.12.6.1 底坎为宽顶堰的闸孔出流 452
3.12.6.2 底坎为曲线形实用堰的闸孔出流 454
3.13 渗流 454
3.13.1 渗流的达西定律 454
3.13.1.1 达西（Darcy）定律 454
3.13.1.2 达西定律的适用范围 455
3.13.1.3 渗透系数 455
3.13.2 渗流的基本微分方程 455
3.13.2.1 渗流的连续方程 455
3.13.2.2 渗流的运动方程 455
3.13.3 地下明槽中恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流 456
3.13.3.1 无压均匀渗流 456
3.13.3.2 无压非均匀渐变渗流 456
3.13.3.3 无压渐变渗流的微分方程 456
3.13.4 棱柱体地下河槽中恒定渐变渗流浸润曲线的分析与计算 456
3.13.4.1 正底坡（i＞0） 456
3.13.4.2 平底坡（i=0） 457
3.13.4.3 反底坡（i＜0） 457
3.13.5 普通井及井群的计算 457
3.13.5.1 普通完整井 457
3.13.5.2 承压完整井 458
3.13.5.3 井群 458
3.13.6 大口井的渗流计算 459
3.14 高速水流 459
3.14.1 高速掺气水流 459
3.14.1.1 高速水流掺气机理 459
3.14.1.2 边界层计算 459
3.14.1.3 明渠陡槽自由水面掺气量计算 460
3.14.1.4 掺气点位置估计 460
3.14.1.5 自掺气水流水深计算 460
3.14.1.6 掺气现象的工程利用及负面影响 460
3.14.1.7 掺气浓度分布 461
3.14.1.8 掺气试验的缩尺影响 461
3.14.2 水流的空化与空蚀 461
3.14.2.1 空化与空蚀的基本概念 461
3.14.2.2 空化数 461
3.14.2.3 空化的类型 462
3.14.2.4 空化的影响 462
3.14.2.5 空蚀破坏机理 462
3.14.3 高速水流脉动压强 463
3.14.3.1 水流脉动压强的形成机理 464
3.14.3.2 水流脉动压强的随机分析方法 464
3.14.3.3 脉动压强的统计特征及其应用 464
3.14.3.4 点、面脉动荷载系数 465
3.14.3.5 关于脉动压强的模型律 465
3.14.4 水流诱发的建筑物振动 465
3.14.4.1 水动力荷载与结构振动特性关系 466
3.14.4.2 泄水结构动力安全设计 466
3.14.4.3 结构抗振优化设计 467
3.15 计算水力学基础 468
3.15.1 微分方程的类型 468
3.15.2 方程的定解条件 468
3.15.2.1 椭圆型方程 468
3.15.2.2 抛物型方程 468
3.15.2.3 双曲型方程 468
3.15.3 离散方法 469
3.15.3.1 有限差分法 469
3.15.3.2 有限元法 469
3.15.3.3 有限体积法 469
3.15.4 紊流数学模型简介 469
3.15.4.1 零方程模型 470
3.15.4.2 一方程模型 470
3.15.4.3 二方程模型 470
3.16 水力模型试验基本原理 471
3.16.1 水力相似原理 471
3.16.1.1 相似理论基础 471
3.16.1.2 牛顿相似定律 472
3.16.1.3 模型相似准则 472
3.16.2 水力模型设计 475
3.16.2.1 水力模型的分类 475
3.16.2.2 水力模型设计 476
参考文献 476
第4章 土力学 481
4.1 土的基本性质 481
4.1.1 基本物理性指标 481
4.1.2 黏性土的塑性指标及状态划分 481
4.1.2.1 黏性土的塑性指标 481
4.1.2.2 黏性土状态的划分 481
4.1.2.3 黏性土活动性的划分 481
4.1.3 无黏性土的密度指标及状态划分 482
4.1.3.1 无黏性土的密度指标 482
4.1.3.2 按相对密度划分无黏性土状态 482
4.1.3.3 按孔隙比划分无黏性土状态 482
4.1.3.4 按标准贯入击数划分砂土状态 482
4.1.4 土的颗粒分布曲线 482
4.1.4.1 土颗粒组 482
4.1.4.2 颗粒分配曲线 483
4.1.5 土的工程分类 483
4.2 土的压实性 486
4.2.1 土的压实性表示 486
4.2.2 细粒土的压实性 486
4.2.2.1 细粒土压实性试验 486
4.2.2.2 影响细粒料压实特性的主要因素 486
4.2.2.3 压实标准 486
4.2.3 无黏性粗粒土的压实性 486
4.2.3.1 影响粗粒料压实特性的主要因素 486
4.2.3.2 压实标准 488
4.2.4 含细粒粗粒土的压实性 488
4.2.4.1 含细粒粗粒土压实性试验 488
4.2.4.2 影响含细粒粗粒土压实特性的主要因素 488
4.2.4.3 压实标准 489
4.3 土的渗流及渗透稳定性 489
4.3.1 概述 489
4.3.2 达西定律 489
4.3.3 渗透系数的测定 490
4.3.4 渗透力 490
4.3.5 土的渗透变形 491
4.3.5.1 渗透变形的类型 491
4.3.5.2 无黏性土流土和管涌的判别方法 491
4.3.5.3 无黏性土流土和管涌的临界水力坡降 491
4.3.5.4 无黏性土接触冲刷的临界水力坡降 492
4.3.5.5 黏性土临界水力坡降 492
4.3.6 反滤层的选择 493
4.3.6.1 一般概念 493
4.3.6.2 无黏性土的反滤层设计准则 494
4.3.6.3 黏性土的反滤层设计准则 494
4.3.6.4 反滤层的层数 494
4.3.6.5 反滤层的厚度 494
4.4 土的渗流计算 494
4.4.1 渗流计算的水力学方法 494
4.4.2 渗流的基本方程式 495
4.4.3 渗流计算的有限单元法 495
4.4.3.1 支配方程与定解条件 495
4.4.3.2 有限单元分析与计算公式 496
4.4.4 流网图的绘法及其应用 497
4.4.4.1 流网的势函数与流函数 497
4.4.4.2 流网的绘制 498
4.4.4.3 用流网解决基本渗流问题 499
4.4.4.4 应用流网确定绕坝端的无压渗流 501
4.4.4.5 典型流网示例 502
4.5 土中应力 503
4.5.1 自重应力 503
4.5.2 接触压力 503
4.5.3 附加应力 503
4.5.3.1 附加应力的基本计算公式 503
4.5.3.2 应力计算表 507
4.5.3.3 条形基础附加应力计算图 519
4.5.4 非均质地基中的附加应力 520
4.5.4.1 可压缩土层下有刚性下卧层（如岩层） 520
4.5.4.2 双层地基 521
4.6 土的压缩性 521
4.6.1 压缩试验成果 521
4.6.1.1 压缩曲线 521
4.6.1.2 压缩量与时间关系曲线 521
4.6.2 压缩性指标 521
4.6.2.1 压缩系数 521
4.6.2.2 体积压缩系数 522
4.6.2.3 压缩指数 522
4.6.2.4 压缩模量 522
4.6.2.5 静止侧压力系数和泊松比 522
4.6.2.6 变形模量 522
4.6.3 先期固结压力 522
4.6.3.1 卡萨格兰地（Casagrande）法 523
4.6.3.2 希默特曼（Schmertmann J.M）法 523
4.6.4 有效应力原理 523
4.6.4.1 饱和地基中有效应力与孔隙水压力 523
4.6.4.2 渗流对有效应力的影响 524
4.6.4.3 不排水条件下土体受压的孔隙水压力 524
4.6.5 地基的单向固结 525
4.6.5.1 固结度 525
4.6.5.2 固结度计算 525
4.6.5.3 固结系数Cv的确定 526
4.6.5.4 单向固结模型试验条件 527
4.7 土的强度 527
4.7.1 强度定律 527
4.7.2 应力状态和应力路径 528
4.7.2.1 应力状态 528
4.7.2.2 应力路径 528
4.7.3 抗剪强度的测定 530
4.7.3.1 试验仪器与方法 530
4.7.3.2 总应力强度指标与有效应力强度指标 531
4.7.4 砂土的抗剪强度 531
4.7.4.1 强度指标及其测定 531
4.7.4.2 影响抗剪强度的主要因素 531
4.7.4.3 强度指标的选用 532
4.7.5 饱和黏性土的抗剪强度 533
4.7.5.1 总应力强度间的一般关系 533
4.7.5.2 典型三轴试验成果 533
4.7.5.3 十字板试验强度 534
4.7.5.4 残余强度 534
4.7.6 部分饱和黏性土的抗剪强度 535
4.7.6.1 不排水剪强度 535
4.7.6.2 固结不排水剪强度 535
4.7.6.3 排水剪强度 535
4.7.7 黏性土强度指标的选用 535
4.7.8 粗粒土的抗剪强度 536
4.7.8.1 粗粒土的剪切变形特性 536
4.7.8.2 粗粒土抗剪强度机理 539
4.7.8.3 强度包线的变化规律 539
4.7.8.4 抗剪强度表达式 539
4.7.8.5 影响强度参数的主要因素 540
4.7.8.6 强度指标的确定 541
4.7.9 黏性土的抗拉强度 541
4.7.9.1 抗拉强度的概念 541
4.7.9.2 影响抗拉强度的因素 543
4.8 土的本构模型 544
4.8.1 线弹性模型 544
4.8.2 非线性弹性模型 544
4.8.2.1 邓肯模型 544
4.8.2.2 Naylor K-G模型及成科大K-G模型 547
4.8.2.3 清华非线性解耦K-G模型 548
4.8.3 弹塑性模型 549
4.8.3.1 弹塑性本构方程的一般表达式 549
4.8.3.2 修正剑桥模型 550
4.8.3.3 南水模型 551
4.8.3.4 清华模型 552
4.8.3.5 河海大学椭圆—抛物双屈服面模型 554
4.8.4 土体流变模型 555
4.8.4.1 元件流变模型 555
4.8.4.2 经验流变模型 555
4.8.4.3 弹黏塑性流变模型 556
4.8.5 土体湿化变形模型 557
4.9 土体应力变形有限元分析 557
4.9.1 岩土工程有限元分析中几个问题的处理 558
4.9.1.1 非线性有限元的求解方法 558
4.9.1.2 地基或新填土的初始应力状态 558
4.9.1.3 填土施工过程的模拟 559
4.9.1.4 破坏单元的应力修正 560
4.9.2 比奥固结有限元法 561
4.9.2.1 比奥固结方程 561
4.9.2.2 有限元法求解比奥固结方程 561
4.9.2.3 方程的应用 562
4.9.3 土体流变有限元分析 563
4.9.4 土体湿化变形有限元分析 564
4.9.4.1 双线法湿化变形计算 564
4.9.4.2 单线法湿化变形计算 564
4.9.5 接触面模型及模拟 564
4.9.5.1 无厚度接触面单元 565
4.9.5.2 有厚度接触面单元 566
4.10 地基沉降计算 567
4.10.1 概述 567
4.10.2 天然地基沉降量计算 567
4.10.2.1 计算方法 567
4.10.2.2 瞬时沉降量计算 567
4.10.2.3 单向压缩分层总和法（按e—p曲线计算） 569
4.10.2.4 单向压缩分层总和法（按e—lgp曲线计算） 570
4.10.2.5 我国规范建议的方法 571
4.10.2.6 斯肯普顿—贝伦计算法 575
4.10.2.7 黄文熙方法 575
4.10.3 天然地基的沉降过程计算 576
4.10.3.1 瞬时加荷（情况Ⅰ） 576
4.10.3.2 瞬时加荷（情况Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ） 576
4.10.3.3 瞬时加荷（组合情况） 577
4.10.3.4 荷载随时间呈直线增大 577
4.10.3.5 荷载随时间呈复杂图形增大 578
4.10.3.6 成层地基 578
4.10.3.7 有透水间层的地基 578
4.11 地基承载力 578
4.11.1 理论计算法 578
4.11.1.1 按塑性区深度确定地基承载力 578
4.11.1.2 极限平衡分析法 579
4.11.2 原位试验法 581
4.11.2.1 平板载荷试验法 582
4.11.2.2 静力触探试验法 582
4.11.2.3 标准贯入试验法 583
4.11.2.4 旁压仪试验法 583
4.11.3 规范法 584
4.11.3.1 建筑地基基础设计规范 584
4.11.3.2 港口工程地基规范 585
4.12 桩基础的承载力 586
4.12.1 单桩的竖向承载力 586
4.12.1.1 按桩身的材料强度确定单桩的竖向承载力 586
4.12.1.2 按载荷试验法确定单桩的竖向承载力 586
4.12.1.3 按规范经验公式法确定单桩的竖向承载力 587
4.12.1.4 用静力触探成果估算法确定单桩的竖向承载力 596
4.12.2 群桩的竖向承载力 597
4.12.2.1 校核群桩桩尖平面处的承载力 597
4.12.2.2 考虑群桩桩周土的摩擦力 598
4.12.3 群桩中各单桩的受力计算 598
4.12.3.1 垂直桩 598
4.12.3.2 垂直桩与斜桩 599
4.12.4 考虑负摩擦力的桩基计算 600
4.12.4.1 负摩擦力的产生条件 600
4.12.4.2 单桩上的负摩擦力 600
4.12.4.3 考虑负摩擦力的单桩的承载力 601
4.12.4.4 考虑负摩擦力时群桩中单桩的承载力 601
4.12.5 单桩的水平承载力 602
4.12.5.1 按荷载试验确定单桩的水平承载力 602
4.12.5.2 按理论计算确定单桩的水平承载力 602
4.12.6 同时有垂直与水平荷载作用时桩基础的核算 604
4.13 特殊土 605
4.13.1 湿陷性黄土 605
4.13.1.1 物理力学性质 605
4.13.1.2 力学性质 606
4.13.1.3 黄土湿陷性评价 606
4.13.2 膨胀土 606
4.13.2.1 膨胀土的分布 606
4.13.2.2 野外地质特征 607
4.13.2.3 物理性质 607
4.13.2.4 化学特征 608
4.13.2.5 反复胀缩特性 609
4.13.2.6 多裂隙性 609
4.13.2.7 风化特性 609
4.13.2.8 渗透性 610
4.13.2.9 压缩性 610
4.13.2.10 崩解性 610
4.13.2.11 膨胀土的判别标准和分类方法 610
4.13.3 红黏土 610
4.13.3.1 红黏土的分布 611
4.13.3.2 红黏土的成因与组成 611
4.13.3.3 红黏土的工程性质 612
4.13.4 分散性黏土 613
4.13.4.1 分散性黏土的塑性及矿物成分 614
4.13.4.2 分散性土的工程性质 614
4.13.4.3 分散性黏土的鉴别方法 614
4.14 土的动力特性 615
4.14.1 概述 615
4.14.2 动荷载分类及其特征 616
4.14.3 地震动荷载的等效循环次数 616
4.14.4 土中弹性波传播速度 616
4.14.4.1 土柱中的弹性波 616
4.14.4.2 无限土体中的弹性波 617
4.14.4.3 半空间土体弹性表面波（瑞利面波） 617
4.14.5 土的动应力—应变关系 618
4.14.5.1 线性黏弹性模型 618
4.14.5.2 等效线性黏弹性模型 618
4.14.5.3 真非线性模型 621
4.14.5.4 弹塑性模型 622
4.14.6 动力残余变形模型 623
4.14.7 动孔隙水压力模型 624
4.14.7.1 孔隙水压力的应力模型 624
4.14.7.2 孔隙水压力的应变模型 625
4.14.7.3 其他孔隙水压力模型 626
4.14.7.4 直接利用试验曲线的孔压计算方法 626
4.14.8 土的动强度特性 627
4.14.9 砂土液化特性 628
4.14.9.1 液化的概念与机理 628
4.14.9.2 砂土地震液化 628
4.14.9.3 土体地震液化的影响因素 629
4.14.9.4 地震液化可能性判别方法 630
参考文献 630
第5章 岩石力学 637
5.1 水利水电工程岩石力学研究的特点与任务 637
5.1.1 岩石力学研究的特点 637
5.1.2 三类工程岩体及其主要问题 637
5.1.2.1 坝基工程 637
5.1.2.2 边坡工程 637
5.1.2.3 地下洞室工程 638
5.1.3 工程建设各阶段主要研究内容 638
5.1.4 岩石力学研究的任务 637
5.2 岩石的物理性质 638
5.2.1 岩石颗粒密度与块体密度 638
5.2.1.1 岩石颗粒密度 638
5.2.1.2 岩石块体密度 638
5.2.2 岩石吸水率与孔隙率 638
5.2.3 岩石膨胀压力与膨胀率 640
5.2.4 岩石耐崩解性指数 640
5.2.5 岩石冻融系数与冻融质量损失率 642
5.2.6 岩石的比热与导热系数 642
5.2.7 部分水利水电工程的岩石物理性质试验值 644
5.3 岩石的力学性质 647
5.3.1 岩石单轴抗压强度 647
5.3.2 岩石点荷载强度指数 647
5.3.3 岩石抗剪强度 649
5.3.4 岩石抗拉强度 650
5.3.5 岩石的变形模量与泊松比 650
5.3.6 部分水利水电工程的岩石力学性质试验值 651
5.4 岩体变形特性 657
5.4.1 岩体变形性质 657
5.4.2 岩体变形试验 657
5.4.2.1 承压板法岩体变形试验 657
5.4.2.2 隧洞径向加压法岩体变形试验 658
5.4.2.3 钻孔径向加压法岩体变形试验 659
5.4.2.4 岩体变形特性模型洞试验 659
5.4.3 岩体变形参数取值方法 659
5.4.4 部分水利水电工程岩体变形参数 659
5.5 岩体强度特性 667
5.5.1 岩体强度性质 667
5.5.1.1 岩体抗剪强度 667
5.5.1.2 结构面抗剪强度 667
5.5.1.3 岩体三轴压缩强度 667
5.5.1.4 岩体极限承载力 667
5.5.2 岩体强度试验方法 668
5.5.2.1 岩体直剪试验 668
5.5.2.2 混凝土与岩体接触面直剪试验 668
5.5.2.3 结构面直剪试验 668
5.5.2.4 岩体三轴压缩试验 668
5.5.2.5 岩体载荷试验 669
5.5.2.6 岩体长期强度试验 669
5.5.3 岩体强度参数取值 669
5.5.3.1 基于现场试验的抗剪强度参数取值 669
5.5.3.2 坝基岩体允许承载力取值 669
5.5.3.3 基于经验强度准则的岩体强度参数取值 670
5.5.3.4 岩体抗剪强度经验参数 670
5.5.4 部分水利水电工程岩体抗剪断强度参数 670
5.6 岩石流变特性 674
5.6.1 岩石流变性质 674
5.6.2 岩石流变试验 675
5.6.2.1 室内岩石流变试验 675
5.6.2.2 现场岩体流变试验 675
5.6.3 岩体流变模型与参数辨识 675
5.6.3.1 流变变形特征 675
5.6.3.2 岩石典型流变模型 676
5.6.3.3 流变模型及参数辨识 677
5.6.4 典型工程试验结果 677
5.6.4.1 室内岩石蠕变试验成果 677
5.6.4.2 现场岩体蠕变试验成果 677
5.6.4.3 流变模型与参数研究结果 678
5.7 岩体软弱夹层的基本特性 679
5.7.1 软弱夹层的分类 679
5.7.2 软弱夹层的物质组成 679
5.7.3 软弱夹层的物理性质 679
5.7.4 软弱夹层的抗剪强度特性 683
5.7.4.1 软弱夹层抗剪强度试验方法 683
5.7.4.2 软弱夹层剪切破坏强度 683
5.7.4.3 软弱夹层抗剪强度的影响因素 683
5.7.4.4 软弱夹层抗剪强度参数 683
5.7.5 软弱夹层的渗透变形特性 684
5.7.5.1 渗透变形与渗透破坏 684
5.7.5.2 渗透变形试验 685
5.7.5.3 渗透变形特性实例 685
5.7.6 典型工程软弱夹层研究成果 686
5.7.6.1 小浪底水利枢纽软弱夹层 686
5.7.6.2 葛洲坝水利枢纽软弱夹层 686
5.8 岩体声学特性 691
5.8.1 岩体弹性波测试方法 691
5.8.1.1 岩块声波测试 691
5.8.1.2 岩体声波测试 692
5.8.2 岩体动弹性参数 692
5.8.2.1 动弹性模量Ed和动泊松比μd 692
5.8.2.2 其他动弹性参数 692
5.8.3 岩体声波参数 692
5.8.4 工程应用 693
5.8.4.1 岩体变形模量与动弹性模量（波速）经验关系 693
5.8.4.2 岩体风化与结构分类 694
5.8.4.3 洞室围岩与边坡卸荷松动范围测试 695
5.8.4.4 工程岩体质量检测与评价 695
5.9 岩体初始应力 697
5.9.1 岩体初始应力测量的主要方法 697
5.9.1.1 孔壁应变法 697
5.9.1.2 孔径变形法 698
5.9.1.3 孔底应变法 698
5.9.1.4 表面应变法 699
5.9.1.5 水压致裂法 699
5.9.2 岩体初始应力的分布规律 700
5.9.2.1 岩体初始应力分布特征 700
5.9.2.2 岩体三维应力场确定 701
5.9.3 岩体初始应力在水工设计中的应用 701
5.9.3.1 边坡工程开挖与支护设计中的应用 701
5.9.3.2 地下洞室工程设计中的应用 702
5.10 岩体的渗流特性 703
5.10.1 岩体渗流分析方法 703
5.10.2 岩体渗流特性试验方法 705
5.10.2.1 室内岩块渗透系数试验 705
5.10.2.2 裂隙岩体渗透张量现场测试方法 705
5.10.3 岩体渗流参数及主要影响因素 706
5.10.3.1 岩块的渗透系数 706
5.10.3.2 岩体的等效渗透张量 707
5.10.4 水工设计中岩体渗流要素的计算 708
5.10.4.1 混凝土坝坝基扬压力计算 708
5.10.4.2 围岩、岩基和边坡中渗流力计算 708
5.10.4.3 渗流量的计算 708
5.11 工程岩体分级 708
5.11.1 《工程岩体分级标准》分级方法 708
5.11.1.1 岩石的坚硬程度 708
5.11.1.2 岩体的完整程度 709
5.11.1.3 岩体基本质量分级 710
5.11.1.4 工程岩体级别的确定 710
5.11.2 Q系统分级方法 711
5.11.3 RMR系统分级方法 711
5.11.4 在岩石工程中的应用 711
5.11.4.1 不同设计阶段综合应用 711
5.11.4.2 地下洞室稳定性评价与支护 715
5.11.4.3 裂隙岩体力学参数评估 715
5.12 岩石的本构关系与强度理论 717
5.12.1 岩石的弹塑性本构关系 717
5.12.1.1 典型岩石应力—应变曲线 717
5.12.1.2 岩石弹性本构关系 718
5.12.1.3 岩石塑性本构关系 718
5.12.2 岩石流变本构关系 719
5.12.2.1 基本的力学介质模型 719
5.12.2.2 常用的岩石介质模型 720
5.12.3 岩石强度理论 721
5.12.3.1 库仑准则 722
5.12.3.2 莫尔准则 722
5.12.3.3 德鲁克—普拉格（Drucker-Prager）准则 723
5.12.3.4 格里菲斯（Griffith）准则 723
5.12.3.5 霍克—布朗岩石破坏经验判据 724
5.12.3.6 双剪强度准则 725
5.12.3.7 联合强度理论 725
5.13 岩体结构面统计理论与方法 726
5.13.1 结构面产状及分组 726
5.13.1.1 结构面产状 726
5.13.1.2 结构面分组 726
5.13.2 结构面规模 727
5.13.2.1 测线法 727
5.13.2.2 平均迹长的统计窗估算法 727
5.13.2.3 结构面半径与直径 728
5.13.3 结构面间距与密度 728
5.13.3.1 测线法统计结构面的间距与密度 728
5.13.3.2 结构面间距统计的正交测线网法 728
5.13.3.3 结构面的面密度与体密度 729
5.13.4 结构面参数的计算机蒙特卡洛模拟 729
5.13.4.1 均匀分布 730
5.13.4.2 正态分布 730
5.13.4.3 对数正态分布 730
5.13.4.4 负指数分布 730
5.14 地质力学物理模型试验 730
5.14.1 相似原理与模型概化 730
5.14.1.1 相似原理 730
5.14.1.2 模型概化 731
5.14.2 模型材料与模型制作 731
5.14.2.1 模型材料 731
5.14.2.2 模型制作 733
5.14.3 模型加载与测量 733
5.14.3.1 模型加载 733
5.14.3.2 模型测量 734
5.14.4 地质力学物理模型应用 735
5.14.4.1 工程概况 735
5.14.4.2 模型设计 735
5.14.4.3 主要试验成果 736
5.15 岩体稳定性分析方法 736
5.15.1 岩体块体稳定性分析方法 736
5.15.1.1 块体类型 736
5.15.1.2 关键块体判断 737
5.15.1.3 全空间极射赤平投影及应用 737
5.15.1.4 块体稳定性分析 738
5.15.2 岩石力学有限单元法 740
5.15.2.1 有限单元法基本理论 740
5.15.2.2 施工过程的模拟 740
5.15.2.3 岩体不连续面的模拟 741
5.15.2.4 材料非线性问题 741
5.15.2.5 损伤断裂有限元分析 743
5.15.3 岩石力学有限差分法 745
5.15.3.1 三维空间离散 745
5.15.3.2 三维空间差分 745
5.15.3.3 节点的运动方程与时间差分 745
5.15.4 块体单元法 746
5.15.4.1 块体单元系统的识别 746
5.15.4.2 应力应变分析 746
5.15.4.3 稳定分析 749
5.15.5 离散单元法 750
5.15.5.1 基本原理 750
5.15.5.2 基本方程 750
5.15.5.3 变形体离散单元法 751
5.15.5.4 颗粒体离散单元法 752
5.15.6 非连续变形分析方法 753
5.15.6.1 基本原理 753
5.15.6.2 基本方程 753
参考文献 754
第6章 计算机应用技术 759
6.1 程序设计 759
6.1.1 基本概念 759
6.1.2 常用程序设计方法 759
6.1.2.1 顺序程序设计 759
6.1.2.2 结构化程序设计 759
6.1.2.3 过程式程序设计 759
6.1.2.4 面向对象程序设计 760
6.1.2.5 函数式程序设计 760
6.1.2.6 可视程序设计 760
6.1.3 高级程序设计语言 760
6.1.3.1 FORTRAN语言 760
6.1.3.2 BASIC语言 763
6.1.3.3 C/C++语言 763
6.1.3.4 Java语言 764
6.2 软件工程 764
6.2.1 软件 764
6.2.1.1 软件分类 764
6.2.1.2 软件内容 764
6.2.2 软件生命周期 765
6.2.3 软件方法 765
6.2.3.1 需求分析阶段软件方法 765
6.2.3.2 设计阶段软件方法 765
6.2.4 软件开发过程 766
6.2.4.1 软件开发模型 766
6.2.4.2 软件设计过程 767
6.2.4.3 软件测试 767
6.2.5 软件开发环境 769
6.2.5.1 软件开发环境构成 769
6.2.5.2 CASE 769
6.2.6 软件维护 769
6.2.6.1 软件维护的类型 769
6.2.6.2 软件维护过程 770
6.2.6.3 软件维护的副作用 770
6.2.6.4 软件复用 770
6.3 数据管理 770
6.3.1 数据库基本概念 770
6.3.1.1 数据库方法 770
6.3.1.2 数据库系统 771
6.3.1.3 数据模型 772
6.3.1.4 数据库语言 773
6.3.1.5 数据库管理系统（DBMS） 774
6.3.2 关系数据库 774
6.3.2.1 关系数据库的结构 774
6.3.2.2 关系完整性约束 775
6.3.2.3 结构化查询语言（SQL） 775
6.3.3 新型数据库 777
6.3.3.1 面向对象数据库 777
6.3.3.2 对象—关系数据库 779
6.3.3.3 XML数据库 780
6.3.4 数据库设计 781
6.3.4.1 数据库设计方法 781
6.3.4.2 数据库设计过程 781
6.3.4.3 实体联系（ER）建模 782
6.3.4.4 关系模式规范化 783
6.3.4.5 关系数据库物理设计 784
6.3.5 数据库应用开发 785
6.3.5.1 从应用程序中访问数据库 785
6.3.5.2 SQL过程化扩充 785
6.3.5.3 数据库连接与应用编程接口 785
6.3.5.4 数据库间的数据转换 786
6.3.5.5 数据库应用开发工具 786
6.3.6 数据管理高级技术 787
6.3.6.1 数据仓库 787
6.3.6.2 数据挖掘 789
6.4 计算机辅助设计 789
6.4.1 计算机图形 789
6.4.1.1 计算机图形标准 789
6.4.1.2 计算机图形软件包 790
6.4.1.3 计算机图形应用 790
6.4.2 CAD方法与技术 791
6.4.2.1 CAD绘图方法 791
6.4.2.2 造型方法 791
6.4.2.3 设计方法 792
6.4.2.4 分析方法 793
6.4.3 CAD标准 793
6.4.3.1 CAD通用技术标准 793
6.4.3.2 CAD文件管理和光盘存档标准 794
6.4.3.3 CAD软件标准 794
6.4.4 CAD软件包及二次开发 794
6.4.4.1 CAD软件包 794
6.4.4.2 CAD软件二次开发 797
6.4.5 CAD过程 800
6.4.5.1 参数化设计 800
6.4.5.2 基于特征的设计 800
6.5 地理信息系统 802
6.5.1 概述 802
6.5.1.1 定义与组成 802
6.5.1.2 GIS基本功能 802
6.5.1.3 GIS分类 802
6.5.2 地理数据建模 802
6.5.2.1 矢量数据建模 803
6.5.2.2 栅格数据建模 803
6.5.2.3 地球表面建模 803
6.5.3 坐标系统 804
6.5.3.1 地理坐标系 804
6.5.3.2 投影坐标系 804
6.5.4 数据获取与处理 804
6.5.4.1 空间数据获取与处理 804
6.5.4.2 属性数据获取与处理 805
6.5.4.3 地理元数据生成 805
6.5.5 数据查询与分析 805
6.5.5.1 数据查询 805
6.5.5.2 矢量数据分析 806
6.5.5.3 栅格数据分析 806
6.5.6 数据显示与输出 807
6.5.6.1 地图元素设计 807
6.5.6.2 地图制作 807
6.5.7 应用案例：Arc Hydro 1.3水文信息模块 808
6.5.7.1 总体结构 808
6.5.7.2 地理数据建模 808
6.5.7.3 功能和实现 808
6.6 决策支持系统 810
6.6.1 决策支持系统的基本概念 810
6.6.1.1 决策与决策过程 810
6.6.1.2 决策支持系统（DSS） 810
6.6.1.3 DSS的组成 810
6.6.2 DSS中的模型库子系统 811
6.6.2.1 模型及其表示 811
6.6.2.2 模型库和模型库管理系统 812
6.6.3 DSS的知识库子系统 812
6.6.3.1 知识库系统的功能与结构 812
6.6.3.2 知识表示与推理 812
6.6.4 专家系统 812
6.6.4.1 专家系统概述 812
6.6.4.2 专家系统的组成 813
6.6.5 DSS的开发 813
6.6.5.1 DSS的开发方法 813
6.6.5.2 DSS开发工具 813
6.6.6 新一代决策支持系统 814
6.6.6.1 智能决策支持系统（IDSS） 814
6.6.6.2 群体决策支持系统（GDSS） 814
6.6.6.3 基于数据仓库的DSS 814
6.6.7 应用案例：大坝安全综合评价专家系统 814
6.6.7.1 概况 814
6.6.7.2 系统功能 815
6.6.7.3 系统总体结构 815
6.6.7.4 知识库和推理机 815
6.6.7.5 推广应用 816
6.7 设计新技术 816
6.7.1 概述 816
6.7.1.1 现代设计的主要特征 816
6.7.1.2 现代设计方法分类 816
6.7.2 并行设计 817
6.7.2.1 并行工程与并行设计 817
6.7.2.2 人员协同集成 817
6.7.2.3 计算机支持的协同设计 818
6.7.3 虚拟设计 818
6.7.3.1 概述 818
6.7.3.2 虚拟设计系统 818
6.7.3.3 基于虚拟现实的CAD系统 819
6.7.4 智能设计 819
6.7.4.1 智能设计与CAD 819
6.7.4.2 智能设计系统构建 819
6.7.5 优化设计 819
6.7.5.1 基本概念 819
6.7.5.2 优化设计算法 819
6.8 水工设计常用软件 820
6.8.1 概述 820
6.8.1.1 水工设计常用软件的现状与发展方向 820
6.8.1.2 水工设计常用软件汇总 820
6.8.2 通用有限元分析软件 820
6.8.2.1 ANSYS软件 820
6.8.2.2 ABAQUS软件 828
6.8.2.3 ADINA软件 829
6.8.3 水文水资源分析软件 830
6.8.3.1 MIKE系列软件 830
6.8.3.2 Delft3D软件 832
6.8.3.3 数字流域系统应用开发软件 833
6.8.4 水工水力学分析软件 834
6.8.4.1 FLUENT软件 834
6.8.4.2 水利水电工程全系统瞬变流仿真计算平台 835
6.8.4.3 理正工程水力学计算软件 835
6.8.5 大坝结构和边坡稳定分析软件 836
6.8.5.1 拱坝分析与优化系统软件ADAO 836
6.8.5.2 拱坝应力分析及体型优化系统软件ADASO 837
6.8.5.3 FLAC/FLAC3D系列软件 837
6.8.5.4 GeoStudio软件 838
6.8.5.5 土质边坡稳定分析程序STAB 839
6.8.5.6 理正岩土系列软件 839
6.8.6 隧洞结构分析软件 840
6.8.6.1 水工隧洞钢筋混凝土衬砌计算机辅助设计软件SDCAD 840
6.8.6.2 同济曙光岩土及地下工程设计与施工分析软件 841
6.8.6.3 水电站钢岔管设计CAD系统软件 841
6.8.7 厂房建筑结构分析软件 842
6.8.7.1 水电站地面厂房CAD系统软件 842
6.8.7.2 PKPM建筑工程CAD系统软件 842
参考文献 843