第7章 定积分 1
7.1定积分的概念 1
7.2定积分的性质 6
7.3定积分的基本公式 9
7.4定积分的换元积分法和分部积分法 15
7.5广义积分与Γ函数 20
7.6定积分的应用 26
数学家莱布尼茨简介 37
第7章总习题 39
第8章 无穷级数 42
8.1常数项级数 42
8.2正项级数 49
8.3任意项级数 55
8.4幂级数 59
8.5函数展开成幂级数 64
8.6幂级数的应用举例 69
数学家阿贝尔简介 71
第8章总习题 72
第9章 多元函数微积分 75
9.1空间解析几何 75
9.2多元函数 79
9.3二元函数的极限与连续 84
9.4偏导数与全微分 89
9.5多元复合函数求导法则 97
9.6隐函数及其求导法则 102
9.7二元函数的极值 109
9.8二重积分 114
数学家陈省身简介 127
第9章总习题 128
第10章 微分方程与差分方程 133
10.1微分方程的一般概念 133
10.2一阶微分方程 136
10.3几种二阶微分方程 144
10.4二阶常系数线性微分方程 147
10.5差分方程 154
10.6一阶常系数线性差分方程 157
数学家拉普拉斯简介 161
第10章总习题 162
第11章Mathematica 7.0简介（续） 164
11.1 Mathematica在定积分中的应用 164
11.2 Mathematica在多元函数微积分中的应用 168
11.3 Mathematica在无穷级数中的应用 172
11.4 Mathematica在微分方程中的应用 174
数学家约翰·冯·诺依曼简介 175
部分参考答案 177