上篇 有限元方法的基本理论 3
第1章 绪论 3
1.1 有限元法的发展、现状和未来 3
1.1.1 有限元法的早期工作 3
1.1.2 有限元法的发展和现状 3
1.1.3 有限元法的未来 5
1.2 有限元法在航空航天中的应用 6
1.2.1 有限元法在航空航天领域中的应用背景 6
1.2.2 航空结构分析 7
1.2.3 航天结构分析 8
习题 11
第2章 有限元法的基本概念和理论基础 12
2.1 有限元法的基本思想 12
2.2 有限元法的基本概念 13
2.3 弹性力学基本理论 16
2.4 变分原理 20
2.5 有限元平衡方程 21
习题 22
第3章 杆系结构有限元分析 23
3.1 拉压杆单元 23
3.1.1 一般规定 23
3.1.2 位移函数 23
3.1.3 几何关系和物理关系 25
3.1.4 平衡关系 26
3.1.5 坐标变换 27
3.2 扭转杆单元 29
3.3 平面直梁单元 30
3.3.1 位移函数 30
3.3.2 梁元的刚度矩阵 34
3.3.3 坐标变换 36
3.3.4 等效结点载荷 38
3.4 总体刚度矩阵和总体载荷列向量 40
3.5 刚度矩阵的物理意义和性质 43
3.6 位移边界条件 46
3.7 总刚度平衡方程的求解 48
3.8 算例 48
习题 51
第4章 平面问题有限元分析 53
4.1 概述 53
4.2 常应变三角形单元 54
4.2.1 离散化 54
4.2.2 位移模式与形函数 55
4.2.3 基于最小势能原理的单元特性分析 57
4.3 单元等效结点载荷列阵 60
4.4 矩形双线性单元 63
4.4.1 位移模式与形函数 64
4.4.2 单元刚度矩阵和单元等效载荷列阵 66
4.4.3 单元等效结点荷载矩阵 66
4.5 应力计算结果的整理 67
习题 68
第5章 空间问题有限元分析 70
5.1 三维应力状态 70
5.2 四面体常应变单元 71
5.3 直六面体单元 75
习题 76
第6章 轴对称问题的有限元分析 77
6.1 单元位移函数 77
6.2 单元应变与应力 78
6.2.1 单元应变 78
6.2.2 单元应力 79
6.3 单元刚度矩阵 80
6.4 整体刚度矩阵 81
6.5 等效结点载荷 82
6.5.1 体积力 82
6.5.2 表面力 84
习题 85
第7章 板壳问题有限元分析 86
7.1 薄板问题的有限元法 86
7.1.1 矩形单元的位移函数 88
7.1.2 矩形单元的刚度矩阵 89
7.1.3 矩形单元的等效结点载荷和内力矩 91
7.2 薄壳问题的有限元法 92
7.2.1 结构载荷列阵 92
7.2.2 单元刚度矩阵 94
7.2.3 结点应力计算 94
习题 95
第8章 高阶单元与等参数单元 96
8.1 高阶单元 96
8.1.1 建立形函数的方法 96
8.1.2 多项式的完备性 97
8.1.3 矩形单元——Lagrange族单元 98
8.1.4 矩形单元——Serendipity族单元 100
8. 2 平面4结点等参单元 101
8.2.1 坐标变换与等参单元 101
8.2.2 单元刚度矩阵的计算 103
8.2.3 等参变换的条件和等参单元的收敛性 105
8.3 8结点曲边等参单元 107
8.3.1 位移函数 107
8.3.2 等参单元等效节点载荷 109
习题 111
第9章 结构动力有限元分析 112
9.1 动力问题有限元的基本概念 112
9.2 运动方程式 112
9.2.1 惯性力和阻尼力 112
9.2.2 运动方程的建立 113
9.2.3 动力方程与静力方程的区别 114
9.3 质量矩阵 114
9.3.1 集中质量矩阵 114
9.3.2 一致质量矩阵 116
9.4 阻尼矩阵 116
9.4.1 单元阻尼矩阵 116
9.4.2 总体阻尼矩阵 117
9.5 无阻尼自由振动分析——特征值问题 117
9.6 振型的性质 118
9.6.1 振型的规格化 118
9.6.2 振型的正交性 118
9.7 有阻尼的自由振动分析 119
9.8 结构动力响应分析 120
9.8.1 振型叠加法 120
9.8.2 直接积分法 122
习题 127
第10章 区间有限元分析 128
10.1 有界不确定参数结构静力有限元分析 128
10.1.1 区间参数的定义 128
10.1.2 有界不确定参数结构静力位移问题定义 129
10.1.3 区间参数摄动方法 130
10.1.4 区间矩阵摄动方法 133
10.1.5 数值算例 135
10.2 有界不确定参数结构固有振动频率分析 138
10.2.1 标准区间特征值问题 138
10.2.2 广义区间特征值问题的参数顶点法 148
10.2.3 广义区间特征值问题参数顶点求解定理在工程中的应用 155
下篇 有限元方法在航空航天中的应用第11章 飞行器典型结构与传力路线分析 161
11.1 飞机结构系统的主要组成部分 161
11.2 导弹结构系统的主要组成部分 161
11.3 飞行器结构形式的分类 162
11.3.1 按照结构的受力传力形式分类 162
11.3.2 按照组成结构的部件形状分类 164
11.4 传力分析概念与典型构件的受力特性 164
11.4.1 传力的基本概念 164
11.4.2 对实际结构进行传力分析的基本方法 165
11.4.3 典型构件的受力特性 165
11.5 典型翼面结构及其受力、传力分析 167
11.5.1 结构简介 167
11.5.2 机翼结构的受力特点 168
11.6 典型机身结构及其受力、传力分析 168
11.6.1 结构简介 168
11.6.2 机身结构的受力特点 169
11.7 典型尾翼结构受力、传力分析 169
11.8 典型起落架结构受力、传力分析 170
11.8.1 结构简介 170
11.8.2 起落架结构的受力分析 170
第12章 飞机结构有限元建模技术 171
12.1 概述 171
12.2 建模思路 171
12.3 计算资源分析 172
12.4 结点 172
12.5 单元 175
12.6 结构的约束 183
12.7 结构载荷的施加 185
第13章 飞机结构有限元分析 187
13.1 机身结构有限元分析 187
13.1.1 结构简介 187
13.1.2 结构设计准则 188
13.1.3 机身有限元模型简化中的一般考虑 188
13.1.4 加强筒状结构极限强度 188
13.1.5 载荷选取及施加 190
13.1.6 机身外壳体有限元分析 191
13.2 机翼结构有限元分析 196
13.2.1 典型结构简介 197
13.2.2 网格的划分和有限单元的选取 198
13.2.3 边界条件模拟 199
13.2.4 计算结果分析 199
第14章 飞机结构疲劳的有限元分析 200
14.1 概述 200
14.2 疲劳设计方法 200
14.3 疲劳分析的基本步骤 202
14.4 确定疲劳寿命的方法 202
14.5 疲劳寿命的有限元分析方法 203
14.5.1 应力疲劳有限元分析方法 203
14.5.2 应变疲劳有限元分析方法 205
14.6 工程实例分析 206
14.6.1 带有缺口平板的应力疲劳有限元分析 206
14.6.2 带有缺口平板的应变疲劳有限元分析 207
第15章 飞行器结构优化设计 210
15.1 概述 210
15.2 结构优化设计的数学模型 211
15.3 设计灵敏度分析 213
15.4 结构优化方法 213
15.5 基于有限元结构优化设计在航空航天的实例 216
第16章 卫星结构有限元分析 220
16.1 概述 220
16.2 卫星结构分析模型的建立 221
16.2.1 结构的理想化 221
16.2.2 建模需要考虑的问题 223
16.2.3 分析模型的检验 227
16.3 结构静力分析 227
16.3.1 结构静力分析的载荷条件 228
16.3.2 解析法或半解析法的应用 229
16.3.3 有限元的应用 231
16.3.4 结构静力分析实例 234
16.4 结构模态分析 236
16.4.1 模态分析的目的和作用 236
16.4.2 模态分析方法 237
16.4.3 模态特征分析 241
16.4.4 提高模态分析准确性的手段 243
16.4.5 模态分析实例 244
第17章 弹（箭）结构有限元分析 246
17.1 概述 246
17.2 弹（箭）结构有限元建模方法 246
17.2.1 简化梁模型 246
17.2.2 三维壳模型 247
17.2.3 弹（箭）翼结构有限元建模 248
17.3 弹（箭）结构固有特性分析 248
17.3.1 弹（箭）结构固有特性的特点与设计要求 249
17.3.2 导弹（火箭）模态分析的方法 250
17.3.3 提高模态分析准确性的措施 251
17.3.4 结构设计中调整全弹（箭）固有特性的途径 252
17.4 分析实例 254
第18章 工程实例分析 257
18.1 某型机前机身结构静力有限元分析 257
18.2 FRP蜂窝结构标志底板有限元分析 260
18.3 某型机垂尾翼尖结构有限元静力分析 264
18.4 某型直升机涵道尾桨有限元动力分析 266
参考文献 272