第1章 直觉模糊集理论 1
1.1 引言 1
1.2 直觉模糊集及运算 1
1.2.1 直觉模糊集的概念及其表示 1
1.2.2 直觉模糊集的运算关系 6
1.2.3 直觉模糊集的截集概念及性质 8
1.3 直觉模糊集距离与相似度 9
1.3.1 直觉模糊集相似度的定义 9
1.3.2 直觉模糊集距离的定义 13
1.4 直觉模糊集表现定理 17
1.5 直觉模糊集扩展原理及运算 19
1.5.1 直觉模糊集扩展原理 19
1.5.2 直觉模糊集的运算 21
1.6 直觉模糊数的定义及代数运算 23
1.6.1 梯形直觉模糊数及代数运算 24
1.6.2 三角形直觉模糊数及代数运算 27
第2章 直觉模糊集集结算子及其多属性决策方法 31
2.1 引言 31
2.2 直觉模糊集集结算子及性质 31
2.2.1 直觉模糊集加权集结算子 32
2.2.2 直觉模糊集混合加权集结算子 32
2.2.3 直觉模糊集广义混合加权集结算子 36
2.3 直觉模糊集多属性决策的直觉模糊集广义混合加权集结方法 40
2.3.1 直觉模糊集多属性决策问题形式化表示 40
2.3.2 基于直觉模糊集广义混合加权集结算子的直觉模糊集多属性决策过程及实例分析 41
第3章 直觉模糊集多属性决策方法 49
3.1 引言 49
3.2 权重与属性值均为直觉模糊集的多属性决策线性加权平均方法 49
3.2.1 直觉模糊集多属性决策线性加权平均模型 50
3.2.2 直觉模糊集多属性决策线性加权平均方法的灵敏度分析 50
3.2.3 直觉模糊集多属性决策线性加权平均方法的步骤及实例分析 53
3.3 理想解与权重已知的直觉模糊集多属性决策TOPSIS 58
3.3.1 TOPSIS基本原理 58
3.3.2 直觉模糊集TOPSIS决策原理及实例分析 59
3.4 理想解与权重已知的直觉模糊集多属性决策优选方法 62
3.4.1 直觉模糊集多属性决策优选原理 62
3.4.2 直觉模糊集多属性决策优选方法的步骤及实例分析 63
3.5 权重与属性值均为直觉模糊集的多属性决策线性规划方法 65
3.5.1 犹豫度的分配方法 65
3.5.2 直觉模糊集综合评价值的线性规划求解模型与方法 66
3.5.3 直觉模糊集综合评价值的相对贴近度方法及实例分析 70
3.6 理想解与权重未知的直觉模糊集多属性决策LINMAP 73
3.6.1 直觉模糊集隶属度与非隶属度的确定方法 73
3.6.2 一致性与不一致性度量方法 75
3.6.3 直觉模糊集多属性决策LINMAP模型 76
3.6.4 直觉模糊集多属性决策LINMAP求解过程及实例分析 79
3.7 权重未知的直觉模糊集多属性决策分式数学规划方法 83
3.7.1 直觉模糊集相对贴近度的分式数学规划求解模型 83
3.7.2 直觉模糊集相对贴近度的包含比较概率及性质 86
3.7.3 直觉模糊集相对贴近度的包含比较概率的优属度确定方法 91
3.7.4 基于分式数学规划的直觉模糊集多属性决策过程及实例分析 94
3.8 权重未知的直觉模糊集多属性决策线性规划方法 98
3.8.1 直觉模糊集相对贴近度的线性规划求解模型 98
3.8.2 直觉模糊集多属性决策线性规划方法的步骤及实例分析 99
第4章 区间值直觉模糊集多属性决策方法 103
4.1 引言 103
4.2 区间值直觉模糊集及运算 103
4.3 区间值直觉模糊集多属性决策的区间值直觉模糊集广义混合加权集结方法 105
4.3.1 区间值直觉模糊集广义混合加权集结算子 105
4.3.2 基于区间值直觉模糊集广义混合加权集结算子的区间值直觉模糊集多属性决策过程及实例分析 115
4.4 区间值直觉模糊集连续混合加权集结算子及其区间值直觉模糊集多属性决策方法 123
4.4.1 连续有序加权集结算子 123
4.4.2 区间值直觉模糊集连续混合加权集结算子 124
4.4.3 基于区间值直觉模糊集连续混合加权集结算子的区间值直觉模糊集多属性决策方法及实例分析 129
4.5 权重未知的区间值直觉模糊集多属性决策数学规划方法 133
4.5.1 直觉模糊集相对贴近度的非线性规划求解模型 133
4.5.2 直觉模糊集相对贴近度数学规划求解模型的其他形式 138
4.5.3 区间值直觉模糊集多属性决策数学规划方法及实例分析 141
第5章 包含直觉模糊数的多属性决策方法 148
5.1 引言 148
5.2 基于加权均值和加权模糊度的直觉模糊数排序方法 148
5.2.1 直觉模糊数的均值与模糊度概念 148
5.2.2 三角形直觉模糊数的均值与模糊度 150
5.2.3 梯形直觉模糊数的均值与模糊度 152
5.2.4 基于加权均值和加权模糊度的直觉模糊数排序方法及性质 153
5.3 基于加权均值和加权模糊度排序的包含直觉模糊数的多属性决策方法 159
5.3.1 包含直觉模糊数的多属性决策问题形式化表示 159
5.3.2 基于直觉模糊数加权均值和加权模糊度排序的多属性决策过程及实例分析 160
第6章 直觉模糊集多属性群体决策方法 164
6.1 引言 164
6.2 理想解和权重已知的直觉模糊集多属性群体决策TOPSIS 164
6.2.1 权重和属性值均为直觉模糊集的多属性群体决策问题形式化表示 164
6.2.2 直觉模糊集多属性群体决策TOPSIS原理及实例分析 165
6.3 理想解和权重未知的直觉模糊集多属性群体决策LINMAP 171
6.3.1 直觉模糊集多属性群体决策问题 171
6.3.2 决策群体一致性与不一致性度量指标 172
6.3.3 直觉模糊集多属性群体决策LINMAP模型 174
6.3.4 直觉模糊集多属性群体决策LINMAP过程及实例分析 177
6.3.5 直觉模糊集多属性群体决策LINMAP模型的其他形式 186
第7章 直觉模糊集矩阵对策及其线性与非线性规划解法 188
7.1 引言 188
7.2 直觉模糊集矩阵对策形式化表示及解的概念 189
7.3 直觉模糊集矩阵对策解的存在性与性质及其辅助规划模型 191
7.4 直觉模糊集矩阵对策的线性与非线性规划解法及实例分析 201
7.4.1 直觉模糊集矩阵对策的非线性规划模型 201
7.4.2 直觉模糊集矩阵对策的线性与非线性规划求解过程及实例分析 203
第8章 区间值直觉模糊集矩阵对策及其线性与非线性规划解法 206
8.1 引言 206
8.2 区间值直觉模糊集矩阵对策形式化表示及解的概念 206
8.3 区间值直觉模糊集矩阵对策的多目标规划模型及解的性质 212
8.3.1 区间值目标函数的优化概念及其转换形式 212
8.3.2 区间值直觉模糊集矩阵对策的多目标规划模型及其转换形式 213
8.3.3 区间值直觉模糊集矩阵对策的解与其多目标规划非劣解之间的关系 222
8.4 区间值直觉模糊集矩阵对策的线性与非线性规划解法及实例分析 228
8.4.1 区间值直觉模糊集矩阵对策的非线性规划模型 228
8.4.2 区间值直觉模糊集矩阵对策的线性与非线性规划求解过程及实例分析 230
第9章 支付值为直觉模糊数的矩阵对策及其解法 235
9.1 引言 235
9.2 支付值为直觉模糊数的矩阵对策表示形式及解的概念 235
9.3 支付值为直觉模糊数的矩阵对策截集解法 236
9.3.1 基于直觉模糊数截集的矩阵对策数学规划模型 237
9.3.2 支付值为直觉模糊数的矩阵对策截集求解过程及实例分析 244
9.4 支付值为直觉模糊数的矩阵对策隶属度与非隶属度加权均值面积解法 248
9.4.1 直觉模糊数的隶属度与非隶属度加权均值面积 248
9.4.2 基于直觉模糊数隶属度与非隶属度加权均值面积的矩阵对策数学规划模型 250
9.4.3 支付值为直觉模糊数的矩阵对策隶属度与非隶属度加权均值面积求解过程及实例分析 254
9.5 基于加权均值和加权模糊度排序的支付值为直觉模糊数的矩阵对策字典序解法 256
9.5.1 基于直觉模糊数加权均值和加权模糊度的矩阵对策多目标规划模型 256
9.5.2 支付值为直觉模糊数的矩阵对策字典序法求解过程及实例分析 261
参考文献 269