第1章 试验设计简介 1
1.1问题的提出 1
1.2试验设计的效果 2
1.3试验的指标、因素与水平 3
1.3.1试验的指标 3
1.3.2试验的因素 3
1.3.3试验的水平 3
1.4试验设计的基本原则 4
1.4.1随机化原则 4
1.4.2重复原则 4
1.4.3区组化原则 4
1.5试验设计基本原则的具体应用 5
1.6常用试验设计方法介绍 6
1.6.1全面试验法 6
1.6.2孤立因素法 7
1.6.3正交试验设计法 7
1.6.4均匀设计法 8
1.7试验的基本过程 8
1.8试验设计的重要性 9
练习题 9
参考文献 9
第2章 随机变量的统计处理方法 11
2.1分布函数和概率密度函数 11
2.2随机变量分布的数字特征量 12
2.2.1数学期望 13
2.2.2方差 13
2.2.3协方差 14
2.2.4相关系数 14
2.3常见随机变量的分布形式 14
2.3.1正态分布 15
2.3.2 x2分布 16
2.3.3 t分布 17
2.3.4 F分布 17
2.4参数估计及其应用 18
2.4.1总体标准误差的估计 19
2.4.2总体均值的估计 21
2.4.3误差极限的估计 23
2.4.4总体均值差的置信区间 23
2.4.5参数估计的具体应用 25
2.5假设检验及其应用 26
2.5.1假设检验的基本步骤 27
2.5.2单个正态总体均值的假设检验 27
2.5.3两个总体均值差的检验 28
2.5.4两个总体方差比的检验 29
2.5.5假设检验的具体应用 30
练习题 32
参考文献 34
第3章 试验误差及其传递与分配 35
3.1误差的分类及表示方法 35
3.1.1误差的分类 35
3.1.2误差的表示方法 36
3.2随机误差和系统误差 39
3.2.1随机误差的分布特点 39
3.2.2随机误差的表征 39
3.2.3系统误差的识别 40
3.2.4系统误差的表征与处理 40
3.2.5测量精度 40
3.3误差的传递与分配 41
3.3.1误差传递规律 41
3.3.2误差传递公式的应用 43
3.3.3误差的分配及应用 44
练习题 47
参考文献 47
第4章 试验数据的整理 48
4.1有效数字 48
4.1.1有效数字与误差限的关系 48
4.1.2近似数字的舍入规则 49
4.1.3有效数字的运算规则 49
4.2异常试验数据的剔除方法 50
4.2.1拉依达准则 50
4.2.2格拉布斯准则 52
4.2.3狄克逊准则 53
4.3测量结果的最佳值 55
4.3.1算术平均值 55
4.3.2加权平均值 56
4.3.3测量结果的数字表达 57
4.4试验结果的表格表示 59
4.4.1三线表简介 59
4.4.2绘制表格的注意事项 60
4.5试验结果的图形表示 60
4.5.1图形表示法的基本步骤 60
4.5.2绘制图形的注意事项 63
4.6试验数据的插值 63
练习题 65
参考文献 67
第5章 方差分析与析因试验 68
5.1方差分析简介 68
5.1.1方差分析的基本原理 68
5.1.2方差分析的适用条件 69
5.1.3方差分析的基本过程 69
5.2单因素试验的方差分析 70
5.2.1方差分析模型 70
5.2.2变差平方和的分解 71
5.2.3 F检验 72
5.2.4方差分析的基本步骤 73
5.2.5方差分析的具体应用 74
5.3双因素析因试验的方差分析 75
5.3.1无交互作用的双因素析因试验 76
5.3.2考虑交互作用的双因素析因试验 78
5.3.3方差分析应用实例 81
5.3.4无重复试验中交互作用的判断方法 84
5.4多因素析因试验的方差分析 86
5.4.1三因素试验的方差分析 86
5.4.2方差分析的具体应用 88
练习题 90
参考文献 93
第6章 相关分析与回归分析 94
6.1相关分析 94
6.1.1相关关系的类型 94
6.1.2相关系数 95
6.1.3线性相关关系的判定 97
6.1.4相关分析的实际应用 98
6.2回归分析概述 100
6.2.1回归模型的建立方法 100
6.2.2回归分析的主要内容和步骤 102
6.2.3相关分析与回归分析的关系 102
6.3一元线性回归分析 103
6.3.1回归方程的建立 103
6.3.2回归方程显著性的F检验 104
6.3.3回归方程显著性的相关系数检验 106
6.3.4回归方程的精度 107
6.3.5回归方程间差异的显著性检验 109
6.3.6利用回归方程进行预报和控制 109
6.3.7一元线性回归分析的具体应用 111
6.4可线性化的一元非线性回归 115
6.5多元线性回归分析 118
6.5.1回归系数的确定 119
6.5.2回归方程的显著性检验 120
6.5.3因素的重要性判断 121
6.5.4多元线性回归分析的实际应用 122
练习题 124
参考文献 127
第7章 单因素与双因素优选法 128
7.1单因素问题的优选方法 128
7.1.1对分法 129
7.1.2 0.618法 129
7.1.3分数法 130
7.1.4抛物线法 131
7.1.5爬山法 131
7.1.6分批试验法 132
7.1.7单因素优选法的应用 132
7.1.8各种单因素优化法比较 134
7.2双因素问题的优选方法 135
7.2.1对开法 135
7.2.2从好点出发法 136
7.2.3平行线法 136
7.2.4双因素爬山法 137
7.3优选法中需注意的一些问题 137
练习题 138
参考文献 138
第8章 正交试验设计 139
8.1正交试验设计的基本原理 139
8.1.1正交表的形式及代号 140
8.1.2正交表的特点 140
8.2正交试验设计的基本方法 141
8.3多指标正交试验的分析方法 147
8.3.1综合评分法及其应用 147
8.3.2综合平衡法及其应用 149
8.4水平数不等的正交试验 151
8.4.1混合水平正交表及其应用 151
8.4.2拟水平法及其应用 154
8.5考虑交互作用的正交试验 155
8.5.1正交表的表头设计 156
8.5.2因素混杂技巧的灵活应用 158
8.6正交试验结果的方差分析 159
8.6.1方差分析的基本原则 159
8.6.2水平数不等的正交试验的方差分析 162
8.6.3方差分析的具体应用 163
8.6.4正交重复试验的方差分析 171
8.6.5重复取样正交试验的方差分析 174
练习题 177
参考文献 183
第9章 均匀设计 185
9.1均匀设计的基本原理 185
9.1.1均匀设计表及其使用表 185
9.1.2均匀设计的特点 187
9.2均匀设计试验的基本方法及应用 187
9.3混合水平的均匀试验设计 188
9.4均匀设计的具体应用 189
练习题 191
参考文献 193
第10章Excel的数据统计分析功能及应用 194
10.1 Excel图表功能 194
10.1.1 Excel数据表格的建立 194
10.1.2 Excel图形的创建 196
10.2公式与函数 198
10.2.1公式的创建 198
10.2.2 Excel函数的应用 200
10.3 Excel数据分析工具 202
10.4 Excel假设检验工具的应用 203
10.4.1 F检验工具及应用 203
10.4.2 t检验工具及应用 204
10.5 Excel函数在方差分析中的应用 205
10.5.1单因素试验的方差分析工具 205
10.5.2无重复试验的双因素方差分析工具 206
10.5.3有重复试验的双因素方差分析工具 207
10.5.4 Excel内置函数在方差分析中的应用 208
10.6 Excel在回归分析中的应用 209
10.6.1图表法 209
10.6.2利用分析工具库进行回归分析 210
10.6.3 Excel内置函数在回归分析中的应用 212
10.6.4规划求解工具在回归分析中应用 213
参考文献 215
参考答案 216
附录 221
附录A正态分布的分位点Zα表 221
附录B t分布的临界值表 222
附录C F检验的临界值Fα（f1，f2）表 222
附录D格拉布斯系数λα（n）表 226
附录E狄克逊检验的临界值fα（n）及f0的计算公式 226
附录F相关系数检验表 227
附录G常用正交表 228
附录H常用均匀设计表 236