第1章 绪论 1
1.1 运筹学的发展及内容体系 1
1.2 运筹学的主要应用 3
1.3 运筹学建模步骤及意义 4
1.3.1 运筹学建模步骤 4
1.3.2 学习运筹学的意义 4
第2章 线性规划模型 6
2.1 线性规划模型实例 6
2.2 线性规划问题的数学模型 10
2.2.1 规划问题数学模型的基本要素 10
2.2.2 线性规划问题数学模型的几种表示形式 10
2.2.3 线性规划模型的标准形式 11
2.3 求解线性规划模型的单纯形法 12
2.3.1 特殊形式线性规划模型的单纯形法 12
2.3.2 一般形式线性规划模型的单纯形法 23
2.3.3 两阶段法 25
2.3.4 改进的单纯形法 26
2.3.5 解的判别（无穷多解、解无界、无可行解） 30
2.4 线性规划的对偶理论、灵敏度分析及其应用 34
2.4.1 线性规划的对偶理论 34
2.4.2 线性规划的灵敏度分析 45
2.5 线性规划问题案例建模及讨论 55
2.6 线性规划模型的LINGO软件求解 72
2.6.1 用LINGO软件求解线性规划问题 73
2.6.2 用LINGO软件进行灵敏度分析 75
训练题 77
第3章 运输问题模型 86
3.1 产销平衡的运输问题 86
3.1.1 运输问题概述 86
3.1.2 产销平衡运输问题的数学模型 88
3.2 表上作业法 89
3.2.1 算法思路 89
3.2.2 初始方案的确定 89
3.2.3 最优性检验及方案的改进 93
3.3 产销不平衡和中转调运问题及LINGO求解 97
3.3.1 产销不平衡的运输问题 97
3.3.2 中转调运问题 101
3.4 运输问题案例建模及讨论 104
3.5 运输问题模型的LINGO求解 115
3.5.1 产销平衡的运输问题模型 115
3.5.2 产销不平衡的运输问题模型 117
3.5.3 产量或销量有上下界的运输问题模型 118
训练题 119
第4章 整数规划模型 130
4.1 求解整数规划模型的分支定界法 130
4.1.1 基本概念 130
4.1.2 分支定界法 131
4.2 0-1规划模型及求解 135
4.2.1 0-1变量的作用 135
4.2.2 求解0-1规划模型的隐枚举法 137
4.3 分配问题模型及求解 144
4.3.1 分配问题的数学模型 144
4.3.2 求解分配问题的匈牙利法 145
4.4 整数规划问题案例建模及讨论 151
4.5 整数规划模型的LINGO求解 163
4.5.1 一般整数规划模型的LINGO求解 163
4.5.2 分配问题模型的LINGO求解 164
4.5.3 0-1规划模型的LINGO求解 166
训练题 167
第5章 多目标规划模型 177
5.1 线性多目标规划模型 177
5.1.1 基本概念 178
5.1.2 目标规划模型的建模步骤 181
5.1.3 目标规划模型的求解 183
5.2 非线性多目标规划模型及其求解 192
5.2.1 求解非线性多目标规划模型的模式搜索法 193
5.2.2 利用LINGO软件求解非线性多目标规划模型 197
5.3 多目标规划问题案例建模及讨论 197
5.4 多目标规划模型的LINGO求解 205
5.4.1 线性多目标规划模型的LINGO求解 205
5.4.2 非线性多目标规划模型的LINGO求解 206
训练题 207
第6章 图与网络模型 213
6.1 图的基本概念 214
6.1.1 无向图 214
6.1.2 连通性 215
6.1.3 割集 216
6.1.4 应用实例 216
6.2 最小支撑树问题及其求解 217
6.2.1 基本概念及性质 218
6.2.2 最小支撑树问题 220
6.2.3 求最小支撑树的算法 221
6.3 最短路问题 225
6.3.1 术语及定义 225
6.3.2 求最短路问题的算法 225
6.4 最大流问题 233
6.4.1 网络流的基本概念 233
6.4.2 主要结论 236
6.4.3 求网络最大流的算法 237
6.5 最小费用流问题 241
6.5.1 基本概念 241
6.5.2 求网络最小费用流的算法 241
6.6 最大基数匹配问题 244
6.6.1 基本概念 244
6.6.2 求二分图最大基数匹配的算法 245
6.7 中国邮递员问题 249
6.7.1 奇偶点图上作业法 250
6.7.2 Edmonds算法 251
6.8 图与网络问题案例建模及讨论 252
6.9 图与网络模型的LINGO求解 255
6.9.1 利用LINGO软件求解最小支撑树问题 255
6.9.2 利用LINGO软件求解最短路问题 257
6.9.3 利用LINGO软件求解最大流问题 258
6.9.4 利用LINGO软件求解最小费用流问题 259
6.9.5 利用LINGO软件求解最大基数匹配问题 260
训练题 262
第7章 动态规划模型 269
7.1 动态规划问题概述 269
7.1.1 动态规划问题实例 269
7.1.2 动态规划问题的解题思路 270
7.2 动态规划的基本要素及基本方程 272
7.2.1 动态规划的基本要素 272
7.2.2 动态规划的基本方程 274
7.2.3 动态规划反向算法的基本方程及求解过程 276
7.3 动态规划问题案例建模及讨论 280
7.3.1 生产与存储问题 280
7.3.2 资源分配问题 285
7.3.3 系统可靠性问题 294
7.3.4 求解规划问题 298
训练题 301
第8章 存储模型 307
8.1 存储问题的基本概念 308
8.1.1 存储问题的基本要素 308
8.1.2 与存储问题有关的基本费用 309
8.1.3 存储问题主要考虑的因素 309
8.2 确定性存储模型 310
8.2.1 经济批量（EOQ）的存储模型 310
8.2.2 价格有折扣的存储模型 323
8.2.3 具有约束条件的存储模型 327
8.3 随机性存储模型 330
8.3.1 单时期随机存储模型 330
8.3.2 多时期随机存储模型 333
8.4 存储模型的LINGO求解 337
8.4.1 经济批量模型 337
8.4.2 价格有折扣的存储模型 339
训练题 340
第9章 排队模型 346
9.1 基本概念及符号说明 346
9.1.1 排队系统的基本要素 346
9.1.2 符号说明 348
9.1.3 基本概念 348
9.1.4 排队系统状况的主要指标及其关系 349
9.2 输入与服务时间的分布 350
9.2.1 输入——最简单流 350
9.2.2 服务时间——负指数分布 350
9.3 生死过程 351
9.3.1 问题的描述及假设 351
9.3.2 生死过程的状态平衡方程 352
9.4 最简单的排队系统模型 354
9.4.1 顾客来源无限，队长不受限制的排队模型 354
9.4.2 顾客来源无限，队长受限制的排队模型 358
9.4.3 顾客来源有限的排队模型 362
9.5 排队模型的LINGO求解 366
9.5.1 ［M/M/S］：［∞／∞／FCFS］的排队模型 366
9.5.2 ［M/M/S］：［M／∞／FCFS］的排队模型 368
9.5.3 ［M/M/S］：［∞／N/FCFS］的排队模型 371
训练题 372
第10章 决策模型 379
10.1 决策问题概述 379
10.2 不确定型决策模型 380
10.2.1 悲观主义决策准则 381
10.2.2 乐观主义决策准则 381
10.2.3 折中主义决策准则 382
10.2.4 等可能性决策准则 383
10.2.5 最小机会损失决策准则 383
10.3 风险决策模型 386
10.3.1 最大收益期望值（EMV）决策准则 386
10.3.2 最小机会损失期望值（EOL）决策准则 387
10.4 决策树 387
10.4.1 决策树的描述 388
10.4.2 决策树的应用实例 388
10.5 决策分析中的效用度量及信息的价值 390
10.5.1 效用值度量原则 391
10.5.2 信息的价值 392
训练题 393
第11章 对策模型 400
11.1 对策问题的基本概念 400
11.1.1 对策问题的基本要素 400
11.1.2 对策问题的解和对策值 401
11.2 二人零和对策模型 401
11.3 最大最小和最小最大准则及具有鞍点的对策 403
11.3.1 最大最小和最小最大准则 403
11.3.2 具有鞍点的对策 404
11.4 优势原则和具有混合策略的对策 405
11.4.1 优势原则 405
11.4.2 具有混合策略的对策 406
11.5 对策模型的LINGO求解 412
11.5.1 求解具有鞍点的对策模型 412
11.5.2 求解具有混合策略的对策模型 413
训练题 414
附录 训练题答案 418
参考文献 437