第一章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件及其运算 1
1.2 概率的定义及其性质 5
1.3 条件概率 10
1.4 事件的独立性 15
习题 19
第二章 随机变量与分布函数 23
2.1 随机变量及其分布 23
2.2 随机变量函数的分布 33
2.3 二维随机变量的相关分布 37
2.4 随机变量的独立性 47
习题 53
第三章 随机变量的数字特征 58
3.1 随机变量的数学期望 58
3.2 随机变量的方差与协方差 67
3.3 条件期望与条件方差 76
3.4 随机变量的其他数字特征 80
习题 83
第四章 大数定律与中心极限定理 87
4.1 大数定律 87
4.2 中心极限定理 90
习题 93
第五章 统计量及其分布 95
5.1 总体与样本 95
5.2 样本的分布与数值特征 97
5.3 统计量与抽样分布 104
习题 112
第六章 参数估计 116
6.1 点估计 116
6.2 点估计的评价标准 122
6.3 区间估计 126
习题 133
第七章 假设检验 136
7.1 假设检验的基本思想与概念 136
7.2 正态总体参数的假设检验 141
7.3 其他分布参数的假设检验 150
7.4 x2拟合优度检验 154
习题 158
第八章 常用统计方法 162
8.1 方差分析 162
8.2 一元回归分析 173
习题 185
第九章 时间序列分析 191
9.1 平稳时间序列分析 191
9.2 ARIMA模型 228
习题 236
第十章 随机过程的基本概念和基本类型 238
10.1 随机过程的基本概念 238
10.2 随机过程的基本类型 240
习题 241
第十一章 几种常用的随机过程 242
11.1 泊松过程 242
11.2 更新过程 251
11.3 马尔可夫链 258
11.4 鞅 269
11.5 布朗运动 273
习题 279
第十二章 随机微积分 284
12.1 关于布朗运动的积分 284
12.2 伊藤公式 286
习题 293
附录1 常用分布函数 294
附录2 标准正态分布函数数值表 297
习题答案 308
名词索引 324
参考文献 333
特别鸣谢 335