第1章 绪论 1
1.1多传感器信息融合产生的背景 1
1.2信息融合概念和定义 2
1.3估计理论的方法论 3
1.3.1 Kalman滤波方法 3
1.3.2现代时间序列分析方法 6
1.3.3时域Wiener滤波方法 8
1.3.4系统辨识方法 9
1.4信息融合估计理论的分支和进展 10
1.4.1最优信息融合滤波理论 10
1.4.2信息融合系统辨识 11
1.4.3自校正信息融合滤波理论 12
1.4.4 CI融合鲁棒信息融合滤波理论 13
1.5信息融合滤波的基本方法 13
1.5.1集中式融合与分布式融合方法 13
1.5.2状态融合与观测融合方法 14
1.5.3最优加权融合估计方法 16
1.5.4 CI融合估计方法 17
1.5.5信息融合辨识方法 19
1.5.6自校正融合方法 20
1.5.7自校正融合滤波器的收敛性分析方法 22
1.5.8批处理、序贯处理和并行处理CI融合方法 23
1.6小结 24
参考文献 25
第2章 信息融合估计的基本方法 31
2.1最小二乘估计 31
2.1.1最小二乘估计原理 31
2.1.2一般最小二乘法估计公式推导及性质 33
2.1.3 RLS估计 35
2.2 WLS估计 37
2.2.1 WLS估计原理 37
2.2.2一般WLS估计公式推导及性质 38
2.3 LUMV估计 41
2.3.1 LUMV估计原理 41
2.3.2 LUMV估计及性质 42
2.3.3一般线性最小方差估计及性质 46
2.4三种加权最优融合估计 48
2.4.1按矩阵加权线性最小方差最优融合估计准则 49
2.4.2按标量加权线性最小方差最优融合估计准则 55
2.4.3按对角阵加权线性最小方差最优融合估计准则 58
2.5 CI融合估计 61
2.5.1协方差椭圆及其性质 62
2.5.2 CI融合估计的几何原理 64
2.5.3 CI融合估值的一致性 66
2.5.4最优参数ω的选择 67
2.5.5 CI融合估值的鲁棒性 68
2.5.6 CI融合估值的精度分析 69
2.5.7 CI融合估值与局部和三种加权融合估值的精度比较 70
2.6小结 72
参考文献 72
第3章Kalman滤波 74
3.1引言 74
3.2状态空间模型与ARMA模型 78
3.2.1状态空间模型 78
3.2.2 ARMA模型 79
3.2.3状态空间模型与ARMA模型的关系 81
3.3正交投影与新息序列 82
3.4 Kalman滤波器、预报器和平滑器 86
3.4.1 Kalman滤波器和预报器 87
3.4.2 Kalman平滑器 91
3.5信息滤波器 94
3.6 Kalman滤波的稳定性 96
3.7稳态Kalman滤波及其收敛性 103
3.7.1稳态Kalman滤波 103
3.7.2稳态Kalman滤波的收敛性 105
3.7.3稳态Kalman多步预报器和平滑器 110
3.8白噪声估值器 113
3.9基于Kalman滤波的时域Wiener滤波方法 117
3.9.1 ARMA新息模型 118
3.9.2统一的Wiener状态估值器 119
3.9.3状态分量解耦Wiener估值器 120
3.9.4统一的白噪声Wiener估值器 121
3.9.5 Wiener观测预报器 121
3.9.6多通道ARMA信号Wiener滤波器 122
3.10标准Kalman滤波器的推广 124
3.10.1带控制输入和观测偏差系统Kalman滤波 124
3.10.2带相关噪声系统Kalman滤波 124
3.10.3带相关噪声系统统一的白噪声估值器 128
3.10.4带相关噪声系统稳态Kalman滤波和白噪声估值器 128
3.10.5带相关噪声定常系统Wiener滤波 130
3.10.6带有色观测噪声系统Kalman滤波 131
3.11小结 132
参考文献 133
第4章 现代时间序列分析方法 135
4.1引言 135
4.2用Gevers-Wouters算法构造ARMA新息模型 136
4.2.1求MA模型参数的Gevers-Wouters算法 136
4.2.2用Gevers-Wouters算法构造ARMA新息模型 141
4.2.3有理分式矩阵的左素分解 143
4.2.4 Leverrier-Fadeeva矩阵求逆算法 149
4.3统一的稳态最优白噪声估计理论 150
4.3.1 ARMA新息模型 151
4.3.2在无穷维Hilbert空间上的投影运算 152
4.3.3稳态最优白噪声估值器 154
4.3.4应用于设计ARMA信号最优滤波器和平滑器 158
4.4多维A strom观测预报器 160
4.4.1Astrom预报器 160
4.4.2应用于设计ARMA信号最优预报器 162
4.5稳态最优Kalman滤波和Wiener滤波 163
4.5.1基于ARMA新息模型的稳态最优Kalman滤波 163
4.5.2基于ARMA新息模型的Wiener滤波 167
4.6 α-β与α-β-γ跟踪滤波器 170
4.6.1α-β跟踪滤波器 170
4.6.2α-β-γ跟踪滤波器 172
4.7单输入单输出系统快速稳态Kalman滤波算法 174
4.8基于ARMA新息模型与基于Riccati方程的稳态Kalman滤波器的等价性 177
4.9带观测滞后系统统一的和通用的Wiener状态估值器 183
4.10 ARMA新息模型与状态空间新息模型的关系 191
4.11 ARMA新息模型与最小实现 196
4.12小结 200
参考文献 201
第5章 基于Kalman滤波方法的最优信息融合滤波理论 203
5.1引言 203
5.2全局最优集中式和分布式融合Kalman滤波器 205
5.2.1集中式融合Kalman滤波器 205
5.2.2全局最优的分布式融合Kalman滤波器 206
5.3全局最优序贯分布式融合Kalman滤波器 207
5.4最优加权状态融合Kalman估值器 210
5.4.1局部Kalman滤波器及误差互协方差 211
5.4.2局部Kalman预报器及误差互协方差 213
5.4.3局部Kalman平滑器及误差互协方差 218
5.4.4最优加权状态融合Kalman估值器 220
5.4.5最优加权融合白噪声反卷积估值器 222
5.5最优加权状态融合稳态Kalman估值器 224
5.6多模型信息融合Kalman滤波 232
5.6.1问题提出 232
5.6.2多模型多传感器时变系统Kalman融合器 234
5.6.3多模型多传感器定常系统稳态Kalman融合器 237
5.7带观测滞后系统最优加权融合稳态Kalman估值器 239
5.8带观测滞后的ARMA信号最优加权融合Wiener滤波器 245
5.8.1基于状态估值器的ARMA信号Wiener融合器 246
5.8.2基于白噪声估值器和观测预报器的ARMA信号Wiener融合器 248
5.8.3仿真例子 254
5.9相关观测噪声多传感器系统加权观测融合Kalman滤波算法 256
5.9.1集中式融合Kalman滤波器算法 256
5.9.2加权观测融合Kalman滤波器算法1 257
5.9.3加权观测融合Kalman滤波器算法2 258
5.9.4两种加权观测融合Kalman滤波算法的全局最优性 258
5.9.5数值仿真例子 263
5.10加权观测融合稳态Kalman滤波算法 264
5.11加权观测融合Wiener滤波算法 269
5.11.1加权观测融合Wiener状态估值器 269
5.11.2 Wiener状态融合器的功能等价性和渐近全局最优性 270
5.11.3应用于ARMA信号加权观测融合Wiener滤波 271
5.11.4仿真例子 273
5.12带相关噪声多传感器系统加权观测融合Kalman滤波算法 274
5.12.1集中式融合和加权观测融合Kalman滤波 274
5.12.2加权观测融合 Kalman滤波的全局最优性 276
5.12.3集中式融合和加权观测融合稳态Kalman滤波 278
5.12.4带公共干扰观测噪声系统加权观测融合器 278
5.13加权观测融合Wiener反卷积滤波器 280
5.13.1加权观测融合白噪声Wiener反卷积估值器 280
5.13.2加权观测融合ARMA信号Wiener反卷积估值器 282
5.14小结 283
参考文献 285
第6章 基于现代时间序列分析方法的最优信息融合滤波理论 287
6.1引言 287
6.2集中式融合稳态Kalman滤波器 293
6.3基于ARMA新息模型的加权状态融合Kalman滤波 299
6.3.1定常系统最优加权状态融合Kalman估值器 300
6.3.2多模型多传感器最优加权状态融合Kalman估值器 301
6.3.3带观测滞后系统加权融合稳态Kalman估值器 302
6.4最优加权融合稳态白噪声反卷积估值器 304
6.5带观测滞后的ARMA信号加权融合Wiener估值器 306
6.6带观测滞后的加权融合Wiener状态估值器 312
6.7加权观测融合稳态Kalman滤波与Wiener滤波 319
6.7.1集中式融合稳态Kalman估值器 320
6.7.2加权观测融合稳态Kalman滤波算法1 320
6.7.3加权观测融合稳态Kalman滤波算法2 322
6.7.4加权观测融合Wiener滤波算法 323
6.7.5应用于跟踪系统 324
6.8 ARMA信号加权观测融合Wiener滤波器 334
6.8.1带白色观测噪声的ARMA信号加权观测融合方法 334
6.8.2带有色观测噪声的ARMA信号加权观测融合方法 338
6.8.3 ARMA信号反卷积加权观测融合方法 341
6.9小结 345
参考文献 346
第7章 自校正信息融合滤波理论 347
7.1引言 347
7.2收敛性分析的DESA方法和DVESA方法 349
7.2.1 DESA方法 349
7.2.2 DVESA方法 352
7.3多维和多重RLS算法、多维和多重RELS算法 355
7.3.1多重RLS算法 355
7.3.2多维RLS算法 356
7.3.3多重RELS算法、多维RELS算法 358
7.4多维和多重RIV算法 361
7.5多维BCRLS算法 366
7.6多传感器多通道ARMA模型信息融合多段辨识 372
7.6.1第1段：AR参数融合估值器 373
7.6.2第2段：噪声方差融合估值器 373
7.6.3第3段：MA参数融合估值器 375
7.6.4仿真例子 376
7.7带传感器偏差的ARMA模型融合辨识 380
7.8带有色观测噪声ARMA模型融合辨识 383
7.9自校正Riccati方程的收敛性 386
7.10自校正集中式融合信息滤波器 394
7.10.1自校正集中式融合信息滤波器及其收敛性 394
7.10.2基于随机过程理论定义按实现、按概率1收敛性和有界性 396
7.10.3应用于信号处理 397
7.10.4仿真例子 398
7.11自校正分布式融合信息滤波器 400
7.12带未知有色观测噪声的自校正融合Kalman滤波器 401
7.12.1局部和融合的稳态Kalman预报器 402
7.12.2未知模型参数和噪声方差估值 403
7.12.3自校正解耦融合Kalman预报器 404
7.12.4自校正局部和融合Kalman预报器的收敛性 404
7.12.5仿真例子 406
7.13自校正加权观测融合Kalman滤波器 407
7.13.1自校正观测融合Kalman滤波器 408
7.13.2自校正Kalman融合器的收敛性 408
7.13.3仿真例子 409
7.14自校正加权观测融合Kalman信号滤波器 412
7.14.1最优加权观测融合Kalman信号滤波器 412
7.14.2自校正加权观测融合Kalman信号滤波器 413
7.14.3仿真例子 414
7.15含未知参数的自校正解耦融合Kalman滤波器 416
7.15.1最优和自校正解耦融合Kalman滤波器 416
7.15.2自校正局部和融合Kalman滤波器的收敛性 418
7.15.3应用于多传感器多维AR信号处理 419
7.15.4仿真例子 421
7.16带有色观测噪声的AR信号的自校正加权观测融合Kalman滤波器 424
7.16.1最优加权观测融合Kalman滤波器 424
7.16.2未知模型参数和噪声方差估计 426
7.16.3自校正加权观测融合Kalman滤波器 428
7.16.4仿真例子 429
7.17多传感多通道ARMA信号自校正加权观测融合Wiener滤波器 430
7.17.1最优加权观测融合Wiener滤波器 430
7.17.2模型参数和噪声方差估值器 433
7.17.3自校正加权观测融合Wiener滤波器及其收敛性 433
7.17.4仿真例子 434
7.18小结 437
参考文献 438
第8章CI融合鲁棒Kalman滤波理论 440
8.1引言 440
8.2两传感器CI融合稳态Kalman滤波器与三种加权融合稳态Kalman滤波器的精度比较 442
8.2.1局部稳态Kalman滤波器 442
8.2.2集中式融合稳态Kalman滤波器 442
8.2.3按矩阵加权融合稳态Kalman滤波器 443
8.2.4按标量加权融合稳态Kalman滤波器 443
8.2.5按对角阵加权融合稳态Kalman滤波器 443
8.2.6 CI融合稳态Kalman滤波器 444
8.2.7局部和融合估值器的精度比较 444
8.2.8仿真例子 445
8.3多通道ARMA信号CI融合Wiener滤波器 448
8.3.1多通道ARMA信号局部Wiener滤波器 448
8.3.2按矩阵加权最优融合Wiener信号滤波器 450
8.3.3 CI融合Wiener信号滤波器 450
8.3.4仿真例子 451
8.4带观测滞后两传感器系统CI融合稳态Kalman估值器 453
8.4.1局部稳态Kalman估值器 454
8.4.2 CI融合稳态Kalman估值器 455
8.4.3仿真例子 455
8.5带观测滞后的两传感器多通道ARMA信号CI融合Wiener滤波器 457
8.6 BCI鲁棒融合估计 459
8.6.1鲁棒性精度概念 460
8.6.2 BCI融合估计的一致性 461
8.6.3局部估计与BCI融合估计的鲁棒精度关系 462
8.7 BCI融合鲁棒Kalman滤波器 463
8.7.1局部稳态Kalman滤波器 463
8.7.2按矩阵加权最优融合稳态Kalman滤波器 464
8.7.3多传感器BCI融合稳态Kalman滤波器 464
8.7.4局部和融合稳态Kalman滤波器的精度比较 464
8.7.5 BCI融合鲁棒稳态Kalman滤波器 465
8.8 SCI融合鲁棒Kalman滤波器 466
8.8.1 SCI融合稳态Kalman滤波器 466
8.8.2 SCI融合器的一致性和精度分析 467
8.8.3 SCI融合器精度关于传感器次序的灵敏性 470
8.8.4 SCI融合鲁棒稳态Kalman滤波器 475
8.9 PCI融合Kahnan滤波器 475
8.9.1 PCI融合Kalman滤波器 476
8.9.2 PCI融合器的一致性和精度分析 477
8.10小结 479
参考文献 480