第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 随机事件的概率 6
1.3 古典概型与几何概型 10
1.4 条件概率 20
1.5 事件的独立性 28
本章小结 37
第2章 随机变量及其分布 61
2.1 随机变量 61
2.2 离散型随机变量及其概率分布 63
2.3 随机变量的分布函数 70
2.4 连续型随机变量及其概率密度 76
2.5 随机变量函数的分布 86
本章小结 94
第3章 多维随机变量及其分布 112
3.1 二维随机变量及其分布 112
3.2 条件分布与随机变量的独立性 123
3.3 二维随机变量函数的分布 133
本章小结 144
第4章 随机变量的数字特征 175
4.1 数学期望 175
4.2 方差 184
4.3 协方差与相关系数 191
4.4 大数定理与中心极限定理 201
本章小结 211
第5章 数理统计的基础知识 253
5.1 数理统计的基本概念 253
5.2 常用统计分布 262
5.3 抽样分布 270
本章小结 279
第6章 参数估计 294
6.1 点估计问题概述 294
6.2 点估计的常用方法 301
6.3 置信区间 308
6.4 正态总体的置信区间 315
本章小结 324
第7章 假设检验 351
7.1 假设检验的基本概念 351
7.2 单正态总体的假设检验 357
7.3 双正态总体的假设检验 363
7.4 关于一般总体数学期望的假设检验 372
7.5 分布拟合检验 378
本章小结 388
第8章 方差分析与回归分析 413
8.1 单因素试验的方差分析 413
8.2 双因素试验的方差分析 421
8.3 一元线性回归 431
8.4 多元线性回归 443