1分形岩石力学理论基础 1
1.1空间、测度及维数 1
1.1.1空间 1
1.1.2测度 3
1.1.3维数 5
1.2分形及分形维数 6
1.2.1分形定义 6
1.2.2分形基本特征 7
1.2.3分形空间 9
1.2.4分形维数 11
1.2.5经典分形实例 13
1.3自相似和自仿射 16
1.3.1自相似 16
1.3.2自仿射和自仿射分形 17
1.3.3随机分形插值 18
1.4线性分形与非线性分形 20
1.5随机分形与多重分形 21
1.5.1随机分形 21
1.5.2多重分形 23
2岩石的基本性质及强度破坏准则 26
2.1岩石的物理性质 26
2.1.1岩石的基本物理指标 26
2.1.2岩石的水理性 29
2.1.3岩石的热理性 32
2.1.4岩石物性的非均质和各向异性 33
2.2岩石的基本力学性质 36
2.2.1岩石的应力一应变全过程 36
2.2.2岩石模量及泊松比 38
2.2.3单轴抗压强度、单轴抗拉强度及单轴抗剪强度 39
2.2.4岩石三轴试验 44
2.2.5三轴压缩条件下岩石变形参数 47
2.3岩石强度的破坏准则 47
2.3.1最大正应力强度理论 48
2.3.2最大正应变强度理论 48
2.3.3最大剪应力强度理论 48
2.3.4莫尔-库伦强度准则 49
2.3.5德鲁克-普拉格理论 53
2.3.6格里菲斯准则及修正理论 54
3储层岩石孔隙介质特征的分形性 56
3.1储层孔隙介质的微观特征 56
3.1.1孔隙分布的微观特征 56
3.1.2孔隙分布的分形特征 58
3.2孔隙介质微观特征的分形描述 59
3.2.1孔隙介质的分形模型 59
3.2.2孔隙介质结构的分形特征 61
3.3储层岩石孔隙介质的分形测量方法 63
3.3.1离散方法 63
3.3.2散射方法 65
3.3.3吸附方法 66
3.4储层孔隙介质的分形维数 66
3.4.1扫描电镜法测孔隙介质分形维数 67
3.4.2压汞法测孔隙介质分形维数 68
4储层岩石损伤演化过程的分形分析方法 73
4.1损伤及损伤变量 73
4.2储层岩石损伤演化的分形特征 76
4.3储层弹塑性的分形本构关系 80
4.3.1应变软化性岩石的本构关系 80
4.3.2理想弹塑性岩石的本构关系 83
4.3.3应变硬化弹塑性岩石的本构关系 84
4.3.4 Weibull模量与材料强度的分形性质 85
4.4储层岩石损伤的实例分析 88
5储层岩石井壁稳定性的分形分析方法 93
5.1储层岩石井壁稳定性的分析方法 93
5.2储层岩石有效应力的分形分析 95
5.2.1有效应力基本模型分析 96
5.2.2储层岩石有效应力的分形模型 96
5.3储层井壁围岩应力状态的分形分析 98
5.3.1储层岩石孔隙介质的双重有效应力 99
5.3.2储层井壁围岩应力状态的分形模型 100
5.4储层围岩应力分形模型的实用形式及计算 103
5.4.1井壁围岩应力分形模型的实用形式 104
5.4.2分形模型实用形式的实例计算 106
6钻进过程中储层岩石破碎体的分形计算方法 110
6.1储层岩石破碎体的分形理论 110
6.1.1岩石结构分形维数和破碎分形维数 110
6.1.2岩石裂缝的分形形式 111
6.1.3岩石破碎的三角形效应 112
6.2储层岩石破碎的块度分布与分形理论 112
6.2.1储层岩石破碎的块度分布模型 113
6.2.2储层岩石破碎的块度分形维数计算方法研究 114
6.3储层岩石破碎体的分形特征 115
6.3.1微钻头破碎岩屑的块度分布与分形维数研究 115
6.3.2钻井上返岩屑块度分布及分形维数研究 118
6.3.3地面岩屑标准化之后的块度分布及分形维数研究 126
6.3.4钻井上返岩屑标准化之后的块度分布及分形维数研究 128
6.4储层岩石破碎体的有限尺度和等概率破碎分析 130
6.4.1储层岩石有限尺度破碎体分析 130
6.4.2岩屑分布特征的等概率破碎模型 130
6.5储层岩石破碎能耗的分形表示模型 131
6.5.1能耗模型的建立 132
6.5.2能耗模型的讨论 133
6.5.3岩石破碎能耗模型的影响因素分析 134
6.5.4岩石破碎比功模型的现场实例分析 135
7储层岩石水力压裂造缝规律的分形分析 141
7.1影响水力压裂造缝的因素 141
7.1.1地应力及其分布 141
7.1.2井壁围岩应力状态 143
7.1.3储层类型 145
7.1.4压裂井筒与地层的接触状态 146
7.1.5施工参数 147
7.2水力压裂裂缝的起裂准则 149
7.2.1直井井筒围岩应力状态 149
7.2.2裂缝起裂的力学准则 150
7.3裂缝的延伸准则及分形描述 151
7.3.1岩石的断裂韧性 151
7.3.2岩石断裂面的分形描述 155
7.3.3岩石的分形断裂韧性 157
7.4水力压裂过程的实验分析 159
7.4.1实验装置 159
7.4.2实验模拟方式 160
7.4.3水力压裂过程模拟实验 163
7.4.4裂缝延伸准则的实验分析 165
7.5分形参数对裂缝起裂及延伸的影响分析 167
7.5.1裂缝起裂的分形分析 167
7.5.2裂缝延伸的分形分析 168
7.5.3现场实例计算 169
8裂缝性储层裂缝介质特征的分形描述 171
8.1裂缝介质的分布特征及描述参数 171
8.1.1裂缝介质的分布特征 171
8.1.2裂缝介质的描述参数 173
8.2储层裂缝介质分布的分形描述方法 176
8.2.1裂缝介质分布的分形模型 176
8.2.2地层断裂的分形维数 179
8.2.3岩心裂缝的分形维数 181
8.3裂缝介质特征的三维模拟方法 182
8.3.1单一裂缝的空间几何关系 182
8.3.2多裂缝的网络系统模拟 184
8.3.3裂缝系统特征参数的确定 185
8.4可视化平台 186
8.4.1计算机可视化概述 186
8.4.2可视化工具OpenGL介绍 187
8.4.3 OpenGL三维建模的数学方法 189
8.4.4 VB.Net＆OpenGL的可视化平台 190
8.5 B区块裂缝性储层的三维网络模拟 191
8.5.1三维地质体模拟 191
8.5.2井眼轨道模拟 193
8.5.3裂缝系统三维网络模拟 194
8.5.4裂缝性储层的三维地质体模拟 196
9裂缝性储层水力压裂造缝机理的分形特征 202
9.1裂缝性储层裂缝起裂的力学准则 202
9.1.1天然裂缝面上的正应力 202
9.1.2压裂裂缝特征分析 203
9.2裂缝性储层压裂裂缝的延伸分析 205
9.2.1裂缝性储层水力压裂过程模拟实验 205
9.2.2压裂裂缝延伸的特征 208
9.2.3压裂裂缝再起裂与延伸的定性分析 210
9.3天然裂缝对压裂裂缝的分形影响 211
9.3.1天然裂缝对压裂裂缝的影响 211
9.3.2天然裂缝分布的二维迹线分析 212
9.3.3分形参数对天然裂缝特征的影响 214
9.3.4分形参数对压裂缝几何特征的影响 217
参考文献 223