第1篇 气体动力学基础 3
第1章 气体动力学基本知识 3
1.1流体的主要物理特性 3
1.1.1流体的压缩性 3
1.1.2气体的黏性 5
1.1.3气体的导热性 7
1.2气体动力学的研究范畴 8
1.2.1连续介质假设 8
1.2.2完全气体假设 9
1.3气体的热力学特性及其关系式 9
1.3.1气体的基本状态参数 9
1.3.2气体的状态方程 10
1.3.3热力学第一定律：内能、焓和比热容 11
1.3.4热力学第二定律：熵 13
1.4声速、马赫数 16
1.4.1微弱扰动传播过程与传播速度、声速 16
1.4.2声速公式 18
1.4.3马赫数 21
参考文献 23
第2章 气体的一维定常流动 24
2.1气体一维定常流动的基本方程组 24
2.1.1连续方程 24
2.1.2动量方程 25
2.1.3能量方程 25
2.1.4气体状态方程 26
2.2气体的一维定常等熵流动 26
2.2.1一维等熵流动方程组 26
2.2.2一维等熵流动的三种特定状态 27
2.2.3一维等熵气流参数的各种常用关系式 29
2.3气流参数与管道截面积的关系 31
2.3.1截面积变化对各气流参数的影响 31
2.3.2一维等熵流的面积比公式 34
2.4气流流道的性能参数 36
2.4.1喷管的排气速度 36
2.4.2喷管的排气流量 36
2.5喷管的流动特性 37
2.5.1收缩喷管 37
2.5.2拉伐尔喷管 39
2.5.3拉伐尔喷管流动状态的计算 43
2.6膨胀波、压缩波与激波——超声速流中的扰动波 45
2.6.1膨胀波 46
2.6.2压缩波 47
2.6.3激波的性质 48
2.6.4正激波的运算 48
2.6.5斜激波的运算 53
参考文献 56
第3章 高压SF6断路器气流场数学模型及其性质 57
3.1数学预备知识 57
3.1.1物理场 57
3.1.2标量场的梯度 58
3.1.3矢量场的散度 58
3.1.4矢量场的旋度 59
3.1.5 Hamilton算子 60
3.2矢量及指标表达式 60
3.2.1自由指标 61
3.2.2求和指标 61
3.2.3 δij符号 61
3.2.4 εijk符号 61
3.2.5矢量及其运算的指标表述 62
3.3张量分析初步 63
3.3.1坐标变换下的标量与矢量 63
3.3.2张量的定义 64
3.3.3并矢张量与矢量场梯度 65
3.3.4张量运算 67
3.4流体力学基本原理 69
3.4.1物质坐标与空间坐标 69
3.4.2流体质点的随体导数 70
3.4.3速度的分解与变形速度张量 72
3.4.4流体的涡旋运动 74
3.4.5流体内部应力的描述 75
3.5流体力学的基本方程式 77
3.5.1连续方程 77
3.5.2动量方程 78
3.5.3能量方程 78
3.5.4本构方程 80
3.5.5气体状态方程 82
3.6欧拉方程 85
3.7轴对称坐标下的N-S方程 86
3.7.1连续方程 86
3.7.2动量方程 87
3.7.3能量方程 91
3.8对流体力学守恒型与非守恒型方程组的讨论 93
3.8.1 N-S方程的守恒形式 93
3.8.2 N-S方程的非守恒形式 95
3.9无量纲形式的N-S方程 100
3.10流体力学控制方程组的数学性质 102
3.10.1偏微分方程的适定性 102
3.10.2初始条件和边界条件 104
3.10.3偏微分方程的分类方法 105
3.11湍流方程 113
3.11.1湍流流动特性 114
3.11.2湍流模型 114
参考文献 116
第2篇 高压SF6断路器灭弧室气流场的数值计算方法 119
第4章 有限差分法基本理论及数学性质 119
4.1模型方程及其差分近似 119
4.1.1模型方程 119
4.1.2模型方程的差分近似 120
4.1.3显式差分格式与隐式差分格式 121
4.2差分方程的相容性 123
4.2.1截断误差 123
4.2.2相容性的定义 124
4.2.3局部截断误差 125
4.3线性差分格式的Lax定理 125
4.3.1数值计算的收敛性 125
4.3.2差分方程稳定性要求 127
4.3.3相容与稳定条件下必然收敛 128
4.4差分方程的稳定性及分析方法 128
4.4.1不稳定现象 128
4.4.2差分格式的稳定性分析 130
4.5几种常用的差分格式及其稳定性分析 137
4.5.1扩散方程的几种差分格式 137
4.5.2双曲型方程的几种差分格式 139
4.6离散方程的物理特性 140
4.6.1离散方程的守恒性 141
4.6.2离散方程的扩散特性和迁移特性 143
4.6.3离散方程的假扩散性 146
4.7双曲型方程差分离散近似中的逆风效应与迎风修正 149
4.7.1一阶迎风格式 149
4.7.2二阶迎风格式 150
4.8数值耗散与数值频散 153
4.8.1差分方程的修正方程 154
4.8.2数值耗散与数值频散及其判别方法 156
参考文献 158
第5章 高压SF6断路器气流场数值计算的总变差减小格式 159
5.1激波的捕捉 159
5.1.1激波拟合法 159
5.1.2数值求解法 160
5.2 NND格式 163
5.3总变差减小格式 167
5.3.1总变差及其减小条件 167
5.3.2 TVD格式的构成 169
5.3.3一阶精度TVD格式 171
5.3.4二阶精度TVD格式 171
5.4高压SF6断路器气流场数值计算的总变差减小格式 176
5.4.1高压SF6断路器气流场N-S方程组 177
5.4.2二维k-e湍流模型方程 178
5.4.3控制方程的有限体积TVD格式离散 179
5.4.4边界层区域控制方程的离散 185
5.5数值计算实例 187
5.5.1 SF6断路器气流场数值计算中关键问题的处理 187
5.5.2无载开断下灭弧室气流场的数值计算 189
参考文献 197
第6章 非定常可压缩流动数值计算的流体网格法 198
6.1欧拉方程在流体网格法中过渡量的离散格式 198
6.2流体网格法的计算步骤 200
6.3边界条件的处理 203
6.4激波的处理 205
6.5任意多边形网格的欧拉方程差分格式——流体网格法的推广 206
6.5.1控制方程的积分形式 206
6.5.2轴对称坐标系下欧拉方程组的差分格式 207
6.6小容性电流开断下高压SF6断路器灭弧室气流场的计算实例 210
6.6.1数值计算相关问题的处理 210
6.6.2数值计算实例 211
6.6.3不同时刻灭弧室内气流的流速分布 213
6.6.4不同时刻灭弧室内气流的等马赫数分布 214
6.6.5激波的存在 216
6.7非定常可压缩黏性流数值计算的流体网格两步法 217
6.8黏性气流流体网格法数值计算实例 220
参考文献 222
第7章 高压SF6断路器气流场数值计算的边界元方法 223
7.1无黏流动的控制方程 224
7.2控制方程的边界元法基本解 224
7.2.1定常条件下控制方程的基本解 225
7.2.2定常条件下能量方程基本解的标准椭圆化 225
7.2.3非定常流动条件下控制方程的基本解 227
7.3高压SF6断路器气流场数值计算的虚边界元法数学模型的建立 230
7.3.1流场问题的方差泛函及场量的虚边界元方程 230
7.3.2虚边界方程的离散数学模型 234
7.4数值计算实例 239
7.4.1虚边界元法数值计算验证 239
7.4.2无载开断不同行程下灭弧室马赫数分布及其分析 242
参考文献 247
第8章 灭弧室气流场数值计算的有限体积-多重网格法 248
8.1有限体积法的基本概念 248
8.1.1有限体积法的通用变量方程 248
8.1.2有限体积法的基本思想 250
8.1.3网格几何要素的标记 251
8.1.4有限体积法的特点 251
8.2一维稳态对流-扩散问题的有限体积法 252
8.2.1计算网格的生成 252
8.2.2离散方程的建立 253
8.3二维对流-扩散问题的有限体积法 255
8.4差分格式 256
8.4.1网格的Peclet数 256
8.4.2对差分格式的要求 257
8.4.3中心差分格式 259
8.4.4一阶迎风格式 260
8.4.5混合差分格式 262
8.4.6二阶迎风格式 264
8.4.7 QUICK格式 265
8.5工程问题数值计算的多重网格法 269
8.5.1多重网格法概述 269
8.5.2多重网格法的收敛性 270
8.5.3多重网格法的格式 272
8.5.4非线性方程的全近似格式 273
8.5.5多重网格法的循环准则 274
8.6贴体网格的生成 275
8.6.1贴体网格生成概述 275
8.6.2椭圆型微分方程法生成贴体网格 275
8.6.3计算平面上的控制方程 279
8.7计算平面上控制方程的有限体积法离散 281
8.7.1交错网格技术 281
8.7.2应用交错网格对计算平面上控制方程的有限体积法离散 283
8.8离散方程组的求解 290
8.8.1三对角矩阵的算法 291
8.8.2线分布迭代计算 293
8.8.3计算平面上控制方程的多重网格法 296
8.9边界条件的处理 300
8.9.1入口边界条件 301
8.9.2出口边界条件 302
8.9.3固壁边界条件 302
8.10数值计算实例 304
8.10.1分域边界的数值耦合 304
8.10.2灭弧室气流场数值计算 306
参考文献 310
第3篇 高压SF6断路器介质强度恢复特性的数值模拟拟 313
第9章 介质强度恢复的基本理论 313
9.1介质击穿机理 313
9.1.1汤逊理论 313
9.1.2流注理论 314
9.2实际系统中击穿电压的估算 314
9.2.1流注理论法 315
9.2.2临界场强法 315
9.2.3 SF6断路器中气体的击穿判据 315
参考文献 318
第10章 压气式SF6断路器运动特性的数值计算 319
10.1断路器液压操动机构的发展概况 319
10.2液压操动机构的机构动力学模型 323
10.2.1半液压式操动机构动力学模型 324
10.2.2断路器触头行程特性 327
10.2.3全液压式机构动力学模型 327
10.3高压SF6断路器无载开断运动特性的数值计算 328
10.3.1无载分闸过程研究的意义 328
10.3.2半液压式SF6断路器无载开断运动特性计算 328
10.3.3 252kV全液压式SF6断路器无载开断运动特性计算 331
参考文献 333
第11章 无载开断介质恢复特性数值模拟的有限元-流体网格法 334
11.1研究无载开断介质恢复特性的意义 334
11.2电场数值计算的有限元法基本原理 336
11.2.1电场分布的数学模型及其等价变分问题 336
11.2.2有限元剖分及分片插值与基函数 337
11.2.3 252kV SF6断路器灭弧室电场的有限元法数值计算 341
11.3数值模拟实例 343
参考文献 344
第12章 无载开断介质恢复特性数值模拟的有限元-总变差减小方法 346
12.1电场的数值计算 346
12.1.1灭弧室场域剖分 346
12.1.2 550kV SF6断路器灭弧室电场有限元数值计算结果与分析 347
12.1.3不同喷口结构下灭弧室电场数值计算与分析 348
12.2开断过程灭弧室气体压力和密度的数值计算 350
12.3数值模拟实例 355
参考文献 357
第13章 无载开断介质恢复特性数值模拟的虚边界元法 358
13.1轴对称电场边界元数值计算的基本解 358
13.2电场数值计算的虚边界元法 360
13.2.1虚边界元法的构思 360
13.2.2轴对称场的虚边界元法数学模型的建立 360
13.2.3电场问题虚边界元数学模型的离散 362
13.2.4电场数值计算 364
13.3灭弧室压力场和密度场的虚边界元法数值计算 366
13.4数值模拟实例 368
参考文献 369
第14章 无载开断介质恢复特性的有限体积-多重网格法数值模拟 371
14.1电场数值计算的有限分析-多重网格法 371
14.1.1灭弧室分区贴体网格的生成 371
14.1.2数学模型的坐标变换 373
14.1.3 550kV单断口SF6断路器灭弧室电场数值计算 374
14.2灭弧室压力场的有限体积-多重网格法数值计算 380
14.3数值模拟实例 383
参考文献 384
第15章 端子短路开断介质恢复特性的数值模拟 385
15.1电弧模型发展概况 386
15.2圆柱形电弧模型下弧后介质强度恢复特性的数值模拟 388
15.2.1电弧数学模型 388
15.2.2辐射项处理 389
15.2.3端子短路开断过程灭弧室气流场数值模拟 390
15.2.4不同燃弧时间零后灭弧室内气流的密度分布 396
15.2.5弧后介质强度恢复特性的数值模拟 397
15.3能量流电弧模型下弧后介质强度恢复特性的数值模拟 399
15.3.1能量流电弧模型 399
15.3.2热气流场数值计算 401
15.3.3弧后介质强度恢复特性的数值模拟与分析 407
15.4等效电导电弧模型下弧后介质恢复特性的数值模拟 410
15.4.1等效电导电弧模型的建立 410
15.4.2决定电弧形态的气流场与喷口电弧相耦合的数学模型 412
15.4.3耦合数学模型中相关问题的处理 414
15.4.4断路器短路开断过程动态电弧的仿真 416
15.4.5弧后介质强度恢复特性数值模拟 421
参考文献 422
第16章 高压SF6断路器介质恢复特性的耦合数值模拟 425
16.1无载开断下介质恢复特性耦合数值模拟 425
16.1.1数值模拟的耦合关系 425
16.1.2无载开断介质恢复特性的耦合数值模拟实例 426
16.2短路开断下弧后介质恢复特性的耦合数值模拟 433
16.2.1耦合数值模拟关系 433
16.2.2电弧模型及洛伦兹力 433
16.2.3灭弧室磁流体动力学方程 434
16.2.4短路开断下弧后介质恢复特性耦合数值模拟实例 435
16.3洛伦兹力对气流参数分布及介质恢复特性的影响 443
参考文献 450
第17章 喷口结构对介质恢复特性的影响及喷口优化设计 451
17.1喷口型面结构对介质恢复特性的影响 451
17.1.1不同型面结构喷口对电场强度分布的影响 451
17.1.2光滑型面结构喷口的灭弧室内气流场的数值计算 454
17.1.3具有局部“放-收”型面结构喷口的灭弧室内气流场的数值计算 460
17.1.4两种型面结构喷口下灭弧室内气体流速及密度分布的对比分析 465
17.1.5两种型面结构喷口下灭弧室内介质恢复特性的对比分析 466
17.2喷口型面尺寸对介质恢复特性的影响 469
17.2.1喷口仰角和喷口长度对介质恢复特性的影响 469
17.2.2两段式型面结构喷口对介质恢复特性的影响 471
17.3喷口的气动优化设计 475
17.4 252kV断路器两段式型面喷口优化设计 477
17.4.1实现喷口优化设计的非线性规划 477
17.4.2通过流场的气体压力获取介质恢复特性 479
17.4.3 BP神经网络和遗传算法相结合的喷口优化设计方法 480
17.5 550kV SF6断路器多级“放-收”型面喷口优化设计 488
17.5.1高压SF6断路器喷口中的湍流 488
17.5.2考虑湍流影响的550kV断路器喷口优化设计 491
参考文献 495
附录 497