第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
习题1-1 12
第二节 极限概念 14
习题1-2 19
第三节 极限运算及性质 20
习题1-3 24
第四节 极限存在准则及两个重要极限 25
习题1 -4 31
第五节 无穷小量 31
习题1-5 34
第六节 连续函数 34
习题1-6 40
第二章 一元函数微分学 41
第一节 导数的概念 41
习题2-1 46
第二节 四则运算及反函数的求导法则 46
习题2-2 52
第三节 复合函数的求导法则 53
习题2-3 57
第四节 隐函数及参数方程确定的函数的导数 58
习题2-4 62
第五节 高阶导数 63
习题2-5 65
第六节 微分 66
习题2-6 71
第七节 微分中值定理 71
习题2-7 75
第八节 洛必达法则 76
习题2-8 81
第九节 函数的单调性与极值 82
习题2-9 86
第十节 函数的最大值和最小值 87
习题2-10 90
第十一节 曲线的凹凸性及渐近线 90
习题2-11 95
第十二节 曲线的曲率 95
习题2-12 98
第十三节 微分学在经济中的应用 99
习题2-13 103
第三章 一元函数积分学 105
第一节 不定积分的概念与性质 105
习题3-1 110
第二节 不定积分的换元法 111
习题3-2 121
第三节 不定积分的分部积分法 123
习题3-3 127
第四节 定积分 127
习题3-4 134
第五节 微积分基本公式 134
习题3-5 140
第六节 定积分的换元法与分部积分法 141
习题3-6 146
第七节 反常积分 148
习题3-7 152
第八节 定积分在几何上的应用 152
习题3-8 161
第九节 定积分在物理上的应用 162
习题3-9 165
第十节 定积分在经济上的应用 166
习题3-10 168
第四章 微分方程与差分方程 169
第一节 微分方程的基本概念 169
习题4-1 171
第二节 一阶微分方程 171
习题4-2 179
第三节 可降阶的二阶微分方程 180
习题4-3 184
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 184
习题4-4 188
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 188
习题4-5 193
第六节 一阶常系数线性差分方程 194
习题4-6 198
第五章 无穷级数 199
第一节常数项级数的概念及性质 199
习题5-1 204
第二节 常数项级数的收敛判别法 204
习题5-2 213
第三节 幂级数的收敛域及性质 214
习题5-3 219
第四节 函数展开成幂级数 220
习题5-4 227
第五节 幂级数展开式的应用 228
习题5-5 233
第六节 傅里叶级数 233
习题5-6 242
部分习题答案与提示 244