第1章 绪论 1
1.1 图像的特性 1
1.2 传统图像表示方法 2
1.2.1 从傅里叶分析到小波变换 2
1.2.2 小波的局限 3
1.3 多尺度几何分析 4
1.3.1 自适应多尺度几何分析 4
1.3.2 非自适应多尺度几何分析 4
1.4 本书研究的目的及意义 5
1.5 主要内容安排 6
第2章 从小波变换到多尺度几何分析 8
2.1 小波分析基本理论 8
2.1.1 连续小波变换 9
2.1.2 离散小波变换 10
2.1.3 多分辨率分析 11
2.1.4 双正交小波变换 12
2.1.5 一维Mallat算法 13
2.1.6 图像的离散小波变换 15
2.1.7 提升小波 17
2.2 图像的奇异性 20
2.2.1 信号奇异性的定义 20
2.2.2 图像奇异性的特点 21
2.3 非线性逼近 22
2.3.1 非线性傅里叶逼近 23
2.3.2 非线性小波逼近 23
2.3.3 小波的局限 24
2.4 多尺度几何分析 25
2.4.1 Ridgelet变换 25
2.4.2 Curvelet变换 26
2.4.3 Contourlet变换 27
2.4.4 其他多尺度几何分析方法 28
2.5 本章小结 28
第3章 Ridgelet变换与Curvelet变换 29
3.1 Ridgelet变换 29
3.1.1 连续Ridgelet变换 29
3.1.2 Ridgelet变换与小波、Radon变换的关系 30
3.1.3 单尺度Ridgelet变换 31
3.1.4 Ridgelet变换的应用 32
3.2 Curvelet变换 38
3.2.1 第一代Curvelet变换 38
3.2.2 第二代Curvelet变换 40
3.2.3 Curvelet变换的性质 41
3.2.4 Curvelet变换的应用 42
3.3 本章小结 46
第4章 Contourlet变换 47
4.1 二维多率抽样系统的基本概念 47
4.1.1 离散二维信号的定义 47
4.1.2 离散二维信号的抽样 47
4.1.3 二维信号的多项表示 49
4.1.4 多率抽样系统中的等效易位 51
4.2 拉普拉斯塔形方向滤波器组——Contourlet变换 52
4.2.1 拉普拉斯塔形分解 52
4.2.2 迭代方向滤波器组 53
4.2.3 拉普拉斯塔形方向滤波器组 58
4.2.4 Contourlet变换的应用 60
4.3 Contourlet变换的不足及其改进 68
4.3.1 移变性 68
4.3.2 冗余性 69
4.3.3 频谱混叠 71
4.4 本章小结 71
第5章 抗混叠Contourlet变换 72
5.1 Contourlet变换的频谱混叠 72
5.1.1 Contourlet变换的等效滤波器组表达 72
5.1.2 拉普拉斯塔形变换中的频谱混叠 73
5.1.3 方向滤波器组中的频谱混叠 76
5.1.4 抗混叠方案 78
5.2 抗混叠塔式滤波器组 80
5.3 方向滤波器组 85
5.3.1 双通道扇形滤波器组 86
5.3.2 基于提升结构的扇形滤波器组设计 87
5.3.3 基于扩展McClelland变换的扇形滤波器组设计 92
5.3.4 方向滤波器组 98
5.4 抗混叠Contourlet变换 99
5.5 抗混叠Contourlet变换的非线性逼近性能 105
5.6 本章小结 107
第6章 抗混叠Contourlet变换系数统计模型 108
6.1 小波系数统计模型 108
6.2 边缘统计模型 109
6.2.1 非高斯分布模型 110
6.2.2 统计模型的检验 114
6.3 联合统计模型 116
6.3.1 抗混叠Contourlet变换系数关系定义 116
6.3.2 系数相关性的定量描述 118
6.3.3 广义二元变量统计模型 120
6.4 本章小结 125
第7章 抗混叠Contourlet变换在图像处理中的应用 126
7.1 抗混叠Contourlet变换用于图像硬阈值去噪 126
7.2 基于抗混叠Contourlet变换统计模型的遥感图像去噪 128
7.2.1 遥感图像噪声来源分析 128
7.2.2 Bayes降噪 130
7.2.3 基于抗混叠Contourlet变换系数相关性的系数分类 131
7.2.4 基于混合模型的降噪算法 132
7.2.5 降噪算法步骤 137
7.2.6 Gibbs效应的消除 137
7.2.7 实验结果 138
7.3 抗混叠Contourlet变换用于视网膜血管图像对比度增强 142
7.3.1 算法描述 143
7.3.2 实验结果 145
7.4 抗混叠Contourlet变换用于红外图像插值 147
7.4.1 红外图像小波域线性插值 147
7.4.2 抗混叠Contourlet变换系数的迭代阈值化 148
7.4.3 实验结果与分析 149
7.5 本章小结 151
参考文献 152