第1章 绪论 1
1.1 结构随机跳变系统研究和发展现状 1
1.1.1 结构随机跳变系统基本模型 1
1.1.2 结构随机跳变系统稳定性研究现状 3
1.1.3 结构随机跳变系统估计理论研究现状 4
1.1.4 结构随机跳变系统控制理论研究现状 4
1.2 结构随机跳变系统最优控制研究内容 5
1.3 本书内容 6
第2章 连续时间结构随机跳变系统概率分析 8
2.1 随机跳变系统数学模型及分类 8
2.1.1 随机跳变系统模型 8
2.1.2 随机跳变系统分类 9
2.2 离散马尔可夫结构参数过程 9
2.2.1 独立随机跳变系统 9
2.2.2 分散转移随机跳变系统 11
2.2.3 集中转移随机跳变系统 12
2.3 分散转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数 13
2.4 集中转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数 17
2.5 随机跳变系统状态过程概率方程 20
2.6 随机跳变系统的概率矩方程 22
2.6.1 非线性随机跳变系统的概率矩 22
2.6.2 线性随机跳变系统的概率矩 25
第3章 离散时间结构随机跳变系统概率分析 27
3.1 离散时间结构随机跳变系统数学模型 27
3.2 离散马尔可夫结构参数序列（链） 27
3.2.1 独立随机跳变系统 28
3.2.2 分散转移随机跳变系统 28
3.2.3 集中转移随机跳变系统 28
3.3 分散转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数 29
3.4 集中转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数 30
3.5 随机跳变系统状态过程概率方程 32
3.6 随机跳变系统的概率矩方程 33
3.6.1 非线性随机跳变系统的概率矩 33
3.6.2 线性随机跳变系统的概率矩 36
第4章 连续时间结构随机跳变系统最优估计 38
4.1 问题提出 38
4.1.1 数学模型 38
4.1.2 结构参数与状态向量的概率特性 39
4.1.3 结构参数与状态最优估计 40
4.2 后验概率密度方程 40
4.2.1 分散转移跳变系统后验概率密度方程 46
4.2.2 集中转移跳变系统后验概率密度方程 47
4.3 跳变时刻不可精确测定的最优状态估计 47
4.3.1 问题提出 47
4.3.2 最优滤波结构及算法 48
4.3.3 基于高斯逼近的最优滤波算法 49
4.3.4 结构随机跳变线性系统的最优滤波算法 50
4.4 具有乘性噪声的结构随机跳变线性系统最优估计 51
4.4.1 问题描述 51
4.4.2 最优滤波算法 52
4.4.3 仿真分析 55
4.5 两结构随机跳变线性系统的最优状态估计 57
4.5.1 问题描述 57
4.5.2 最优滤波器的结构与算法 57
4.5.3 带有间观测通道系统的最优状态估计 59
4.6 跳变时刻精确测定的最优状态估计 60
4.7 跳变时刻可精确测量的随机跳变系统状态估计 62
4.7.1 最优滤波器结构与算法 62
4.7.2 带有间观测通道系统的最优状态估计 63
4.8 随机跳变摄动系统的鲁棒H∞滤波器设计 64
4.8.1 问题描述 64
4.8.2 给定小时间参数的随机摄动跳变系统鲁棒H∞稳定性 65
4.8.3 给定小时间参数的随机跳变摄动系统鲁棒H∞滤波器设计 66
4.8.4 容许估计误差满足鲁棒H∞性能的小时间参数上界的确定 68
第5章 离散时间结构随机跳变系统最优估计 70
5.1 问题提出 70
5.2 离散时间随机跳变系统的结构辨识和状态估计 71
5.3 逼近最优估计 74
5.4 结构随机跳变线性系统的最优估计 76
5.4.1 带有乘性噪声的系统最优估计 76
5.4.2 仅带有加性噪声的系统最优估计 78
5.4.3 算法仿真研究 79
5.5 带有跳变干扰观测的系统最优估计 81
5.6 具有马尔可夫结构的随机跳变系统滤波算法 84
5.6.1 基本算法 84
5.6.2 算法仿真研究 87
5.7 基于结构随机跳变的弹目视线角速度自适应滤波算法 89
5.7.1 问题描述 89
5.7.2 最优随机跳变滤波算法 90
5.7.3 自适应随机跳变滤波算法 91
5.7.4 仿真结果与分析 93
第6章 结构随机跳变系统最优控制一般理论 95
6.1 问题提出 95
6.2 最优性准则 96
6.3 最大值原理 96
6.4 动态规划法 100
6.5 最小时间控制 106
6.6 基于代价函数整体最优的控制算法 107
6.6.1 问题描述 108
6.6.2 完全信息状态下的最优控制 108
6.6.3 不完全信息状态下的最优控制 114
第7章 结构随机跳变线性系统最优控制 117
7.1 完全信息情况下无约束条件的终值控制 117
7.1.1 最大值原理 117
7.1.2 动态规划法 120
7.2 不完全信息情况下无约束条件的终值控制 123
7.2.1 最大值原理 123
7.2.2 动态规划法 127
7.3 有约束条件的终值控制 130
7.4 局部最优控制 136
第8章 离散时间结构随机跳变系统最优控制 139
8.1 引言 139
8.2 完全信息情况下结构随机跳变线性系统最优控制 139
8.3 不完全信息情况下结构随机跳变线性系统最优控制 145
8.3.1 问题描述 145
8.3.2 最优控制算法一 146
8.3.3 最优控制算法二 150
8.4 具有乘性／加性噪声的结构随机跳变线性系统最优控制 165
8.4.1 问题描述 165
8.4.2 有限终止时间情形 166
8.4.3 无限终止时间情形 169
第9章 离散时间结构随机跳变系统稳定性 171
9.1 引言 171
9.2 主要算子 171
9.3 均方稳定性MSS：齐次情形 173
9.3.1 主要结论 174
9.3.2 定理9.1的证明 176
9.3.3 均方稳定性局部验证的条件 177
9.4 MSS：非齐次情形 180
9.4.1 主要结论 180
9.4.2 广义稳态转入序列 181
9.4.3 l2扰动情形 184
9.5 均方可稳定性和可测性 185
9.6 马尔可夫参数不完全已知的稳定性 186
9.6.1 主要结论 189
9.6.2 几乎必然收敛结论的应用 191
9.7 离散马尔可夫跳变系统的比较原理 193
9.7.1 定义和问题描述 193
9.7.2 依概率稳定性 194
9.7.3 p阶矩稳定性 196
第10章 连续时间结构随机跳变系统稳定性 198
10.1 定义和问题描述 198
10.2 稳定性定理 199
10.3 鲁棒稳定性 203
10.4 具有维纳噪声系统的稳定性 204
10.5 奇异摄动线性跳变系统随机稳定性判据 207
10.5.1 问题描述 207
10.5.2 主要结果 208
10.6 连续马尔可夫跳变系统的比较原理 210
10.6.1 定义和问题描述 210
10.6.2 比较原理 211
10.6.3 稳定性 212
10.6.4 M－矩阵判据 215
10.6.5 例子 216
第11章 结构随机跳变系统鲁棒控制 218
11.1 引言 218
11.2 离散时间马尔可夫跳变系统H∞控制［157］ 218
11.2.1 定义和问题描述 218
11.2.2 鲁棒随机稳定 219
11.2.3 鲁棒扰动情形 222
11.3 离散时间马尔可夫跳变系统鲁棒方差控制 226
11.3.1 问题描述 226
11.3.2 稳定性分析 227
11.3.3 H∞性能 231
11.3.4 方差分析 232
11.3.5 鲁棒状态反馈控制器设计 233
11.3.6 最小方差鲁棒H∞控制 234
11.3.7 仿真实例 235
11.4 随机跳变摄动系统的鲁棒H∞控制研究 236
11.4.1 问题描述 236
11.4.2 随机跳变摄动系统的鲁棒H∞稳定性判据 237
11.4.3 具有鲁棒H∞控制的闭环稳定的容许小时间参数上界 239
11.4.4 鲁棒H∞反馈控制器设计 241
11.5 连续时间马尔可夫跳变系统H∞控制 242
11.5.1 问题描述 242
11.5.2 状态反馈鲁棒H∞控制［63］ 245
11.5.3 输出反馈鲁棒H∞控制 246
11.6 连续时间马尔可夫跳变系统鲁棒方差控制［118］ 252
11.6.1 问题描述 252
11.6.2 系统分析 253
11.6.3 控制器设计 257
11.6.4 连续时间双线性马尔可夫跳变系统鲁棒方差控制 258
11.6.5 最优鲁棒方差控制器设计 263
11.6.6 仿真实例 264
第12章 结构随机跳变系统最优估计与最优控制应用实例 266
12.1 太阳能接收机控制问题 266
12.2 弹载被动系统测距算法 267
12.2.1 被动系统距离估计模型 268
12.2.2 基于结构随机跳变最优滤波理论的被动系统距离估计算法 269
12.2.3 仿真验证 275
12.3 对抗条件下空空导弹制导控制问题 276
12.3.1 问题描述 276
12.3.2 最优控制器设计 278
12.3.3 制导律分析 279
12.3.4 仿真分析 280
12.4 临近空间高超声速飞行器巡航段纵向控制问题 282
12.4.1 临近空间飞行器巡航段纵向运动模型 282
12.4.2 临近空间飞行器的纵向动态特性分析 284
12.4.3 临近空间飞行器鲁棒方差控制 287