图书介绍：美国哈佛大学从1977年以来曾多次举办“椭圆曲线”班，本书作者是该讨论班成员之一。椭圆曲线是一个古老的数学课题，最近由于代数数论和代数几何等现代数学的进展，使它得到了新的活力。本书则是以上述观点处理椭圆函数的算术理论，包括椭圆曲线的几何背景，椭圆曲线的形式群，有限域上的椭圆函数、复数、局部域和整体域等基本内容，最后两章讨论整数和有理数。书末有三个附录。这是第二版，在第一版的基础上增加了“椭圆曲线的代数方面“全新一章，重在强调有限域上的算术，包括Lenstra因式分解算术，Schoof点计算算术，计算Tate和Weil派对的Miller算术。新增加了一部分讲述Szpiró猜想和ABC，扩展和更新了大量的最新进展和大量新的练习。目次：代数变量；代数曲线；椭圆曲线几何；椭圆曲线的标准群；有限域上的椭圆曲线；C上的椭圆曲线；局部域上的椭圆曲线；全局域上的椭圆曲线；椭圆曲线的整数点；Mordell-Weil群上的计算；椭圆曲线的算术方面。