第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机事件及其运算 1
第二节 概率的定义及其计算 5
一、频率 5
二、概率定义 7
三、概率的计算 10
第三节 条件概率 15
一、条件概率 乘法定理 15
二、事件的相互独立性 19
三、全概率公式 23
四、贝叶斯公式 25
五、伯努利概型 二项概率公式 27
第二章 随机变量及其分布 33
第一节 随机变量 33
第二节 离散型随机变量及其分布 34
一、（0-1）分布 36
二、二项分布 36
三、泊松分布 37
第三节 分布函数与连续型随机变量 39
一、分布函数 39
二、连续型随机变量 43
三、几个常用的连续型随机变量的分布 45
第四节 随机变量函数的分布 53
一、离散型随机变量函数的分布 53
二、连续型随机变量函数的分布 55
第五节 二维随机变量及其分布 57
一、二维随机变量及其分布 57
二、二维离散型随机变量及其分布律 59
三、二维连续型随机变量及其密度函数 61
四、随机变量的独立性 66
五、二维随机变量函数的分布 67
第三章 随机变量的数字特征 80
第一节 数学期望 80
一、离散型随机变量的数学期望 80
二、连续型随机变量的数学期望 83
三、随机变量函数的数学期望 84
四、数学期望的性质 86
第二节 方差 88
一、方差概念 88
二、方差的性质 90
三、切比雪夫不等式 94
第三节 协方差与相关系数 矩 95
一、协方差与相关系数 95
二、矩 100
第四章 大数定律与中心极限定理 108
第一节 大数定律 108
第二节 中心极限定理 110
第五章 数理统计的基本概念 116
第一节 随机样本与统计量 116
一、总体与样本 116
二、统计量 117
三、总体分布的近似求法 119
第二节 正态总体下的抽样分布 123
一、x2分布 123
二、t分布 124
三、F分布 126
四、正态总体的样本均值与样本方差的分布 127
第六章 参数估计与假设检验 133
第一节 参数估计 133
一、矩估计法 134
二、最大似然估计法 135
三、估计量的评价标准 138
四、区间估计 141
第二节 假设检验 148
一、单个正态总体参数的假设检验 149
二、两个正态总体的假设检验 152
第七章 数学实验 162
第一节 统计分析软件SPSS简介 162
一、SPSS软件的安装、启动与退出 162
二、SPSS软件的窗口、菜单和结果输出 163
三、SPSS软件的帮助系统 163
第二节 数据文件的建立与统计描述 164
一、数据文件的建立 164
二、统计描述的指标体系简介 165
三、统计描述 166
第三节 应用SPSS进行统计推断 168
一、参数估计 168
二、假设检验 168
习题参考答案 170
附表 181