第1章 简约单纯形法 1
1.1导出 1
1.2简约单纯形法 6
1.3对偶简约单纯形法 9
1.4简约Ⅰ阶段：单人工变量 16
1.5对偶简约Ⅰ阶段：最钝角 19
1.6原始和对偶算法配对 25
1.7注记 28
第2章 改进简约单纯形法 29
2.1改进简约单纯形法 29
2.2改进对偶简约单纯形法 33
2.3改进简约Ⅰ阶段 36
2.4对偶改进简约Ⅰ阶段 39
2.5二分简约单纯形法 43
第3章 二型简约单纯形法 49
3.1二型简约单纯形表 49
3.2二型对偶简约单纯形法 52
3.3二型简约单纯形法 56
3.4二型简约Ⅰ阶段 62
3.5二型对偶简约Ⅰ阶段 66
3.6二型对偶Ⅰ阶段：单人工变量 69
3.7对偶二分简约单纯形法 72
第4章 亏基法 78
4.1亏基和亏基单纯形表 78
4.2亏基单纯形法 80
4.3亏基简约单纯形法 88
4.4算法实现和启动 96
4.4.1初始基矩阵 96
4.4.2增阶迭代的LU校正 96
4.4.3一个亏基Ⅰ阶段法 97
第5章 对偶亏基法 102
5.1对偶亏基单纯形法 102
5.2亏基二型对偶简约单纯形法 110
5.3对偶简约梯度法 118
5.4 对偶简约梯度主元内点法 129
5.5注记 137
第6章 原始和对偶迭代结合 138
6.1最钝角穿梭单纯形法 139
6.2摄动单纯形法 142
6.3穿梭简约单纯形法 145
6.4摄动简约单纯形法 149
第7章 一般线性规划问题的求解 153
7.1广义单纯形法 154
7.2广义对偶单纯形法 161
7.3界反转技术 172
7.4广义简约单纯形法 176
7.5广义对偶简约单纯形法 184
7.6广义简约Ⅰ阶段 194
7.7广义简约Ⅰ阶段：单人工变量 201
7.8广义对偶简约Ⅰ阶段 206
第8章 界面法 210
8.1界面法 210
8.1.1最陡下降方向 211
8.1.2迭代格式 213
8.1.3界面收缩 213
8.1.4最优性检验 214
8.1.5界面扩张 215
8.1.6界面算法 216
8.2界面Ⅰ阶段 219
8.3广义界面法 222
8.4仿射界面法 224
8.5仿射界面主元内点法 230
8.6注记 232
第9章 对偶界面法 234
9.1对偶界面法 234
9.1.1最陡上升方向 235
9.1.2迭代格式 237
9.1.3对偶界面收缩 237
9.1.4最优性检验 238
9.1.5对偶界面扩张 239
9.1.6对偶界面算法 240
9.2对偶界面Ⅰ阶段 241
附录 线性规划试验问题 246
参考文献 249
《运筹与管理科学丛书》已出版书目 270