一、整数四则和计算 1
大和小 1
长和短 1
高和矮 1
轻和重 2
同样多 2
多和少 2
厚和薄 3
宽和窄 3
曲和直 3
远和近 4
分类 4
10以内数的认识 6
数数 6
读数 6
写数 6
数的组成 6
认数1 7
认数2 7
认数3 7
认数4 8
认数5 8
认数0 9
认数6 9
认数7 9
认数8 9
认数9 10
认数10 10
数序 10
基数和序数 11
10以内的加法 11
10以内的减法 11
10以内加法表 11
10以内减法表 12
连加 12
连减 13
加减混合 13
11—20各数的认识 13
11—20各数的组成 13
10加几和相应的减法 13
20以内进位加法和退位减法 13
凑十加 13
用十减 14
用加算减 14
加十减补，减十加补 14
9加几和相应的减法 15
8加几和相应的减法 15
7加几和相应的减法 15
6加几和相应的减法 16
20以内进位加法表 16
20以内退位减法表 17
口算练习形式 18
练习口算加减法常用的游戏形式 18
数字 20
数码 20
中国数字 21
阿拉伯数字 21
罗马数字 21
“十”和“百” 21
100以内数的读法和写法 22
100以内两位数的组成 22
100以内数目表 22
整十数加一位数和相应的减法 23
整十数加、减整十数 23
两位数加、减整十数 23
两位数加一位数 23
两位数减一位数 23
笔算 24
两位数加两位数笔算法则 24
两位数减两位数笔算法则 24
连加法笔算 24
连减法和加减混合笔算 25
求几个相同加数的和 25
2—6的乘法口诀 25
平均分 27
用2—6的乘法口诀求商 27
7的乘法口诀和用口诀求商 27
8的乘法口诀和用口诀求商 27
9的乘法口诀和用口诀求商 28
乘法口诀表 28
大九九和小九九 30
表内乘法 30
表内除法 30
乘法竖式 31
除法竖式 31
有余数除法 31
表内乘除法练习形式 32
两步计算式题 33
千和万 33
万以内数的组成 33
万以内数的数位顺序 33
万以内数的读数法则 33
万以内数的写数法则 34
数字和数 34
数位和位数 34
万以内数比较大小 34
两位数加、减两位数口算 35
万以内加减法 35
不进位加法和不退位减法 35
不连续进位加法 35
连续进位加法 36
不连续退位减法 36
连续退位减法 36
连加法简便计算 37
加法的验算 37
减法的验算 38
一位数乘两位数口算 38
一位数乘多位数法则 38
0和一位数相乘 38
中间有0的乘法 38
末尾有0的乘法 39
加减法计算法则的依据 39
弃九验算法 40
乘法计算法则的依据 41
加法 41
加数 42
和 42
加法定义 42
运算定律 43
加法运算定律 43
加法交换律 43
加法结合律 43
运算性质 44
加法的运算性质 44
和的变化 44
减法 45
被减数 45
减数 45
差 45
差的性质 46
减法的特殊情况 46
减法的运算性质 46
差的变化 47
加法和减法的关系 47
乘法 48
因数 48
积 48
乘法的验算 48
连乘 49
积的位数 49
计算法则 50
两位数的乘法法则 50
部分积 50
两个因数末尾有0的乘法 50
倍 51
一倍数 51
几倍数 51
乘法和加法的关系 51
除法 51
被除数 52
除数 52
商 52
除以 52
除 52
除法的验算 53
连除 53
准确商 53
不完全商 53
商的性质 54
商的位数 54
有余数除法的验算 54
除法的特殊情况 55
除数是一位数的除法 55
除数是两位数的除法 56
试商 56
试商方法（除数是两位数） 57
商中间或末尾有0的除法 57
乘法和除法的关系 58
除法和减法的关系 58
运算符号 59
略语符号 59
运算顺序符号 59
小括号 59
中括号 59
关系符号 60
等号 60
不等号 60
小于号 60
大于号 60
大于或等于号 60
约等于 60
逆运算 61
笔算 61
口算 61
视算 61
听算 61
速算 62
估算 62
算式 62
式子 62
算草 62
横式 62
递等式 63
脱式 63
短除 63
竖式 64
混合运算顺序 64
乘方 64
平方 64
立方 65
幂 65
零指数 65
负整数指数幂 65
第一级运算 65
第二级运算 65
第三级运算 65
有关0的四则计算 65
求未知数x 66
求未知加数 66
求未知被减数 66
求未知减数 66
计数 66
计数原则 66
计数单位 67
数位顺序表 67
十进位制读数法则 67
十进位制记数法则 68
十进位制 68
非十进位制 68
数的最高位 69
多位数 69
多位数的读法 69
多位数的写法 69
数的分级 70
三位分节 70
位值原则 70
省略尾数 71
四舍五入法 71
改写 72
自然数 72
自然数的产生 72
自然数的性质 73
自然数列 73
自然数列的性质 73
自然数的分类 73
零 73
零的性质 74
扩大的自然数列 74
整数 75
一位数 75
两位数 75
三位数 75
三位数的乘法 75
乘法运算定律 76
乘法交换律 76
乘法结合律 76
乘法分配律 77
乘法的运算性质 77
简便运算 77
积的变化 78
求未知因数 78
除数是三位数的除法 78
试商方法（除数是三位数） 79
商的位数 79
商不变 80
除法的运算性质 80
有余数除法的性质 81
商的变化 81
求未知被除数 82
求未知除数 82
加法的估算 82
减法的估算 83
乘法的估算 83
除法的估算 83
大数目估算 83
计算器 84
神奇的6174 85
回文式数 85
二、小数与四则计算 86
小数 86
小数点 86
小数数位 86
十分位 86
百分位 87
千分位 87
小数的计数单位 87
小数的读法 87
小数的写法 87
几位小数 87
整数、小数数位顺序表 88
纯小数 88
带小数 88
小数的基本性质 88
小数点位置的移动引起小数大小的变化 88
小数大小的比较 89
小数与单名数 89
小数与复名数 90
小数加法 90
小数减法 90
小数乘法的意义 91
小数乘整数 91
整数乘小数 91
小数乘小数 92
积的近似值 92
用四舍五入法取积的近似值 93
精确度 93
有效数字 94
小数的连乘 94
整数乘法的运算定律适用于小数乘法 94
小数除法的意义 95
除数是整数的小数除法 95
除数是小数的除法 96
商的近似值 96
不足近似值 97
过剩近似值 97
进一法 97
去尾法 98
有限小数 98
无限小数 98
循环小数 99
循环节 99
纯循环小数 99
混循环小数 99
循环小数的性质 99
无限不循环小数 100
截取循环小数的近似值 100
小数四则混合的运算顺序 100
近似数的加减法 100
近似数的乘除法 101
近似数四则混合运算 102
三、数的整除 103
整数 103
正数 103
正整数 103
负数 103
负整数 103
有理数 103
中性数 104
无理数 104
实数 104
整除 104
除尽 104
除不尽 105
整除的性质 105
约数和倍数 105
“倍”和“倍数”的区别 106
找一个数的约数 106
找一个数的倍数 106
能被2或5整除的数的特征 107
能被3或9整除的数的特征 107
能被4或25整除的数的特征 107
能被8或125整除的数的特征 107
能被11整除的数的特征 107
能被7、11、13整除的数的共同特征 107
奇数和偶数 108
奇数的性质 108
偶数的性质 108
质数和合数 108
筛法 109
质数的检查表 109
质数的个数 109
互质数 110
互质 110
两两互质 110
质因数 110
分解质因数 110
约数和因数的关系 111
公约数 111
最大公约数 111
求最大公约数的方法 112
辗转相除法 112
公倍数 113
公倍数的个数 113
最小公倍数 113
求最小公倍数的方法 113
求最大公约数和最小公倍数的两种特殊方法 114
最大公约数的性质 114
最小公倍数的性质 115
有余数除法的整除性定理 115
四、分数、百分数和分数、百分数四则计算 115
分数的产生 115
分数的意义 115
分数的补充定义 116
单位“1” 116
分母 117
分子 117
分数线 117
分数的写法 117
分数的读法 117
分数单位 117
零分数 117
分母是1的分数 118
分数的相等 118
分数的不等 118
分数的性质 118
分数的种类 119
真分数 119
假分数 119
带分数 120
分数与除法的关系 120
简分数与最简分数 120
十进分数 120
假分数化为整数或带分数 121
带分数化假分数 121
整数化假分数 121
约分 122
约分的方法 122
可约分数 122
近似分数 122
同分母分数 122
异分母分数 123
通分 123
公分母 123
最小公分母 123
通分的方法 123
通分子 124
分数的大小比较 124
分数的分子变化引起分数大小的变化 124
分数的分母变化引起分数大小的变化 125
分数和小数大小的比较 125
分数加法的法则 126
分数加法的运算定律 126
分数减法的法则 127
分数减法的运算性质 127
带分数减整数 127
整数减带分数 128
分数加法的速算 128
分数减法的速算 128
分数乘整数的意义 129
一个数乘分数的意义 129
分数乘法的法则 129
分数乘法的运算定律 130
倒数 130
互为倒数 131
求倒数的方法 131
分数除法的意义 131
分数除法的法则 132
分数除法的运算性质 132
分数四则混合运算 133
小数化分数 134
分数化小数 134
分数能否化成有限小数的判断方法 135
分数、小数加减混合运算 135
分数、小数乘法混合计算 136
分数、小数除法混合计算 136
纵横检查法 137
繁分数 138
繁分数的各部分名称 138
繁分数化简 138
繁分数化简的方法 138
化简 139
百分数 139
百分法 139
百分号 139
百分数单位 139
成数 139
千分数 139
折扣 139
百分数的读法 140
百分数的写法 140
小数化百分数 140
分数化百分数 140
百分数化小数 140
百分数化分数 140
发芽率 140
成活率 140
合格率 141
出生率 141
出粉率 141
出米率 141
出油率 142
出糖率 142
出勤率 142
及格率 142
入学率 143
巩固率 143
死亡率 143
命中率 144
废品率 144
增长率 144
含水率 145
烘干率 145
产仔率 145
复种指数 146
百分比浓度 146
利率 146
保险费率 146
利润 147
卖出价、成本与利润的百分数的关系 147
定价 147
折扣 147
纯循环小数化分数 148
混循环小数化分数 148
五、应用题 148
应用题 148
看图列算式 148
图画应用题 149
表格应用题 149
求和应用题 150
求剩余应用题 150
求差应用题 150
选择条件或问题 151
条件和问题搭配 151
补充条件或问题 151
改编应用题 152
自编应用题 152
乘法应用题 152
除法应用题 152
乘法和加法应用题对比 152
除法和减法应用题对比 153
乘法和除法应用题对比 153
连续两问应用题 153
两问应用题 154
求比一个数多几的数 154
求比一个数少几的数 155
直接条件 156
间接条件 156
两步解答应用题 157
扩题 157
缩题 157
拆题 157
并题 158
线段图 158
倍 159
求一个数的几倍是多少 160
求一个数是另一个数的几倍 160
求一倍数 160
文字题 160
简单文字题 160
复合文字题 160
解文字题的思考方法 161
应用题的结构 161
应用题中的多余条件 162
应用题中的答案不惟一 162
分步列式 163
综合列式 163
应用题的分类 163
简单应用题 163
复合应用题 163
一般应用题 163
典型应用题 164
解题思路 164
分析法的解题思路 164
综合法的解题思路 165
分析法和综合法的关系 165
应用题的解题步骤 166
应用题审题 166
应用题中常见的数量关系 167
应用题的检验 167
解应用题的思考方法 168
假设法 168
转化法 168
列举法 169
列表法 169
集合圈 170
尝试与推测 171
比较法 171
对应法 172
速度 172
距离 172
相距 172
相向 172
相背 173
相遇 173
速度和 173
速度差 173
行程问题 173
相遇问题 174
归一问题 174
倍比问题 175
归总问题 175
增加 175
增加了 175
增加到 175
减少 176
减少了 176
减少到 176
追及问题 176
过桥问题 176
流水问题 177
和差问题 177
和倍、差倍问题 178
盈亏问题 178
植树问题 179
年龄问题 179
还原问题 180
方阵问题 180
连续数问题 180
行距与株距 181
求种植株数应用题 181
分数应用题 182
求一个数是另一个数的几分之几 182
求一个数的几分之几是多少 182
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 182
工程问题 183
六、代数初步知识 183
用字母表示数 183
用字母表示数的意义 184
书写含有字母的式子的规则 184
列含有字母的式子 184
用字母表示数量关系 185
用字母表示运算定律 185
用字母表示公式 185
求含有字母式子的值 185
代数式 185
代数式的值 186
等式 186
等式的性质 186
方程 186
简易方程 186
方程的基本性质 187
方程的解 187
解方程 187
解方程和方程的解的区别 188
设元（设未知数） 188
列方程 188
列方程解应用题 188
列方程解应用题的一般步骤 188
建立等量关系的常用方法 189
列方程解应用题的分析方法 190
用方程解应用题和用算术方法解应用题的异同 192
七、比和比例 193
比 193
比的前项、后项 193
比值 193
比与比值的联系与区别 194
比、除法、分数的关系 194
比、除法、分数的区别 194
整数比 194
分数比 195
小数比 195
最简单的整数比 195
比的基本性质 195
比的各部分之间的关系 195
求比的未知项 195
比的化简 195
求比值与化简比的区别 196
分数、比、小数与商不变性质的区别 196
正比 197
反比 197
连比 198
连比的性质 198
求连比 198
单比 199
复比 199
比例尺 199
分数比例尺 200
线段比例尺 200
缩小比例尺 200
放大比例尺 200
比例尺的应用 200
按比例分配 201
比例 202
比例的内项和外项 202
比例中项 203
比例的基本性质 203
解比例 203
比例定理 203
两种相关联的量 205
成正比例的量 205
正比例关系 205
成正比例的量的判断方法 205
正比例的性质 206
正比例应用题 206
成反比例的量 207
反比例关系 207
成反比例的量的判断方法 207
成反比例的量的性质 207
反比例应用题 208
正比例与反比例的异同 209
不成比例的量 209
八、量与测量 210
量 210
不连续的量与连续的量 210
计量 210
计量单位 210
主单位与辅助单位 210
量值 211
量数 211
数量 211
直接计量 211
间接计量 211
计量器具 211
法定计量单位 211
基本单位 212
导出单位 212
衡器 212
度量衡 212
国际单位制 212
公制 213
市制 213
英制 213
名数 213
不名数 213
单位名称 213
单名数 213
复名数 213
同名数 214
异名数 214
高级单位 214
低级单位 214
进率 214
换算 214
换算率 214
化法 214
聚法 215
长度 215
长度单位 215
米 215
千米 215
分米 215
厘米 215
毫米 215
微米 215
尺 216
里 216
丈 216
寸 216
英里 216
英尺 216
英寸 216
码 216
海里 216
重量 216
重量单位 216
质量 217
千克 217
吨 217
克 217
毫克 217
担 217
斤 217
两 217
钱 217
磅 217
盎司 217
面积 217
面积单位 217
公制面积单位 218
市制面积单位 218
平方米 218
平方分米 218
平方厘米 218
平方千米 218
平方丈 218
平方尺 218
平方寸 218
地积 218
地积单位 218
公制地积单位 218
市制地积单位 218
公顷 218
公亩 218
亩 219
英亩 219
体积 219
体积单位 219
公制体积单位 219
市制体积单位 219
立方米 219
立方分米 219
立方厘米 219
立方丈 219
立方尺 219
立方寸 219
土石方 219
容积 220
容积单位 220
容量 220
容量单位 220
公制容量单位 220
市制容量单位 220
升 220
毫升 220
石 220
斗 220
加仑 220
一拃（zhǎ） 220
一庹（tuǒ） 221
步测 221
目测 222
估测 222
量长度 222
量角 222
测量不规则图形的面积 223
测量不规则物体的体积 223
克拉 224
时间 224
时刻 224
时间单位 224
时辰 224
本初子午线 224
标准时 224
地方时 224
北京时 224
世界时 225
夏令时 225
历法 225
阳历 225
阴历 225
阴阳历 225
闰年 226
闰月 226
闰日 226
平年 226
年 226
月 226
日 227
小时 227
分 227
秒 227
公元 227
世纪 227
年代 227
季度 227
旬 227
上旬 227
中旬 228
下旬 228
星期 228
二十四时记时法 228
日历 228
光年 228
正月 228
元月 228
温度 228
温度单位 228
摄氏度 228
华氏度 228
速度 229
速度单位 229
吨公里 229
货币 229
人民币 229
美元 229
英镑 229
法郎 230
日元 230
马克 230
卢布 230
欧元 230
角度 230
角度单位 230
密度 230
九、空间与图形 231
几何学 231
几何学的产生 231
体 232
面 232
线 232
点 232
几何图形 232
平面图形 233
直线 233
曲线 233
射线 234
线段 234
折线 235
封闭折线 235
相交直线 235
距离 235
两点间的距离 236
角 236
等角的画法 237
角的顶点 237
角的边 237
平角 237
周角 238
直角 238
锐角 238
钝角 238
优角 238
劣角 238
余角 239
补角 239
互余 239
互补 239
对顶角 239
邻角 239
邻补角 239
同位角 240
内错角 240
外错角 240
同旁内角 240
同旁外角 240
角的度量 241
角平分线 241
角度制 241
弧度制 242
百分制 242
密位制 242
量角器 242
垂直和垂线 243
垂足 243
斜线 243
斜足 243
垂线的基本性质 243
线段的垂直平分线 244
线段垂直平分线的性质 244
线段的中垂线 244
垂线的画法 244
点到直线的距离 246
平行线 246
公垂线 247
公垂线长 247
平行线间的距离 247
平行线的画法 247
平行公理 248
三角形 248
三角形的边 248
三角形的顶点 248
三角形的内角 248
三角形边与边的关系 248
不等边三角形 249
等腰三角形 249
等腰三角形的顶角 249
等腰三角形的底角 249
等腰三角形的腰 249
等腰三角形的底边 249
等边三角形 249
锐角三角形 249
直角三角形 250
钝角三角形 250
斜三角形 250
等腰直角三角形 250
三角形的分类 250
三角形的高 251
三角形的中线 252
三角形的角平分线 252
三角形的中位线 252
三角形的内角和 253
周长 253
三角形的周长 253
三角形的边角关系 253
三角形的面积公式 253
三角形的元素 254
三角形的稳定性 254
三角形的垂心 254
三角形的重心 254
三角形的内心 255
三角形的外心 255
勾股定理 255
四边形 256
平行四边形 256
平行四边形的对角线 256
平行四边形的底和高 257
平行四边形的性质 257
平行四边形的面积 257
矩形 258
长方形 258
长方形的性质 258
长方形的长和宽 258
长方形的周长 258
长方形的面积 258
菱形 259
菱形的性质 259
菱形的面积 259
正方形 259
正方形的性质 259
正方形的周长 260
正方形的面积 260
梯形 260
梯形的上底和下底 260
梯形的腰 261
梯形的底角 261
梯形的高 261
梯形的中位线 261
梯形中位线的性质 261
等腰梯形 262
等腰梯形的性质 262
直角梯形 262
梯形的面积 262
各种四边形的关系 263
多边形 264
多边形的周长 264
多边形的面积 264
多边形的内角 264
多边形的内角和 264
圆 265
圆心 265
半径 265
直径 265
弦 266
弧 266
半圆 266
优弧 266
劣弧 266
等圆 266
同心圆 267
圆环 267
圆心角 267
圆周角 267
圆和圆的位置关系 267
圆周率 268
圆周长 269
圆面积 269
圆环面积 270
扁形 270
扇形的面积 270
弓形 271
弓形的高 271
弓形的面积 271
多边形的外接圆 271
圆的内接多边形 271
多边形的内切圆 272
圆的外切多边形 272
圆的切线 272
轴对称图形 272
中心对称图形 272
割补法 273
分割法 273
立体图形 274
立体几何学 274
长方体 274
长方体的体积 275
侧面积 275
底面积 275
表面积 275
长方体的表面积 276
正方体 276
正方体的体积 276
正方体的表面积 277
圆柱 277
圆柱的性质 277
圆柱体的体积 278
圆柱体的侧面积 279
圆柱体的表面积 279
圆锥 280
圆锥的高 280
圆锥的底面积 280
圆锥的母线 280
圆锥的性质 280
圆锥的体积 281
圆锥的侧面积 282
圆锥的表面积 282
圆台 282
圆台的体积 283
圆台的侧面积 283
圆台的表面积 283
球 283
球的体积 284
球的表面积 284
方 284
土石方的计算 284
确定位置 285
观察物体 286
方向和路线 288
平移和旋转 289
放大和缩小 290
七巧板 291
十、统计图表 291
统计 291
统计学 292
总体 292
个体 292
样本 292
容量 292
数据 292
原始数据 292
数据整理 292
全面调查 293
部分调查 293
抽样和抽样调查 293
随机抽样 293
规律性抽样 294
分层抽样 294
阶段性随机抽样 294
算术平均数 295
加权平均数 295
中位数 296
众数 296
方差 296
方差的简化计算公式 296
标准差 297
极差 297
统计表 297
统计表的结构 298
统计表的作用 298
统计表的制作步骤 298
单式统计表 298
复式统计表 299
统计图 299
统计图的作用 299
统计图的种类 299
条形统计图 300
条形统计图的作用 300
条形统计图的分类 300
条形统计图的制作步骤 300
折线统计图 301
折线统计图的分类 302
折线统计图的作用 302
折线统计图的制作步骤 302
扇形统计图 303
扇形统计图的作用 303
扇形统计图的制作步骤 303
其他统计图 304
频数和频率 305
事件 305
必然事件 306
不可能事件 306
确定性事件 306
随机事件 306
概率 306
十一、珠算 307
珠算的起源 307
珠算 308
算盘 308
梁 308
档 308
框 309
算珠 309
上珠 309
下珠 309
顶珠 309
底珠 309
悬珠 309
拨珠 309
布数 310
清盘 310
空盘 310
定位 310
打算盘的姿势 311
算盘上的记数法 311
珠算加法 311
珠算加法口诀 311
珠算减法 312
珠算减法口诀 312
珠算乘法 313
珠算乘法口诀 313
一位数的珠算乘法 313
两位数的珠算乘法 314
后乘法 314
掉尾乘 314
留头乘 315
破头乘 315
隔位乘 316
打百子 317
见珠拨珠 317
三盘清 318
七盘清 318
九盘清 318
凤凰展翅 318
孤雁出群 318
梅花三朵 318
三孔桥 318
大扒皮 318
狮子滚绣球 319
珠算除法 319
估商除法 319
归除口诀 319
九归口诀表 320
商九口诀 321
退商口诀 322
十二、计算机 322
电子计算机的诞生和发展 322
电子计算机的特点和应用 324
学习电子计算机知识的意义 325
电子计算机的结构 325
电子计算机的硬件 326
输入设备 326
存贮器 326
运算器 327
控制器 327
输出设备 327
电子计算机的软件 328
电子计算机系统 328
指令 328
程序 328
程序设计 328
算法语言 328
算法语言的种类 329
计算机的解题步骤 329
流程图 330
十三、其他 332
（一）小学数学专题 332
速算与巧算 332
取整、估算与比较大小 336
数字问题 338
巧数图形 342
和、差与倍数应用题 349
鸡兔同笼与假设法 352
整数问题 354
发现规律解题 359
行程问题 362
工程问题 367
分数、百分数应用题 370
包含与排除 373
逻辑推理 376
几何问题 381
加法原理与乘法原理 385
抽屉原理 388
（二）世界数学名题趣谈 391
鸡兔同笼 391
神奇的洛书 392
丢番都的墓志铭 393
巧妙的还原算 394
老鼠生子 395
数图之谜 396
塔尖灯盏数 397
棋盘上的麦粒数 397
世界的末日 398
斐波那契的兔算 399
黄金分割 400
哥斯尼堡七桥问题 401
百羊问题 403
欧拉的农妇卖蛋问题 403
狗跑与兔跳 404
爱因斯坦的阶梯问题 406
叫人为难的遗嘱 406
水池问题 407
合理分配 409
牛顿的牛吃草问题 410
欧几里得问题 411
托尔斯泰喜欢的算题 413
三个正方体 414
分酒问题 414
克拉维斯算题 415
渡河问题 416
韩信点兵 417
百鸡问题 418
斗智的策略 419
莫比乌斯带 420
四色地图定理 420
悬赏证明的定理 421
哥德巴赫猜想 422
（三）中外著名数学家 423
华罗庚 423
陈建功 424
李善兰 424
项名达 425
梅文鼎 425
徐光启 425
程大位 426
朱世杰 426
杨辉 427
郭守敬 427
秦九韶 428
李冶 428
沈括 429
刘焯 429
祖暅 430
祖冲之 430
刘徽 431
希尔伯特 431
康托尔 432
伽罗瓦 432
阿贝尔 433
柯西 433
高斯 434
傅立叶 435
勒让德 435
拉普拉斯 436
拉格朗日 436
欧拉 436
哥德巴赫 437
伯努利 439
牛顿 439
费尔马 440
帕斯卡 440
笛卡儿 441
韦达 442
斐拉里 442
丢番都 442
阿基米德 443
欧几里得 443
毕达哥拉斯 444
（四）数理精华 445
《算经十书》 445
《周髀算经》 445
《九章算术》 445
《海岛算经》 446
《孙子算经》 446
《张邱建算经》 447
《五曹算经》 447
《五经算术》 447
《夏侯阳算经》 448
《缉古算经》 448
《数术记遗》 448
《缀书》 448
《算学启蒙》 448
《算法统宗》 448
《九章算法比类大全》 449
《数理精蕴》 449
《几何原本》 449
《算盘书》 450
《墨经》 450
（五）集合与函数 451
集合 451
集合的元素 451
元素和集合的关系 451
集合的表示法 451
有限集 452
无限集 452
空集 453
非空集合 453
单元素集 453
子集 453
真子集 453
相等集 453
交集 454
并集 454
差集 455
全集 455
补集 455
一一对应 456
等价集合 456
常量 456
变量 457
函数 457
函数的定义域 457
函数的值域 457
一次函数 457
正比例函数 457
反比例函数 458
二次函数 458
（六）数列 458
数列 458
等差数列 458
等差数列的通项公式 459
等差中项 459
等差数列的前n项和公式 459
等比数列 459
等比数列的通项公式 460
等比中项 460
等比数列的前n项和公式 460
（七）数的发展史 460
自然数概念的形成和发展 460
分数的发展 466
小数的发展 469
附录 参考资料 471
数学符号表 471
希腊字母表 475
1000以内质数表 476
中华人民共和国法定计量单位定义 477
法定计量单位简表 482
市制计量单位简表 483
计量单位比较表 484
时间单位表 485
常见平面图形周长、面积计算公式表 485
常见立体图形表面积、体积计算公式表 487
循环小数周期表 488
主要外国货币名称表 489
地球数据 489
天文数据 490
我国领土 491
我国的山川 491
我国著名的岛屿 492
我国的边海 492
我国主要铁路里程 493
铁路常识 493
水路里程 494
速度 495
各种动物的最高时速 495
密度 496
风力等级 497
雨量 497
木料容重 498
1度电的用处 498
稻、麦、谷出米（粉）率（％） 498
油料种子含油、出油率（％） 499
粮食油料重量估算值 499
体育常识 499
人体常数 500
各类动物的最长寿命记录 501
动物奇异的事实 501
棉布 502
床单 503
日用品 503
自行车 503
电视机 504
肥料 504