第一部分 生活中的数学 1
1.概率论教你说谎 2
2.找东西背后的概率问题 5
3.设计调查问卷的艺术 7
4.统计数据的陷阱 9
5.为什么人们往往不愿意承担风险？ 13
6.消费者承担消费税真的吃亏了吗？ 15
7.价格里的阴谋 19
8.公用品的悲剧 30
9.密码学与协议 34
10.公平分割问题 44
11.中文自动分词算法 49
第二部分 数学之美 55
12.让你立刻爱上数学的8个算术游戏 56
13.最折磨人的数学未解之谜 61
14.那些神秘的数学常数 76
15.奇妙的心电图数列 84
16.不可思议的分形图形 88
17.几何之美：三角形的心 100
18.数学之外的美丽：幸福结局问题 108
第三部分 几何的大厦 111
19.尺规作图问题 112
20.单规作图的力量 123
21.锈规作图也疯狂 130
22.火柴棒搭成的几何世界 134
23.折纸的学问 141
24.万能的连杆系统 147
25.探索图形剪拼 153
第四部分 精妙的证明 159
26.我最爱的一个证明 160
27.把辅助线作到空间中去的平面几何问题 162
28.小合集（一）：几何问题 169
29.皮克定理的另类证法和出人意料的应用 179
30.欧拉公式的另类证法和出人意料的应用 185
31.定宽曲线与蒲丰投针实验 192
32.来自不同领域的证明 196
33.平分面积的直线 203
34.小合集（二）：图形证明 205
35.生成函数的妙用 212
36.利用赌博求解数学问题 215
37.非构造性证明 217
38.小合集（三）：数字问题 220
第五部分 思维的尺度 223
39.史诗般壮观的数学证明 224
40.停机问题与“万能证明方法” 227
41.奇怪的函数（一） 232
42.比无穷更大的无穷 234
43.奇怪的函数（二） 243
44.塔珀自我指涉公式 246
45.俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗？ 249
46.无以言表的大数：古德斯坦数列 254
47.乘法之后是乘方，乘方之后是什么？ 256
48.不同维度的对话：带你进入四维世界 260