第一章 初等数学 1
引例一（建筑美学的基础） 1
1-1解三角形 1
1-2三角函数 4
1-3反三角函数 7
1-4面积计算 10
1-5体积计算 12
本章小结 15
综合训练一 15
第二章 极限 17
引例二（共振现象对建筑结构的影响） 17
2-1初等函数 17
2-2极限的概念 19
2-3极限的运算 24
2-4两个重要极限 无穷小的比较 26
2-5函数的连续性 29
本章小结 33
综合训练二 34
第三章 导数与微分 35
引例三（混凝土抗压强度增长速度的计算） 35
3-1导数的概念 35
3-2导数的运算 38
3-3隐函数导数 高阶导数 41
3-4微分 44
本章小结 48
综合训练三 48
第四章 导数的应用 50
引例四（荷载作用下梁的挠曲线的形状分析） 50
4-1微分中值定理 50
4-2洛必达法则 52
4-3函数的单调性、极值与最值 54
4-4曲线的凹向与曲率 59
本章小结 63
综合训练四 64
第五章 积分 65
引例五（建筑物表面积计算问题） 65
5-1定积分概念 65
5-2不定积分概念与积分基本定理 69
5-3积分性质 72
5-4换元积分法 75
5-5分部积分法 81
5-6广义积分 84
5-7定积分应用举例 86
本章小结 92
综合训练五 92
第六章 微分方程 94
引例六（地下工程施工中的空气调节问题） 94
6-1微分方程的基本概念 94
6-2一阶微分方程 97
6-3二阶线性微分方程 102
6-4微分方程的应用举例 108
本章小结 111
综合训练六 112
第七章 空间解析几何 114
引例七（热电厂的冷却塔、卫星天线的外形分析） 114
7-1空间直角坐标系与向量的概念 115
7-2向量的概念及运算 118
7-3向量的数量积与向量积 121
7-4平面方程 126
7-5空间直线方程 130
7-6曲面方程 133
本章小结 138
综合训练七 139
第八章 无穷级数 141
引例八（污染湖泊的治理问题） 141
8-1常数项级数的概念与性质 141
8-2常数项级数敛散性判别法 144
8-3幂级数 146
8-4函数展开成幂级数 150
本章小结 153
综合训练八 154
第九章 概率论 155
引例九（工程投资中的概率、钢筋混凝土构件合格率分析） 155
9-1随机事件 155
9-2随机事件的概率 159
9-3条件概率 162
9-4全概率公式和贝叶斯公式 164
9-5事件的独立性和伯努利概型 167
9-6随机变量的概念 170
9-7离散型随机变量及其概率分布 170
9-8连续型随机变量及其概率分布 176
9-9正态分布 179
9-10随机变量的数学期望 182
9-11随机变量的方差 185
本章小结 188
综合训练九 190
附表 193