第1章 n阶行列式 1
1.1 二元一次方程组与二阶行列式 1
1.2 全排列及其逆序数 4
1.3 n阶行列式的定义 5
1.4 行列式的性质 10
1.5 行列式按行（列）展开 19
1.6 克莱姆法则与解齐次线性方程组 26
第1章小结 31
习题一 35
第2章 矩阵 40
2.1 矩阵及最简型矩阵 41
2.2 矩阵及其运算 47
2.3 分块矩阵 58
2.4 初等矩阵 63
2.5 逆矩阵 68
2.6 矩阵的秩 80
2.7 线性方程组的解 83
第2章小结 89
习题二 92
第3章 n维向量与向量空间 98
3.1 n维向量 98
3.2 向量组的线性相关性与两个向量组之间的关系 103
3.3 向量组的极大无关组及向量组的秩 110
3.4 n维向量空间 113
3.5 齐次线性方程组的解结构 117
3.6 非齐次线性方程组的解结构 125
第3章小结 134
习题三 141
第4章 特征值与特征向量 144
4.1 向量的内积与正交矩阵 144
4.2 矩阵的特征值与特征向量 151
4.3 相似矩阵 155
4.4 实对称阵的相似对角形 159
第4章小结 163
习题四 168
第5章 二次型 171
5.1 二次型 171
5.2 化二次型为标准形 174
5.3 惯性定理与正定二次型 178
第5章小结 182
习题五 187
第6章 线性空间与线性变换 189
6.1 线性空间的概念 189
6.2 维数、基与坐标 193
6.3 基变换与坐标变换 196
6.4 线性变换 200
第6章小结 207
习题六 211
第7章 线性代数实验 213
7.1 MATLAB基础实验 213
7.2 线性代数实验 228
习题答案与提示 253
参考文献 271