第1章随机变量基础 1
1.1概率论的基本术语 1
1.2随机变量的定义 2
1.3随机变量的分布函数与概率密度 4
1.4多维随机变量及分布 8
1.4.1二维随机变量 8
1.4.2条件分布 9
1.4.3多维分布 10
1.5随机变量的数字特征 11
1.5.1均值 11
1.5.2方差 11
1.5.3协方差与相关系数 12
1.5.4矩 12
1.5.5数字特征计算举例 13
1.6随机变量的函数 14
1.6.1一维随机变量函数的分布 14
1.6.2多维随机变量函数的分布 16
1.6.3随机变量函数的数字特征 17
1.7多维正态随机变量 18
1.7.1二维正态随机变量 18
1.7.2多维正态随机变量 20
1.7.3正态随机变量的线性变换 21
1.8复随机变量及其统计特性 21
1.9信号处理实例 22
1.10MATLAB的统计函数 24
1.10.1概率密度和概率分布函数 25
1.10.2用MATLAB求随机变量的统计特性 27
习题 28
计算机作业 31
研讨题 31
附录A全概率公式和贝叶斯公式 32
第2章随机过程的基本概念 34
2.1随机过程的基本概念及定义 34
2.2随机过程的统计描述 39
2.2.1随机过程的概率分布 39
2.2.2随机过程的数字特征 43
2.3平稳随机过程 48
2.3.1平稳随机过程的定义 48
2.3.2平稳随机过程自相关函数的特性 51
2.3.3平稳随机过程的相关系数和相关时间 52
2.3.4其他平稳的概念 52
2.3.5随机过程的各态历经性 54
2.4随机过程的联合分布和互相关函数 57
2.4.1联合分布函数和联合概率密度 57
2.4.2互相关函数及其性质 57
2.5随机过程的功率谱密度 60
2.5.1连续时间随机过程的功率谱 60
2.5.2随机序列的功率谱 65
2.5.3互功率谱 68
2.5.4非平稳随机过程的功率谱 68
2.6典型的随机过程 70
2.6.1白噪声 70
2.6.2正态随机过程 72
2.7基于MATLAB的随机过程分析方法 74
2.7.1随机序列的产生 74
2.7.2随机序列的数字特征估计 77
2.7.3概率密度估计 80
2.8信号处理实例 81
2.8.1脉冲幅度调制信号的功率谱 81
2.8.2数字图像的直方图均衡 84
习题 87
计算机作业 91
研讨题 92
实验 93
实验2.1随机过程的模拟与特征估计 93
实验2.2数字图像直方图均衡 93
第3章随机过程的线性变换 94
3.1变换的基本概念和基本定理 94
3.1.1变换的基本概念 94
3.1.2线性变换的基本定理 95
3.2随机过程通过线性系统分析 97
3.2.1冲激响应法 98
3.2.2频谱法 100
3.2.3平稳性的讨论 101
3.3限带过程 103
3.3.1低通过程 103
3.3.2带通过程 104
3.3.3噪声等效通能带 105
3.4随机序列通过离散线性系统分析 107
3.5最佳线性滤波器 111
3.5.1输出信噪比最大的最佳线性滤波器 111
3.5.2匹配滤波器 112
3.5.3广义匹配滤波器 115
3.6线性系统输出端随机过程的概率分布 117
3.6.1正态随机过程通过线性系统 117
3.6.2随机过程的正态化 118
3.7信号处理实例：有色高斯随机过程的模拟 119
3.7.1频域法 119
3.7.2时域滤波法 120
习题 121
计算机作业 126
研讨题 126
实验 127
实验3.1典型时间序列模型分析 127
实验3.2随机过程通过线性系统分析 128
第4章随机过程的非线性变换 129
4.1非线性变换的直接分析法 129
4.1.1概率密度 130
4.1.2均值和自相关函数 130
4.2非线性系统分析的变换法 133
4.2.1变换法的基本公式 133
4.2.2Price定理 134
4.3非线性系统分析的级数展开法 137
4.4信号处理实例：量化噪声分析 138
习题 140
研讨题 142
第5章窄带随机过程 143
5.1希尔伯特变换 143
5.1.1希尔伯特变换的定义 143
5.1.2希尔伯特变换的性质 144
5.2信号的复信号表示 146
5.2.1确知信号的复信号表示 146
5.2.2随机信号的复信号表示 147
5.3窄带随机过程的统计特性 148
5.3.1窄带随机过程的准正弦振荡表示 148
5.3.2窄带随机过程的统计特性 149
5.4窄带正态随机过程包络和相位的分布 152
5.4.1窄带正态噪声的包络和相位的分布 152
5.4.2窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 155
5.4.3窄带正态过程包络平方的分布 157
5.5信号处理实例——通信系统的抗噪性能分析 158
5.5.1几种常见的调制解调技术 158
5.5.2解调系统的抗噪性能分析 161
习题 167
计算机作业 169
研讨题 169
实验 170
实验5.1窄带高斯随机过程的产生 170
实验5.2语音信号通过非线性系统分析（课程设计） 170
第6章马尔可夫过程与泊松过程 172
6.1马尔可夫链 172
6.1.1马尔可夫链的定义 172
6.1.2马尔可夫链的转移概率及矩阵 173
6.1.3切普曼-柯尔莫哥洛夫方程 174
6.1.4齐次马尔可夫链 174
6.1.5平稳链 175
6.1.6马尔可夫链中状态分类 178
6.1.7遍历性 183
6.2隐马尔可夫模型（HMM） 184
6.3马尔可夫过程 186
6.3.1一般概念 186
6.3.2切普曼-柯尔莫哥洛夫方程 188
6.4独立增量过程 188
6.4.1独立增量过程定义 188
6.4.2泊松过程 189
6.4.3维纳过程 193
习题 194
计算机作业 198
实验 198
通信信道误码率分析 198
第7章估计理论 199
7.1估计的基本概念 199
7.2贝叶斯估计 201
7.2.1最小均方估计 202
7.2.2条件中位数估计 202
7.2.3最大后验概率估计 202
7.3最大似然估计 205
7.4估计量的性能 208
7.4.1性能指标 208
7.4.2无偏估计量的性能边界 211
7.5线性最小均方估计 214
7.6最小二乘估计 218
7.6.1估计原理 218
7.6.2估计性能 219
7.7波形估计 220
7.7.1波形估计的一般概念 220
7.7.2维纳滤波器 221
7.8信号处理实例 223
7.8.1距离估计 223
7.8.2目标跟踪 225
习题 228
计算机作业 232
研讨题 233
实验 233
维纳滤波实验——噪声中语音信号的恢复 233
第8章检测理论 235
8.1假设检验的基本概念 235
8.2判决准则 238
8.2.1贝叶斯准则 239
8.2.2极大极小准则 242
8.2.3纽曼-皮尔逊准则 245
8.3检测性能及其蒙特卡罗仿真 247
8.3.1接收机工作特性 247
8.3.2检测性能的蒙特卡罗仿真 248
8.4复合假设检验 250
8.4.1贝叶斯方法 250
8.4.2一致最大势检验 251
8.4.3广义似然比检验 253
8.5多元假设检验 255
8.6噪声中信号的检测 257
8.6.1高斯白噪声中确定性信号的检测 257
8.6.2最佳接收机的性能 259
8.7信号处理实例 262
8.7.1加性高斯信道中基带数字传输 262
8.7.2双门限检测器 264
8.7.3模式识别（分类） 266
习题 267
计算机作业 271
研讨题 271
实验 272
实验8.1检测性能的蒙特卡罗仿真 272
实验8.2图像模式识别 273
部分习题参考答案 274
参考文献 281