第1章 信号与系统的基本概念 1
1.0引言 1
1.0.1信号的概念 2
1.0.2系统的概念 2
1.1信号的分类与表示 3
1.1.1信号的分类 3
1.1.2信号的表示 5
1.2信号处理 7
1.3信号能量与功率 8
1.4自变量变换 9
1.4.1平移变换 9
1.4.2反褶变换 9
1.4.3比例变换 9
1.5奇信号与偶信号 11
1.6周期信号 11
1.7复指数信号 12
1.7.1连续时间复指数信号 12
1.7.2离散时间正弦指数信号 14
1.8典型的连续及离散时间信号 15
1.8.1典型的连续时间信号 15
1.8.2典型离散时间信号 19
1.9连续与离散时间系统 22
1.9.1连续时间LTI系统的微分方程 23
1.9.2离散时间LTI系统的差分方程 23
1.10系统的基本性质 24
1.10.1线性性质 25
1.10.2时不变性 26
1.10.3因果性 27
1.10.4稳定性 27
1.11小结 28
1.12习题 28
第2章 线性时不变系统的时域分析 32
2.0引言 32
2.1用微分（差分）方程描述LTI系统 32
2.1.1用常系数微分方程描述连续时间LTI系统 32
2.1.2用常系数差分方程描述离散时间LTI系统 35
2.2 LTI系统的时域响应 40
2.2.1连续时间LTI系统的零输入响应和零状态响应 40
2.2.2连续时间LTI系统的冲激响应和阶跃响应 43
2.2.3离散时间LTI系统的零输入响应和零状态响应 46
2.2.4离散时间LTI系统的单位样值响应 48
2.3卷积积分 49
2.3.1卷积积分的定义和求解 49
2.3.2卷积积分的性质 54
2.4卷积和 57
2.4.1卷积和的定义和求解 57
2.4.2卷积和的性质 63
2.5 LTI系统性质 66
2.5.1无记忆的LTI系统 66
2.5.2系统的可逆性 66
2.5.3 LTI系统的因果性 67
2.5.4 LTI系统的稳定性 67
2.6 LTI系统的框图表示 68
2.7小结 70
2.7.1输入输出方程的建立及解法 70
2.7.2零输入响应和零状态响应 70
2.7.3冲激响应和样值响应 71
2.7.4卷积积分 71
2.7.5卷积和 71
2.7.6 LTI系统性质 71
2.7.7 LTI系统的框图表示 72
2.8习题 72
第3章 连续时间信号与系统的傅里叶分析 75
3.0引言 75
3.1连续周期信号的傅里叶级数表示 76
3.1.1三角形式的傅里叶级数 77
3.1.2指数形式的傅里叶级数 78
3.1.3周期信号的波形对称性与谐波特性的关系 79
3.1.4典型周期信号的傅里叶级数 82
3.1.5关于傅里叶级数的有关结论 87
3.1.6周期信号的频谱及其特点 87
3.2连续非周期信号的傅里叶变换 88
3.2.1傅里叶变换及傅里叶逆变换 88
3.2.2傅里叶变换的物理意义——频谱和频谱密度函数 90
3.2.3典型非周期信号的傅里叶变换 91
3.3傅里叶变换的性质 96
3.3.1对偶性 96
3.3.2线性（叠加性） 96
3.3.3奇偶虚实性 97
3.3.4尺度变换特性 98
3.3.5时移特性和频移特性 98
3.3.6微分和积分特性 100
3.3.7帕斯瓦尔定理 101
3.4连续周期信号的傅里叶变换 102
3.4.1周期信号傅里叶变换的存在性 102
3.4.2正弦、余弦信号的傅里叶变换 102
3.4.3一般周期信号的傅里叶变换 103
3.4.4周期信号的傅里叶变换与脉冲信号的傅里叶变换关系 104
3.5卷积定理 105
3.5.1时域卷积定理 105
3.5.2频域卷积定理 107
3.5.3卷积定理的应用 107
3.6连续时间LTI系统的频率响应与理想滤波器 110
3.6.1连续时间LTI系统对复指数信号的响应 110
3.6.2系统的频响函数 110
3.6.3理想滤波器 113
3.7连续时间 LTI系统的频域求解 117
3.7.1连续时间LTI系统的频域分析 117
3.7.2电路系统的频域求解 120
3.8小结 121
3.8.1连续周期信号的傅里叶级数 121
3.8.2傅里叶变换 121
3.8.3傅里叶变换的性质 121
3.8.4傅里叶变换应用于连续时间LTI系统的分析 121
3.9习题 122
第4章 离散时间信号与系统的傅里叶分析 129
4.0引言 129
4.1离散时间LTI系统对复指数信号的响应 129
4.2离散周期信号的傅里叶级数表示 130
4.2.1离散周期信号 130
4.2.2离散周期序列的傅里叶级数 131
4.3离散时间信号的傅里叶变换 132
4.3.1从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换 132
4.3.2离散时间傅里叶变换的充分条件 134
4.3.3常见序列的DTFT 136
4.4离散时间周期序列的DTFT 139
4.5 DTFT的性质 142
4.5.1周期性 142
4.5.2对偶性 142
4.5.3线性 143
4.5.4序列的时移和频移 143
4.5.5时域尺度变换 143
4.5.6奇偶虚实性 144
4.5.7频域微分特性 145
4.5.8差分与累加 145
4.5.9帕斯瓦尔定理 146
4.6卷积定理 146
4.7离散时间LTI系统的频率响应与数字滤波器 147
4.7.1离散时间LTI系统的频率响应 147
4.7.2数字滤波器 148
4.8离散时间LTI系统的频域求解 150
4.9从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换 152
4.10离散傅里叶变换的性质 156
4.10.1线性 156
4.10.2时移特性 156
4.10.3频移特性 157
4.10.4时域圆周卷积（圆卷积 158
4.10.5频域圆卷积 159
4.10.6奇偶虚实性 159
4.10.7相关特性 160
4.10.8帕斯瓦尔定理 161
4.11快速傅里叶变换 161
4.12小结 165
4.12.1离散周期序列的傅里叶级数 166
4.12.2离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）及其性质 166
4.12.3离散时间LTI系统 166
4.12.4离散傅里叶变换及其性质 167
4.13习题 167
第5章 抽样、调制与解调 171
5.0引言 171
5.1抽样定理 171
5.1.1时域抽样定理 171
5.1.2频域抽样定理 175
5.2内插公式 176
5.3模拟调制 178
5.3.1调制的分类 179
5.3.2正弦振幅调制 179
5.3.3脉冲幅度调制 185
5.4模拟信号的解调 186
5.4.1同步解调 186
5.4.2非同步解调 194
5.4.3脉幅调制的解调 195
5.5频分复用和时分复用 196
5.5.1频分复用 196
5.5.2时分复用 197
5.5.3 TDM与FDM的比较 199
5.6小结 200
5.6.1抽样定理 200
5.6.2模拟正弦振幅调制与解调 200
5.7习题 201
第6章 拉普拉斯变换与连续时间系统 204
6.0引言 204
6.1拉普拉斯变换的定义 204
6.2单边拉普拉斯变换 209
6.3拉普拉斯变换的性质 210
6.3.1线性性质 210
6.3.2时移性质 211
6.3.3复频域（域）移位性质 212
6.3.4尺度变换性质 213
6.3.5时域微分性质 213
6.3.6复频域（s域）微分性质 215
6.3.7卷积性质 215
6.3.8时域积分性质 216
6.3.9初值和终值定理 217
6.4拉普拉斯逆变换 220
6.5微分方程的求解 227
6.6电路的s域求解 230
6.7双边拉普拉斯变换 233
6.7.1收敛域特性 234
6.7.2双边拉普拉斯变换的性质 237
6.7.3双边拉普拉斯逆变换 238
6.8 LTI系统的系统函数及其性质 240
6.8.1系统函数 240
6.8.2系统的因果性与稳定性 241
6.8.3可逆性 243
6.8.4系统的频率响应 244
6.8.5对因果正弦信号的响应 246
6.8.6单位阶跃响应 247
6.8.7系统的强迫响应 248
6.9 LTI系统的框图表示 248
6.9.1 3种基本互联类型的系统函数 248
6.9.2系统的框图实现 249
6.10小结 254
6.10.1双边拉普拉斯变换的定义和收敛域 254
6.10.2单边拉普拉斯变换及其性质 255
6.10.3拉普拉斯逆变换 255
6.10.4微分方程和电路的s域求解 256
6.10.5 LTI系统的系统函数及其性质 256
6.10.6 LTI系统的框图表示 257
6.11习题 258
第7章z变换与离散时间系统 264
7.0引言 264
7.1 z变换的定义 264
7.2单边z变换 269
7.3 z变换的性质 271
7.3.1线性性质 271
7.3.2时移性质 271
7.3.3 z域微分性质 273
7.3.4 z域尺度变换性质 274
7.3.5 z域反转性质 275
7.3.6时域卷积性质 275
7.3.7差分性质 275
7.3.8累加性质 275
7.3.9时域扩展性质 276
7.3.10初值和终值定理 277
7.4 z逆变换 280
7.4.1幂级数展开法 281
7.4.2部分分式展开法 282
7.5差分方程的z域求解 290
7.6双边z变换 295
7.6.1收敛域特性 296
7.6.2双边z变换的性质 300
7.6.3双边z逆变换 302
7.7离散时间LTI系统的系统函数及其性质 306
7.7.1离散时间LTI系统的系统函数 306
7.7.2系统的因果性与稳定性 308
7.7.3可逆性 311
7.7.4系统的频率响应 311
7.7.5对因果正弦信号的响应 313
7.7.6单位阶跃响应 314
7.7.7系统的强迫响应 315
7.8离散时间LTI系统的框图表示 316
7.8.1 3种基本互联类型的系统函数 316
7.8.2系统的框图实现 317
7.9小结 323
7.9.1双边z变换 323
7.9.2单边z变换 323
7.9.3离散时间LTI系统的系统函数及其性质 324
7.9.4离散时间LTI系统的框图表示 325
7.10习题 326
第8章 系统的状态变量分析 333
8.0引言 333
8.1状态变量 333
8.2信号流图 338
8.2.1流图中的一些基本术语 338
8.2.2流图代数 339
8.2.3信号流图的梅森增益公式 340
8.3连续时间LTI系统状态方程的建立 341
8.3.1由电路图直接建立状态方程 341
8.3.2由微分方程建立状态方程 342
8.3.3用信号流图建立状态方程 344
8.4连续时间LTI系统状态方程的解 346
8.4.1连续时间LTI系统状态方程的时域解法 346
8.4.2状态方程的拉普拉斯变换求解法 349
8.5离散时间LTI系统状态方程的建立 351
8.5.1由差分方程建立状态方程 352
8.5.2由给定系统的方框图或流图建立状态方程 354
8.6离散时间LTI系统状态方程的解 355
8.6.1离散时间LTI系统状态方程的时域解法 355
8.6.2离散时间LTI系统状态方程的变换域求解 357
8.7等效状态表示 360
8.7.1在线性变换下状态方程的特性 360
8.7.2系统的特征值和系统函数 362
8.7.3 A矩阵的对角化 362
8.8小结 364
8.8.1连续时间LTI系统状态方程的建立和求解 364
8.8.2离散时间系统状态方程的建立和求解 365
8.8.3等效状态表示 365
8.9习题 365
附录 368
全真试卷一 368
全真试卷二 370
全真试卷三 373
全真试卷四 375
全真试卷五 377
全真试卷六 379
全真试卷七 381
全真试卷八 384
全真试卷九 386
全真试卷十 389
参考文献 392