第1章 随机过程的基本概念 1
1.1内容提要 1
1.1.1随机过程的定义 1
1.1.2随机过程的分布及其数字特征 1
1.1.3随机过程的特征函数 4
1.1.4随机过程的分类 6
1.1.5随机过程的可测性与可分性 8
1.2典型例题分析 9
1.3练习题 25
1.4练习题答案或提示 27
第2章 马尔可夫链 31
2.1内容提要 31
2.1.1离散时间的马尔可夫链 31
2.1.2连续时间的马尔可夫链 38
2.2典型例题分析 41
2.2.1概念题或计算题 41
2.2.2证明题 91
2.3练习题 121
2.4练习题答案或提示 127
第3章 泊松过程与更新过程 135
3.1内容提要 135
3.1.1泊松过程 135
3.1.2更新过程 138
3.2典型例题分析 140
3.2.1概念题或计算题 140
3.2.2证明题 157
3.3练习题 174
3.4练习题答案或提示 178
第4章 二阶矩随机过程 186
4.1内容提要 186
4.1.1二阶矩过程 186
4.1.2广义平稳过程 192
4.2典型例题分析 200
4.2.1概念题或计算题 200
4.2.2证明题 221
4.3练习题 245
4.4练习题答案或提示 249
第5章 随机过程通过线性或非线性系统 259
5.1内容提要 259
5.1.1随机过程通过线性系统 259
5.1.2随机过程通过非线性系统 264
5.2典型例题分析 267
5.2.1概念题或计算题 267
5.2.2证明题 296
5.3练习题 317
5.4练习题答案或提示 323
第6章 高斯过程与布朗运动 333
6.1内容提要 333
6.1.1高斯过程 333
6.1.2布朗运动（或维纳过程）及其性质 336
6.1.3关于布朗运动的积分 338
6.2典型例题分析 344
6.2.1概念题或计算题 344
6.2.2证明题 362
6.3练习题 380
6.4练习题答案或提示 383
第7章 窄带随机过程 391
7.1内容提要 391
7.1.1窄带过程及其希尔伯特变换 391
7.1.2窄带随机过程的表示法 394
7.1.3窄带平稳实高斯随机过程 396
7.1.4随机相位振荡波与平稳窄带高斯过程之和的包络与相位分布 398
7.2典型例题分析 400
7.2.1概念题或计算题 400
7.2.2证明题 412
7.3练习题 424
7.4练习题答案或提示 427
第8章 马尔可夫过程与一维扩散 431
8.1内容提要 431
8.1.1马尔可夫过程的定义 431
8.1.2马尔可夫半群 433
8.1.3强马尔可夫过程 435
8.1.4特征算子 437
8.1.5扩散过程 438
8.1.6扩散方程 440
8.2典型例题分析 442
8.3练习题 455
8.4练习题答案或提示 458
参考文献 465