第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2网络科学理论发展的三个时期 2
1.2.1规则网络理论阶段 2
1.2.2随机网络理论阶段 4
1.2.3复杂网络理论阶段 5
1.3复杂网络的概念和特性 7
1.3.1复杂网络的概念 7
1.3.2复杂网络的特性 10
1.4数理统计基础 11
1.4.1概率论基础 12
1.4.2数理统计基础 17
1.4.3统计假设及检验 19
1.4.4一元线性回归分析 20
1.5图论的基本概念 23
1.5.1图的基本概念 23
1.5.2图的路和连通性 25
1.5.3图的基本运算 26
1.5.4树与生成树 27
1.5.5图的矩阵表示 29
1.6复杂网络的研究内容和意义 33
1.6.1复杂网络的研究内容 33
1.6.2复杂网络的研究意义 37
1.7本书内容安排 38
习题 39
第二章 网络拓扑结构与静态特征 40
2.1引言 40
2.2网络的基本静态几何特征 40
2.2.1平均距离 40
2.2.2集聚系数 41
2.2.3度分布 43
2.2.4实际网络的统计特征 45
2.3无向网络的静态特征 45
2.3.1联合度分布和度-度相关性 45
2.3.2集聚系数分布和聚-度相关性 48
2.3.3介数和核度 48
2.3.4中心性 51
2.3.5网络密度 53
2.3.6连通集团（子图）及其规模分布 54
2.4有向网络的静态特征 55
2.4.1入度和出度及其分布 56
2.4.2度-度相关性 58
2.4.3平均距离和效率 59
2.4.4入集团和出集团的集聚程度 59
2.4.5介数和双向比 61
2.4.6中心性 62
2.5加权网络的静态特征 63
2.5.1点权、单位权和权重分布差异性 64
2.5.2权-度相关性和权-权相关性 65
2.5.3距离分布和平均距离 66
2.5.4加权集聚系数 67
2.5.5介数分布和漏斗效应 68
2.5.6有向加权网络的最短路径问题 69
2.6网络的其他静态特征 71
2.6.1网络结构熵 71
2.6.2特征谱 72
2.6.3度秩函数 73
2.6.4富人俱乐部系数 74
2.7复杂网络分析软件 75
习题 78
第三章 网络机制模型 79
3.1引言 79
3.2规则网络 79
3.2.1全局耦合网络 80
3.2.2最近邻耦合网络 80
3.2.3星型耦合网络 82
3.3随机网络 83
3.3.1随机网络模型 83
3.3.2随机网络的度分布 85
3.3.3随机网络的直径和平均距离 86
3.3.4随机网络的集聚系数 87
3.3.5随机网络的特征谱 87
3.4小世界网络 88
3.4.1小世界网络模型 88
3.4.2小世界网络的度分布 92
3.4.3小世界网络的平均距离 92
3.4.4小世界网络的集聚系数 93
3.4.5小世界网络的特征谱 93
3.5无标度网络 94
3.5.1 Price模型 95
3.5.2 BA模型 95
3.5.3 BA无标度网络的度分布和度相关 100
3.5.4 BA无标度网络的平均距离和集聚系数 102
3.5.5 BA无标度网络的特征谱 103
3.6层次网络 104
3.6.1模块性和模体 104
3.6.2层次网络概念和特性 105
3.6.3层次网络构造方法 106
3.7确定性网络 108
3.7.1确定性均匀递归树 108
3.7.2确定性小世界模型 109
3.7.3确定性无标度网络 112
3.8自相似网络 113
3.8.1复杂网络的自相似性 113
3.8.2自相似复杂网络的构造方法 116
习题 118
第四章 复杂网络上的传播动力学 120
4.1引言 120
4.2复杂网络上的流行病传播 121
4.2.1流行病传播的基本模型 122
4.2.2均匀网中的流行病传播 125
4.2.3非均匀网中的流行病传播 128
4.2.4社团网上的流行病传播 131
4.2.5有限规模无标度网络和广义无标度网络的传播阈值 133
4.2.6关联网络的传播阈值 135
4.3复杂网络上的免疫策略 136
4.3.1随机免疫 136
4.3.2目标免疫 137
4.3.3熟人免疫 138
4.4复杂网络上的舆论传播和知识传播 139
4.4.1复杂网络上的舆论演化动力学 139
4.4.2复杂网络上的舆论传播 143
4.4.3复杂网络上的知识传播 146
4.5复杂网络上的数据包传递和拥塞控制 149
4.5.1复杂网络上的数据包传递模型 149
4.5.2复杂网络上的数据包传递路由策略 153
4.5.3复杂网络上的拥塞控制 157
习题 159
第五章 复杂网络的混沌同步 161
5.1引言 161
5.2混沌理论 162
5.2.1混沌 162
5.2.2混沌模型 165
5.2.3混沌系统的刻画指标 168
5.3混沌同步理论 172
5.3.1混沌同步的定义 172
5.3.2混沌同步的判定 175
5.3.3混沌同步的方法 177
5.4复杂网络的完全同步判据 183
5.4.1复杂动态网络的完全同步概念 183
5.4.2复杂动态网络完全同步的稳定性分析 185
5.4.3连续时间线性耗散耦合网络的完全同步判据 189
5.4.4连续时间时滞耗散耦合网络的完全同步判据 191
5.4.5特殊离散时间耦合网络的完全同步判据 192
5.5复杂网络的混沌同步 193
5.5.1小世界网络的混沌同步 194
5.5.2无标度网络的混沌同步 197
5.5.3提高复杂网络同步能力的方法 199
习题 201
第六章 复杂网络中的搜索 203
6.1引言 203
6.2广度优先搜索 204
6.2.1复杂网络搜索问题 204
6.2.2广度优先搜索算法 204
6.2.3广度优先搜索算法实现 205
6.2.4广度优先搜索算法的应用和特性 207
6.3随机行走搜索 208
6.3.1随机行走搜索算法 209
6.3.2随机行走的基础理论 209
6.3.3最近邻耦合网络上的随机行走搜索 211
6.3.4 ER随机网络上的随机行走搜索 214
6.3.5 WS小世界网络上的随机行走搜索 216
6.4最大度搜索 217
6.4.1最大度搜索算法 217
6.4.2最大度搜索算法分析 218
6.5社会网络的分散式搜索 220
6.5.1引言 220
6.5.2 Kleinberg网格模型的分散式搜索 220
6.5.3层次网络模型上的分散式搜索 224
6.5.4 Kleinberg集合模型上的分散式搜索 227
6.5.5基于Kleinberg网格的动态网络模型的快速分散式搜索 228
6.5.6复杂网络的可搜索性分析 230
6.6 Internet中的搜索 232
6.6.1 P2P网络 233
6.6.2基于广播方式的Gnutella网络搜索 236
6.6.3基于K-遍历器随机行走的Gnutella网络搜索 239
6.6.4基于度分布的Gnutella网络搜索 240
6.6.5 WWW网中的搜索 243
习题 245
第七章 复杂网络中的挖掘 246
7.1引言 246
7.2重要节点挖掘研究现状及评价指标 246
7.2.1重要节点挖掘研究现状 247
7.2.2重要节点指标分析 248
7.2.3合理评价指标所需条件 249
7.3常见重要节点挖掘方法 250
7.3.1基于节点关联性的方法 250
7.3.2基于最短路径的方法 251
7.3.3基于模拟流的方法 255
7.3.4其他分析方法 258
7.4社团结构挖掘研究现状及评价指标 265
7.4.1社团结构挖掘研究现状 265
7.4.2社团结构的定义和模块性函数 266
7.4.3经典检验网络 268
7.4.4社团划分结果评价 270
7.5常见社团挖掘方法 273
7.5.1 Kernighan-Lin算法 273
7.5.2谱平分法 274
7.5.3派系过滤算法 276
7.5.4分裂算法 279
7.5.5凝聚算法 282
7.5.6基于局部信息的算法 284
7.5.7基于网络动力学的算法 286
习题 289
第八章 复杂网络中的博弈 291
8.1引言 291
8.2博弈论概述 291
8.2.1博弈论基本概念及其发展历史 291
8.2.2博弈的分类 293
8.2.3完全信息静态博弈与纳什均衡 295
8.2.4完全信息动态博弈与子博弈精炼纳什均衡 298
8.2.5不完全信息静态博弈与贝叶斯纳什均衡 300
8.2.6不完全信息动态博弈与精炼贝叶斯纳什均衡 301
8.3复杂网络中的演化博弈 303
8.3.1演化博弈简介 303
8.3.2演化网络博弈概述 306
8.3.3基于囚徒窘境博弈模型的演化网络博弈 308
8.3.4基于铲雪博弈模型的演化网络博弈 315
8.4复杂网络的抗毁性分析 319
8.4.1复杂网络的抗毁性分析背景 319
8.4.2复杂网络的抗毁性定义 321
8.4.3复杂网络的抗毁性测度 322
8.4.4复杂网络的抗毁性分析 328
8.5复杂网络的抗毁性优化和修复策略 332
8.5.1复杂网络的抗毁性优化 332
8.5.2复杂网络的修复策略 333
习题 334
参考文献 336