第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 6
1.3 行列式的性质 13
1.4 行列式按行（列）展开 22
1.5 克莱姆法则 32
本章小结 38
第2章 矩阵 66
2.1 矩阵的概念 66
2.2 矩阵的运算 70
2.3 逆矩阵 85
2.4 分块矩阵 95
2.5 矩阵的初等变换 103
2.6 矩阵的秩 118
本章小结 126
第3章 线性方程组 162
3.1 消元法 162
3.2 向量组的线性组合 175
3.3 向量组的线性相关性 185
3.4 向量组的秩 194
3.5 向量空间 204
3.6 线性方程组解的结构 212
3.7 线性方程组的应用 226
本章小结 237
第4章 矩阵的特征值与特征向量 285
4.1 向量的内积 285
4.2 矩阵的特征值与特征向量 293
4.3 相似矩阵 305
4.4 实对称矩阵的对角化 315
4.5 离散动态系统模型 328
本章小结 332
第5章 二次型 366
5.1 二次型及其矩阵 366
5.2 化二次型为标准形 374
5.3 正定二次型 384
本章小结 392