1 集合 不等式 函数 1
1．1 集合的概念 1
1．2 集合的运算 5
1．3 不等式 10
1．4 函数 13
复习题一 22
2 幂函数 指数函数 对数函数 24
2．1 幂函数 24
2．2 指数函数 28
2．3 对数 32
2．4 对数函数 37
复习题二 41
3 三角函数与反三角函数 43
3．1 角的概念的推广 弧度制 43
3．2 任意角的三角函数 48
3．3 同角三角函数间的关系 53
3．4 三角函数的简化公式 56
3．5 三角函数的图像和性质 63
3．6 正弦型曲线 68
3．7 解斜三角形 73
3．8 两角和与差的三角函数 77
3．9 二倍角的正弦、余弦和正切 81
3．10 半角的正弦、余弦和正切 83
3．11 三角函数的积化和差与和差化积 86
3．12 反三角函数 90
3．13 简单的三角方程 95
复习题三 99
4 复数 102
4．1 复数的概念和运算 102
4．2 复数的几何表示法 106
4．3 复数的三角形式与指数形式及其运算 109
复习题四 116
5 直线和二次曲线 118
5．1 直线 118
5．2 圆 128
5．3 椭圆 132
5．4 双曲线 137
5．5 抛物线 141
复习题五 145
6 参数方程和极坐标 147
6．1 参数方程 147
6．2 极坐标 151
复习题六 158
7 数列 160
7．1 数列的概念 160
7．2 等差数列 163
7．3 等比数列 167
复习题七 172
8 排列 组合 174
8．1 两个基本原理 174
8．2 排列 175
8．3 组合 179
8．4 排列、组合综合应用举例 181
复习题八 183
9 极限与连续 185
9．1 初等函数 185
9．2 函数的极限 191
9．3 极限的运算 196
9．4 无穷小量与无穷大量 201
9．5 函数的连续性 205
复习题九 210
10 导数与微分及其应用 212
10．1 导数的概念 212
10．2 求导法则和导数公式 218
10．3 二阶导数 227
10．4 函数的极值及其应用 229
10．5 函数图形的描绘 236
10．6 函数的微分 241
10．7 微分在近似计算中的应用 246
复习题十 249
11 不定积分及其应用 251
11．1 不定积分的概念 251
11．2 换元积分法 256
11．3 分部积分法 261
11．4 简易积分表及其使用 264
11．5 不定积分的应用 266
复习题十一 269
12 定积分及其应用 272
12．1 定积分的概念 272
12．2 定积分的计算 279
12．3 定积分的应用 284
12．4 无限区间上的广义积分 291
复习题十二 293
13 概率初步 295
13．1 随机事件 295
13．2 事件间的关系与运算 296
13．3 事件的概率 300
13．4 概率的加法公式 303
13．5 概率的乘法公式 306
13．6 事件的独立性 309
13．7 离散型随机变量及其分布列 312
13．8 连续型随机变量及其密度函数 315
13．9 正态分布 319
13．10 随机变量的数学期望 323
13．11 随机变量的方差 327
复习题十三 330
14 行列式和矩阵初步 333
14．1 行列式 333
14．2 矩阵的概念及其运算 342
14．3 逆矩阵 矩阵的初等变换 350
14．4 线性方程组的矩阵解法 353
14．5 线性方程组的应用举例 360
复习题十四 363
15 常系数线性微分方程 366
15．1 一阶线性微分方程 366
15．2 二阶常系数线性齐次微分方程 369
15．3 二阶常系数线性非奇次微分方程 374
复习题十五 378
16 无穷级数和拉氏变换 379
16．1 数项级数 379
16．2 傅里叶级数 385
16．3 周期为2l的函数展开为傅氏级数 391
16．4 拉普拉斯变换 394
16．5 拉氏逆变换 402
复习题十六 407
附表1 简易积分表 409
附表2 标准正态分布表 417
习题答案 418