第1章 时域离散信号与系统 1
1.1 概述 1
1.2 时域离散信号——序列 4
1.2.1 序列的描述 4
1.2.2 常用典型序列 5
1.2.3 序列的运算 7
1.3 时域离散系统 9
1.3.1 线性离散系统及其响应 9
1.3.2 非时变离散系统及其响应 10
1.3.3 线性非时变离散系统及其响应 11
1.3.4 系统的稳定性 11
1.3.5 系统的因果性 12
1.3.6 因果稳定系统 12
1.4 卷积 12
1.4.1 图解法 13
1.4.2 相乘对位相加法 14
1.4.3 卷积的性质 14
1.5 常系数线性差分方程 16
1.5.1 线性非时变离散系统的数学模型 16
1.5.2 递推法 16
1.5.3 经典法 17
1.6 数字化处理方法 18
1.6.1 时域采样 18
1.6.2 原信号的恢复（插值） 21
1.6.3 窄带信号采样率 23
1.6.4 数字化处理方法 25
1.7 基于MATLAB的离散时域分析 27
1.7.1 序列的MATLAB程序 27
1.7.2 序列运算的MATLAB扩展程序 30
1.7.3 序列运算的MATLAB程序 31
1.7.4 序列能量的MATLAB程序 33
1.7.5 系统响应的MATLAB程序 33
1.7.6 时域采样与恢复的MATLAB程序 35
1.8 习题 38
第2章 Z变换与离散系统的频域分析 44
2.1 Z变换 44
2.2 Z变换收敛区及典型序列Z变换 44
2.2.1 Z变换的收敛区 45
2.2.2 典型序列的Z变换 48
2.3 Z反变换 49
2.3.1 留数法 50
2.3.2 幂级数法 51
2.3.3 部分分式法 53
2.4 Z变换的性质与定理 55
2.5 Z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 61
2.6 序列的傅里叶变换及其性质 62
2.6.1 序列的傅里叶变换 63
2.6.2 X（ejω）与X（jΩ）的关系 65
2.6.3 序列傅里叶变换的性质 67
2.6.4 序列傅里叶变换的对称性 69
2.7 系统函数与系统特性 73
2.7.1 系统函数 73
2.7.2 系统函数与差分方程 73
2.7.3 系统的因果稳定性 74
2.7.4 H（z）的零、极点与系统频率响应特性 75
2.8 基于MATLAB的离散z（频）域分析 78
2.8.1 z变换的MATLAB程序 78
2.8.2 z反变换的MATLAB程序 78
2.8.3 求系统零极点的MATLAB程序 79
2.8.4 系统频率响应及作图的MATLAB程序 80
2.9 习题 81
第3章 离散傅里叶变换 89
3.1 周期序列的傅里叶级数 89
3.1.1 离散傅里叶级数 89
3.1.2 离散傅里叶级数的性质 93
3.2 离散傅里叶变换 96
3.2.1 离散傅里叶变换定义 97
3.2.2 DFT与ZT、DTFT的关系 97
3.3 离散傅里叶变换的性质 99
3.4 频域采样与恢复 105
3.4.1 频域采样 106
3.4.2 频域恢复——频域插值 107
3.5 用离散傅里叶变换计算线性卷积 108
3.5.1 用循环卷积计算线性卷积的条件 108
3.5.2 用循环卷积计算线性卷积的方法 109
3.5.3 重叠相加法 109
3.5.4 重叠保留法 111
3.6 用离散傅里叶变换作频谱分析 113
3.6.1 对连续信号进行频谱分析 113
3.6.2 频谱分析中的几个问题 114
3.6.3 离散傅里叶变换参数选择 116
3.7 基于MATLAB的离散傅里叶变换分析 119
3.7.1 计算周期序列DFS的MATLAB程序 119
3.7.2 计算有限长序列DFT的MATLAB程序 121
3.7.3 计算循环移序的MATLAB程序 122
3.7.4 用循环卷积实现线性卷积 123
3.7.5 分段卷积的fftfilt函数 124
3.8 习题 124
第4章 离散傅里叶变换的算法 131
4.1 DFT运算特点 131
4.2 时间抽取基2 FFT算法 132
4.2.1 基2时选FFT运算 132
4.2.2 基2时选FFT运算规律 137
4.3 基2频率抽取FFT算法 140
4.3.1 基2频选FFT运算 140
4.3.2 基2频选FFT运算规律 143
4.4 IDFT的快速计算方法及进一步减少运算量的方法 144
4.4.1 IDFT的快速计算方法 144
4.4.2 进一步减少运算量的方法 146
4.5 N是组合数的FFT算法 147
4.5.1 N是任意组合数的FFT算法 148
4.5.2 组合数为N=pM的FFT算法 150
4.6 分裂基FFT算法 153
4.7 线性调频Z变换算法 159
4.7.1 CZT定义 159
4.7.2 利用FFT的CZT算法 160
4.8 离散余弦变换 163
4.8.1 离散余弦变换的定义 164
4.8.2 用DFT处理DCT 165
4.8.3 快速余弦变换 166
4.9 用FFT计算频谱的MATLAB函数 171
4.9.1 用FFT计算有限长离散序列的频谱 171
4.9.2 用FFT计算无限长离散序列的频谱 172
4.10 习题 173
第5章 数字滤波器的结构 176
5.1 离散系统的流图表示与系统分类 177
5.1.1 用信号流图表示系统结构 177
5.1.2 系统分类 178
5.2 IIR系统的基本结构 179
5.2.1 IIR系统的直接形式 179
5.2.2 IIR系统的级联形式 180
5.2.3 IIR系统的并联形式 182
5.2.4 全通系统 182
5.2.5 最小相位系统 184
5.3 FIR系统的基本结构 185
5.3.1 FIR系统的直接形式（横截型、卷积型） 186
5.3.2 FIR系统的级联形式 186
5.3.3 线性相位FIR系统的结构形式 187
5.3.4 FIR系统的频率取样结构 189
5.4 格型滤波器结构 192
5.4.1 全零点（FIR）的格型滤波器 192
5.4.2 全极点（IIR）的格型滤波器 196
5.4.3 具有零、极点（IIR）的格型滤波器 197
5.5 基于MATLAB的离散系统的网络结构 198
5.5.1 直接形式与级联形式的互换 198
5.5.2 直接形式与并联形式互换 200
5.5.3 FIR、IIR与格型结构互换 201
5.6 习题 205
第6章 无限冲激响应（IIR）数字滤波器的设计 210
6.1 数字滤波器的基本概念 210
6.1.1 选频数字滤波器 210
6.1.2 数字滤波器的技术要求 210
6.1.3 IIR数字滤波器设计方法 211
6.2 模拟滤波器设计方法简介 211
6.2.1 模拟滤波器的模平方函数 211
6.2.2 模拟滤波器的技术要求 212
6.2.3 滤波器的逼近方法 213
6.2.4 巴特沃思滤波器 214
6.2.5 切比雪夫滤波器 219
6.3 脉冲响应不变法设计数字滤波器 225
6.4 双线性变换法 234
6.5 原型变换法 243
6.5.1 z平面变换法——数字域的频率变换 244
6.5.2 s平面变换法——模拟域的频率变换 249
6.5.3 模拟原型直接变换法的一般设计方法 250
6.6 IIR DF的频域最优设计 255
6.6.1 频域最小均方误差 256
6.6.2 频域最小p误差准则 258
6.7 IIR DF时域最小平方误差（逆）设计 260
6.7.1 混响 260
6.7.2 一般反滤波问题 261
6.7.3 最小平方滤波 262
6.7.4 最小平方反滤波 264
6.7.5 时域最小平方误差设计方法 265
6.8 基于MATLAB的IIR数字滤波器设计 271
6.8.1 基于MATLAB的模拟巴特沃思滤波器设计 271
6.8.2 基于MATLAB的模拟切比雪夫滤波器设计 273
6.8.3 基于MATLAB的脉冲响应不变法设计 275
6.8.4 基于MATLAB的双线性变换法 278
6.8.5 基于MATLAB的原型变换法 282
6.8.6 基于MATLAB的直接设计各类数字滤波器 286
6.8.7 基于MATLAB的时域最小平方误差数字滤波器设计 291
6.9 习题 291
第7章 有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计 295
7.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 295
7.1.1 FIR系统的线性相位条件与线性相位特性 295
7.1.2 幅度特性 297
7.1.3 线性相位FIR系统的零点特性 301
7.2 FIR数字滤波器的窗函数设计 302
7.2.1 FIR数字滤波器的窗函数设计基本方法 302
7.2.2 矩形窗 303
7.2.3 其他窗 306
7.3 FIR滤波器的频率取样设计 311
7.3.1 基本原理 311
7.3.2 设计方法 312
7.3.3 过渡带采样的计算机辅助设计（CAD） 316
7.4 FIR滤波器的等波纹设计 319
7.4.1 等波纹逼近基本原理 320
7.4.2 应用到FIR DF设计中的等波纹逼近 320
7.4.3 解非线性方程组 321
7.4.4 迭代法 322
7.5 简单整系数线性相位FIR DF 325
7.5.1 简单整系数线性相位FIR DF的设计原理 325
7.5.2 简单整系数FIR DF的设计 331
7.6 采样率转换滤波器——多采样率信号处理 335
7.6.1 采样率降低——信号的抽取（减采样） 335
7.6.2 采样率提高——信号的整数倍内插 338
7.6.3 抽取与插值结合——采样率按L/M变化 340
7.6.4 采样率转换技术的应用 341
7.7 IIR滤波器与FIR滤波器比较 342
7.8 基于MATLAB的FIR数字滤波器设计 343
7.8.1 基于MATLAB线性相位滤波器的幅度特性 343
7.8.2 基于MATLAB的窗函数设计FIR滤波器 344
7.8.3 基于MATLAB的频率取样设计 347
7.8.4 基于MATLAB的FIR DF等波纹最优设计 353
7.9 习题 354
第8章 有限字长效应 360
8.1 二进制表示法对量化的影响 360
8.1.1 定点制表示及运算误差 360
8.1.2 浮点制表示及运算误差 361
8.1.3 负数表示法 362
8.1.4 截尾与舍入产生的误差 363
8.2 模拟信号量化的误差分析 366
8.2.1 模数变换的量化误差 366
8.2.2 量化误差的统计分析 366
8.2.3 随机信号通过线性系统的均值与方差 368
8.3 滤波器系数量化效应 370
8.3.1 基本二阶节系数量化效应 370
8.3.2 IIR系统的极点位置敏感度 372
8.3.3 IIR系统函数的敏感度 374
8.3.4 系数量化对IIR系统频响的影响 375
8.3.5 系数量化对FIR系统的影响 377
8.4 数字系统运算中的有限字长影响 378
8.4.1 IIR系统定点运算的零输入极限环 378
8.4.2 IIR系统定点运算的溢出振荡 381
8.4.3 IIR系统定点舍入运算的误差分析 384
8.4.4 IIR系统定点运算中的动态范围及输入最大幅度限制 388
8.4.5 定点FIR系统舍入运算误差分析 389
8.4.6 IIR系统浮点运算的误差分析 390
8.5 DFT与FFT的有限字长影响 391
8.5.1 DFT直接定点舍入计算误差分析 392
8.5.2 FFT定点舍入计算误差分析 394
8.5.3 FFT浮点舍入计算误差分析 396
8.5.4 FFT的系数量化效应 398
8.6 习题 400
第9章 数字信号处理的DSP实现 405
9.1 数字信号处理器介绍 405
9.1.1 DSP芯片的特点 405
9.1.2 DSP芯片的发展 405
9.1.3 TI公司DSP芯片简介 406
9.2 FIR滤波器的实现 407
9.2.1 FIR滤波器的TMS320C2xx/C5x实现 407
9.2.2 FIR滤波器的TMS320C54x实现 409
9.2.3 FIR滤波器的TMS320C3x实现 410
9.3 IIR滤波器实现 412
9.3.1 IIR滤波器的定点DSP实现 412
9.3.2 IIR滤波器的浮点DSP实现 414
9.4 FFT算法的DSP实现 417
9.4.1 FFT的定点DSP实现 417
9.4.2 FFT的浮点DSP实现 430
9.5 习题 438
参考文献 439