上册 1
第一章 函数的极限与连续性 1
1.1函数 1
1.2极限的概念 21
1.3无穷小量和无穷大量 31
1.4极限的运算 35
1.5函数的连续性 45
第二章 导数与微分 57
2.1导数的概念 57
2.2导数的四则运算和基本初等函数的导数公式 68
2.3求导法则 72
2.4高阶导数 77
2.5微分 80
第三章 中值定理和导数的应用 92
3.1中值定理 92
3.2罗必塔法则 96
3.3函数的增减性与极限 103
3.4函数的最值问题 112
3.5函数图象的描绘 122
3.6导数在经济分析中的应用 131
第四章 不定积分 146
4.1原函数与不定积分 146
4.2不定积分的基本公式和直接积分法 151
4.3换元积分法 156
4.4分部积分法 174
4.5简易积分表的使用 180
4.6简单的一阶微分方程 183
第五章 定积分及其应用 195
5.1定积分的概念 195
5.2定积分的性质和牛顿—莱布尼兹公式 202
5.3定积分的换元与分部积分法 213
5.4定积分的应用 223
5.5广义积分 238
第六章 多元函数的微积分 248
6.1空间解析几何简介 248
6.2二元函数的概念 254
6.3偏导数 260
6.4全微分 269
6.5二元函数的极值及其应用 273
6.6二重积分简介 284
附录一 简易积分表 309
附录二 参考答案 320
下册 1
第七章 行列式 1
7.1二阶、三阶行列式 1
7.2行列式的性质 7
7.3高阶行列式 13
7.4克莱姆法则 22
第八章 矩阵 29
8.1矩阵的概念和运算 29
8.2几种特殊类型矩阵 41
8.3逆矩阵 44
8.4矩阵的初等变换 50
第九章 线性方程组 59
9.1线性方程组的消元解法 59
9.2 n维向量 71
9.3向量间的线性关系 74
9.4向量组与矩阵的秩 82
9.5线性方程组解的结构 92
第十章 矩阵的特征值和特征向量 106
10.1矩阵的特征值和特征向量 106
10.2相似矩阵与矩阵的相似对角化 114
第十一章 随机事件及其概率 124
11.1随机事件的概念 125
11.2概率的定义与计算 130
11.3条件概率、乘法公式与事件的独立性 137
11.4全概率公式与逆概率公式 147
第十二章 随机变量的分布与数字特征 155
12.1随机变量 155
12.2离散型随机变量的概率分布 157
12.3连续型随机变量的概率分布 166
12.4随机变量的数字特征 175
12.5正态分布 184
第十三章 抽样分布 197
13.1样本与统计量 197
13.2抽样分布 202
第十四章 统计推断 211
14.1参数估计的概念与点估计 211
14.2正态总体参数的区间估计 217
14.3假设检验的概念与基本原理 224
14.4正态总体参数的假设检验 228
第十五章 一元线性回归分析 237
15.1一元线性回归方程 237
15.2相关性检验 243
15.3线性回归在经济预测中的应用 248
参考答案 255
附表 269