Ⅰ 准备知识 1
1 引言 2
1.1 摩尔是什么？ 3
1.2 热力学极限 4
1.3 理想气体 6
1.4 组合问题 7
1.5 本书的计划 9
练习 12
2 热量 13
2.1 热量的定义 13
2.2 热容量 14
练习 17
3 概率 18
3.1 离散概率分布 19
3.2 连续概率分布 20
3.3 线性变换 21
3.4 方差 22
3.5 线性变换和方差 23
3.6 独立变量 24
3.7 二项分布 26
进一步读物 29
练习 29
4 温度和Boltzmann因子 32
4.1 热平衡 32
4.2 温度计 33
4.3 微观态和宏观态 35
4.4 温度的统计定义 36
4.5 系综 38
4.6 正则系综 38
4.7 Boltzmann分布的应用 42
进一步读物 46
练习 46
Ⅱ 气体动理学理论 47
5 Maxwell-Boltzmann分布 48
5.1 速度分布 48
5.2 速率分布 49
5.3 实验验证 51
练习 54
6 压强 56
6.1 分子分布 57
6.2 理想气体定律 58
6.3 Dolton定律 60
练习 61
7 分子泻流 64
7.1 流密度 64
7.2 泻流 66
练习 69
8 平均自由程和碰撞 70
8.1 平均碰撞时间 70
8.2 碰撞截面 71
8.3 平均自由程 73
练习 74
Ⅲ 输运和热扩散 75
9 气体的输运性质 76
9.1 黏性 76
9.2 热导率 81
9.3 扩散 83
9.4 更细致的理论 86
进一步读物 88
练习 89
10 热扩散方程 90
10.1 热扩散方程的导出 90
10.2 一维热扩散方程 91
10.3 稳态 94
10.4 球的热扩散方程 94
10.5 Newton冷却定律 99
10.6 Prandtl数 100
10.7 热源 101
10.8 粒子扩散 102
练习 103
Ⅳ 第一定律 107
11 能量 108
11.1 一些定义 108
11.2 热力学第一定律 110
11.3 热容量 112
练习 115
12 等温过程和绝热过程 118
12.1 可逆性 118
12.2 理想气体的等温膨胀 120
12.3 理想气体的绝热膨胀 121
12.4 绝热大气 121
练习 123
Ⅴ 第二定律 125
13 热机和第二定律 126
13.1 热力学第二定律 126
13.2 Carnot热机 127
13.3 Carnot定理 130
13.4 Clausius表述与Kelvin表述的等价性 131
13.5 热机实例 131
13.6 逆向运行的热机 133
13.7 Clausius定理 134
进一步读物 137
练习 137
14 熵 140
14.1 熵的定义 140
14.2 不可逆变化 140
14.3 再论第一定律 142
14.4 Joule膨胀 144
14.5 熵的统计基础 146
14.6 混合的熵 147
14.7 Maxwell妖 149
14.8 熵和概率 150
练习 153
15 信息论 157
15.1 信息和Shannon熵 157
15.2 信息和热力学 159
15.3 数据压缩 160
15.4 量子信息 162
15.5 条件概率和联合概率 165
15.6 Bayes定理 165
进一步读物 168
练习 169
Ⅵ 热力学应用 171
16 热力学势 172
16.1 内能U 172
16.2 焓H 173
16.3 Helmholtz函数F 174
16.4 Gibbs函数G 175
16.5 约束 176
16.6 Maxwell关系 179
练习 187
17 杆，气泡和磁体 191
17.1 弹性杆 191
17.2 表面张力 194
17.3 电偶极子和磁偶极子 195
17.4 顺磁性 196
练习 201
18 第三定律 203
18.1 第三定律的不同表述 203
18.2 第三定律的一些结果 205
练习 208
Ⅶ 统计力学 209
19 能量均分 210
19.1 能量均分定理 210
19.2 应用 213
19.3 所作假设 215
19.4 Brown运动 217
练习 218
20 配分函数 219
20.1 写出配分函数 220
20.2 得到态函数 221
20.3 重要思想 228
20.4 组合配分函数 228
练习 232
21 理想气体的统计力学 233
21.1 态密度 233
21.2 量子密度 235
21.3 可分辨性 236
21.4 理想气体的态函数 237
21.5 Gibbs佯谬 240
21.6 双原子气体的热容量 241
练习 243
22 化学势 244
22.1 化学势的定义 244
22.2 化学势的含义 245
22.3 巨配分函数 247
22.4 巨势 248
22.5 化学势作为单粒子Gibbs函数 250
22.6 多种类型的粒子 250
22.7 粒子数守恒定律 251
22.8 化学势和化学反应 252
22.9 渗压作用 257
进一步读物 261
练习 262
23 光子 263
23.1 电磁辐射的经典热力学 264
23.2 谱能量密度 265
23.3 Kirchhoff定律 266
23.4 辐射压强 268
23.5 光子气体的统计力学 269
23.6 黑体分布 270
23.7 宇宙微波背景辐射 273
23.8 Einstein系数A和B 274
进一步读物 277
练习 278
24 声子 279
24.1 Einstein模型 279
24.2 Debye模型 281
24.3 声子色散 284
进一步读物 287
练习 287
Ⅷ 超越理想气体 289
25 相对论气体 290
25.1 有质量粒子的相对论色散关系 290
25.2 极端相对论气体 290
25.3 极端相对论气体的绝热膨胀 293
练习 295
26 真实气体 296
26.1 van der Waals气体 296
26.2 Dieterici气体 304
26.3 位力展开 306
26.4 对应态定律 310
练习 312
27 冷却真实气体 313
27.1 Joule膨胀 313
27.2 等温膨胀 315
27.3 Joule-Kelvin膨胀 316
27.4 气体的液化 318
练习 320
28 相变 321
28.1 潜热 321
28.2 化学势和相变 324
28.3 Clausius-Clapeyron方程 324
28.4 稳定性和亚稳定性 329
28.5 Gibbs相律 332
28.6 依数性 334
28.7 相变的分类 335
28.8 Ising模型 338
进一步读物 343
练习 343
29 Bose-Einstein分布和Fermi-Dirac分布 345
29.1 交换和对称性 345
29.2 全同粒子的波函数 346
29.3 全同粒子的统计 349
进一步读物 353
练习 354
30 量子气体和凝聚 358
30.1 非相互作用量子流体 358
30.2 Fermi气体 361
30.3 Bose气体 366
30.4 Bose-Einstein凝聚（BEC） 367
进一步读物 373
练习 373
Ⅸ 特殊专题 375
31 声波 376
31.1 等温条件下的声波 376
31.2 绝热条件下的声波 377
31.3 声波通常是绝热的还是等温的？ 378
31.4 流体中声速的导出 379
进一步读物 382
练习 382
32 激波 383
32.1 Mach数 383
32.2 激波的结构 383
32.3 激波守恒定律 385
32.4 Rankine-Hugoniot条件 386
进一步读物 389
练习 389
33 Brown运动和涨落 390
33.1 Brown运动 390
33.2 Johnson噪声 393
33.3 涨落 394
33.4 涨落和可用度 395
33.5 线性响应 397
33.6 关联函数 400
进一步读物 407
练习 407
34 非平衡热力学 408
34.1 熵产生 408
34.2 动理系数 409
34.3 Onsager倒易关系的证明 410
34.4 热电性 413
34.5 时间反演和时间箭头 417
进一步读物 419
练习 419
35 星系 420
35.1 引力相互作用 421
35.2 核反应 426
35.3 传热 427
进一步读物 434
练习 434
36 致密物体 435
36.1 电子简并压强 435
36.2 白矮星 437
36.3 中子星 438
36.4 黑洞 440
36.5 吸积 441
36.6 黑洞和熵 442
36.7 生命，宇宙和熵 443
进一步读物 445
练习 445
37 地球大气 446
37.1 太阳能 446
37.2 大气的温度分布 447
37.3 辐射转移 449
37.4 温室效应 452
37.5 全球变暖 456
进一步读物 460
练习 460
A 基本常数 461
B 有用的公式 462
C 有用的数学 464
C1 阶乘积分 464
C2 Gauss积分 464
C3 Stirling公式 467
C4 Riemannζ函数 469
C5 多对数函数 470
C6 偏导数 471
C7 恰当微分 472
C8 超球的体积 473
C9 Jacob行列式 473
C10 Diracδ函数 475
C11 Fourier变换 475
C12 扩散方程的解 476
C13 Lagrange乘子 477
D 电磁谱 479
E 一些热力学定义 480
F 热力学展开公式 481
G 约化质量 482
H 主要符号总表 483
参考文献 485
索引 489