第1章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质 9
1.3 行列式的按行（列）展开 13
1.4 克莱姆（Cramer）法则 22
习题一 25
第2章 矩阵 30
2.1 矩阵的定义 30
2.2 矩阵的基本运算 34
2.3 逆矩阵 44
2.4 分块矩阵 51
2.5 矩阵的秩 57
2.6 矩阵的初等变换 59
习题二 69
第3章 n维向量及向量组的线性相关性 75
3.1 n维向量 75
3.2 向量组的线性相关性 77
3.3 向量组的极大线性无关组与秩 84
习题三 88
第4章 线性方程组 91
4.1 齐次线性方程组 91
4.2 非齐次线性方程组 97
习题四 105
第5章 特征值与特征值向量 108
5.1 特征值与特征值向量的概念 108
5.2 特征值与特征值向量的性质 110
5.3 相似矩阵与矩阵的对角化 114
5.4 向量的内积与正交矩阵 118
5.5 实对称矩阵的对角化 122
习题五 128
第6章 二次型 132
6.1 二次型及其标准型 132
6.2 正定二次型 140
习题六 142
第7章 向量空间 145
7.1 向量空间的概念 145
7.2 向量空间的基、维数及坐标 147
7.3 向量空间的基变换与坐标变换 151
习题七 154
附录 线性代数实验 157
线性代数实验1：MATLAB简介 157
线性代数实验2：MATLAB基础知识 172
线性代数实验3：矩阵及其基本运算 180
线性代数实验4：矩阵的初等行变换、秩及线性方程组的求解 190
线性代数实验5：方阵的特征值、特征向量和二次型 204
线性代数实验6：向量和向量空间 216
附录小结 221
参考答案 223
参考文献 238