第1章 随机事件及其概率 1
1.1随机试验与随机事件 1
1.2事件间关系及运算 3
1.3随机事件的概率 5
1.4概率公理化定义 12
1.5条件概率与乘法公式 15
1.6伯努利概型 20
1.7全概率公式与贝叶斯公式 22
小结 24
习题1 25
第2章 随机变量及其分布 28
2.1随机变量 28
2.2离散型随机变量及其概率分布 29
2.3连续型随机变量及其概率密度 34
2.4分布函数 38
小结 44
习题2 44
第3章 随机向量 47
3.1二维随机向量及其分布 47
3.2边缘分布 53
3.3条件分布 57
3.4随机变量的独立性 60
3.5随机变量的函数的分布 63
小结 71
习题3 72
第4章 随机变量的数字特征 75
4.1数学期望 75
4.2方差 85
4.3协方差和相关系数 92
4.4矩 99
小结 101
附录 分赌本问题 103
习题4 105
第5章 极限定理 108
5.1大数定律 108
5.2中心极限定理 113
小结 116
习题5 117
第6章 数理统计的基本知识 118
6.1总体与样本 118
6.2统计量与样本数字特征 122
6.3抽样分布 124
6.4经验分布函数与顺序统计量 132
小结 135
习题6 136
第7章 参数估计 138
7.1点估计 138
7.2估计量的评选标准 148
7.3区间估计 153
7.4正态总体均值的置信区间 154
7.5正态总体方差的置信区间 157
7.6两个正态总体均值差的置信区间 159
7.7两个正态总体方差比的置信区间 162
7.8单侧置信区间 163
小结 165
习题7 165
第8章 假设检验 168
8.1假设检验的基本概念和方法 168
8.2一个正态总体的均值与方差的假设检验 173
8.3两个正态总体均值与方差的假设检验 177
8.4总体分布函数的假设检验 181
小结 185
习题8 186
第9章 方差分析与回归分析 188
9.1方差分析 188
9.2回归分析 197
小结 209
习题9 209
第10章Excel统计函数简介 212
10.1 Excel函数应用基础 212
10.2 Excel常用的统计函数 213
第11章 常见的概率论与数理统计模型 225
11.1数学建模和统计软件 225
11.2常见的概率论模型 228
11.3常见的数理统计模型 232
11.4基于计算机技术的概率论与数理统计模型 237
习题11 244
习题选解与提示 245
附表 287