第一章 函数、极限与连续 1
第一节 集合 1
第二节 函数 4
第三节 数列的极限 19
第四节 函数的极限 27
第五节 无穷小量与无穷大量 34
第六节 极限的运算法则 38
第七节 极限存在准则及两个重要极限 43
第八节 无穷小的比较 51
第九节 函数的连续与间断 54
习题一 65
第二章 一元函数的导数与微分 73
第一节 导数的概念 73
第二节 求导法则 80
第三节 高阶导数 93
第四节 函数的微分 98
习题二 106
第三章 微分中值定理与导数的应用 114
第一节 微分中值定理 114
第二节 洛必达法则 119
第三节 泰勒公式 124
第四节 函数的单调性与极值 129
第五节 函数的最大（小）值及其应用 136
第六节 曲线的凹凸性、拐点 139
第七节 函数图形的描绘 143
第八节 曲率 148
第九节 导数在经济学中的应用 152
习题三 160
第四章 不定积分 167
第一节 不定积分的概念与性质 167
第二节 换元积分法 172
第三节 分部积分法 182
第四节 有理函数的积分 186
习题四 192
第五章 定积分及其应用 196
第一节 定积分的概念与性质 196
第二节 微积分基本公式 205
第三节 定积分的换元法与分部积分法 210
第四节 广义积分 216
第五节 定积分在几何上的应用 227
第六节 定积分在物理学中的应用 241
第七节 定积分在经济学中的应用 248
习题五 252
第六章 常微分方程 262
第一节 微分方程的基本概念 262
第二节 可分离变量的微分方程 265
第三节 一阶线性微分方程 271
第四节 可降阶的二阶微分方程 275
第五节 二阶线性微分方程解的结构 277
第六节 二阶常系数线性微分方程 280
第七节 微分方程组与欧拉方程 288
习题六 291
附录Ⅰ 几种常用的曲线 297
附录Ⅱ 积分表 300
习题参考答案 309